Đề ôn tập toán luyện thi thpt (371)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B C Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số D B liên tục A C D có nguyên hàm hàm số Mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu Tìm m để phương trình: e x − m e x +3 − m=0, có nghiệm: A m>2 B m ≥2 C m0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.c] Tìm m để phương trình: e x − m e x +3 − m=0, có nghiệm: A m ≥2 B m>2 C m0 Hướng dẫn giải t +3 Đặt t=e x , t >0 Biến đổi phương trình dạng: =m t +1 t +3 Khảo sát hàm f ( t )= ,t >0 ta có f ( t ) ≥ suy m ≥2 t +1 VẬN DỤNG CAO: Câu Biết phương trình nguyên A Đáp án đúng: B có hai nghiệm dạng Khi với , , số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình có hai nghiệm dạng số nguyên Khi D với , , A B Lời giải C D Ta có Suy , Vậy Câu Thể tích khối chóp có chiều cao A Đáp án đúng: D Câu B Có số nguyên diện tích đáy C thuộc khoảng D để hàm số đồng biến ? A Đáp án đúng: D B C Câu Cho hình thang vng có hình thang quanh xung quanh đường thẳng A Đáp án đúng: B B C D Thể tích khối trịn xoay sinh D Giải thích chi tiết: Dễ thấy hai tam giác: vng cân Góc Tam giác quay quanh trục ta khối nón có bán kính Tam giác quay quanh trục ta khối nón có bán kính Tam giác quay quanh trục ta khối vật thể Hình thang vng quay quanh trục Thể tích khối nón là: Thể tích khối nón Thể tích khối nón cụt: là: chiều cao chiều cao tích ta khối nón cụt tích Thể tích khối vật thể : Vậy thể tích khối trịn xoay sinh hình thang quay xung quanh đường thẳng là: Câu Cho hình lăng trụ đứng có đáy hợp với mặt đáy góc A Đáp án đúng: C Câu 10 B Cho hàm số , tam giác cạnh Tính thể tích khối chóp C D có đồ thị hình vẽ Chọn khẳng định A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Hàm số (1) đồ thị có dáng xuống từ trái sang phải nên nghịch biến Hai hàm số đồ thị có dáng lên từ trái sang phải nên đồng biến khoảng (2) Quan sát đồ thị ta thấy với Quan sát đồ thị ta thấy với Suy , suy , suy (3) Từ (1), (2), (3) suy Cách khác: Dễ thấy , Xét đường thẳng (hình vẽ) Dễ thấy Câu 11 Tập hợp số thực A C Đáp án đúng: A , Nên số nhỏ cắt đồ thị hai hàm số điểm để phương trình có nghiệm thực dương B D Câu 12 Đạo hàm hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Tập xác định Ta có Câu 13 Cho , , , số thực cho phương trình , , A Đáp án đúng: C B có ba nghiệm phức là số phức Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử D , ta có: Suy , , Lại có Thay vào phương trình ta có: Vậy Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ′ ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( x − 1) đồng biến khoảng A (− ∞; − √ 2) Đáp án đúng: C Câu 15 B ( ; √ ) Cho hàm số 8; có đồ thị đoạn C ( ; ) hình vẽ Diện tích phần A, B, C hình vẽ Tính tích phân A Đáp án đúng: C D ( − 1; ) B C D Giải thích chi tiết: Diện tích phần A, B, C hình vẽ 8; Đặt nên Khi ta có Câu 16 Kết là: A C Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau: Khi số tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu 19 Xét là: C có đạo hàm B Tính C hàm đa thức D có đồ thị hình vẽ Đặt trình Số nghiệm phương A Đáp án đúng: B B C Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện Câu 21 Với số ảo z, số  A Số thực âm C Số thực dương Đáp án đúng: B Câu 22 Tìm , D D C Ta có D Vậy là? B Số D Số ảo khác để nghiệm phương trình sau số ảo: A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm A Lời giải * Nếu * D C D : Phương trình trở thành : để nghiệm phương trình sau số ảo: B Nếu B Đặt , phương trình trở thành Đặt , phương trình Phương trình có nghiệm ảo phương trình có trở thành phương trình nghiệm có nghiệm thự thực thỏa C mãn Vậy thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện D Ta có Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm bất phương trình là: Câu 24 Cho số thực hàm số mệnh đề mệnh đề sau A có C Đáp án đúng: D hàm số liên tục B D Giải thích chi tiết: Cho số thực hàm số Tìm mệnh đề mệnh đề sau A B C Lời giải Cho có hàm số liên tục D Ta có Câu 25 Tìm số thực dương khác Đồ thị hàm số , , cho hình bên Chọn khẳng định khẳng định sau: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho số thực dương khác Đồ thị hàm số hình bên Chọn khẳng định khẳng định sau: A Lời giải B C D Đồ thị hàm số xuống lên hàm số Đồ thị hàm số Với ta thấy Suy , cho nghịch biến, suy lên hàm số , đồng biến, suy Câu 26 Cho hình trụ có chiều cao bán kính Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số y=(x − 2)(x +1) có đồ thị (C) Mệnh đề ? A (C) cắt trục hoành hai điểm B (C) cắt trục hoành ba điểm C (C) cắt trục hoành điểm D (C) khơng cắt trục hồnh Đáp án đúng: C Câu 28 Miền nghiệm bất phương trình sau đây? A Đáp án đúng: C Câu 29 B Tính nửa mặt phẳng chứa điểm C D Giá trị A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu 30 Gọi D mặt cầu qua điểm Tính bán kính A Đáp án đúng: A B C D 10 Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu qua bốn điểm Bán kính: Câu 31 Cho khối chóp tích Gọi trung điểm cạnh bên Thể tích khối đa diện có đỉnh A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-3] Cho khối chóp tích điểm cạnh bên Thể tích khối đa diện có đỉnh A B Lời giải Khi đó: C D Giả sử D Gọi trung trung điểm Ta có Ta lại có ; Suy Vậy Câu 32 Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? 11 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Điểm A thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? B C D Câu 33 Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Biết hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x )=x ( x − )2 ( x − )3 ( x −3 )5 Hỏi hàm số f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: B x=0 , x=1 Giải thích chi tiết: Ta có f ' ( x )=0⇔ Tuy nhiên lại xuất nghiệm kép x=1(nghiệm kép x=2, x=3 y' qua nghiệm khơng đổi dấu) nên hàm số cho có ba điểm cực trị [ Câu 35 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số A Lời giải Với B ta ln có C D nên điều kiện xác định hàm số cho , Vậy tập xác định hàm số cho HẾT 12 13