Đề ôn tập toán luyện thi thpt (369)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Trong không gian cho mặt phẳng hai mặt cầu Biết tập hợp tâm tâm nằm B Giải thích chi tiết: Mặt cầu Ta có C có tâm D bán kính nằm mặt cầu mặt cầu mặt cầu tiếp xúc với hai mặt cầu , đường cong Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A Đáp án đúng: A kính , Như mặt cầu Mặt cầu , tâm tiếp xúc với Gọi có tâm , tiếp xúc với bán nên mặt cầu bán kính tiếp xúc ta có hệ Nhận xét: nên vng góc với Gọi hình chiếu vng góc lên , đặt , điều kiện Khi ta có Vậy điểm thuộc đường trịn tâm bán kính Nên diện tích hình phẳng giới hạn đường tròn là: Câu Giả sử ; hai số số phức Giá trị lớn A Đáp án đúng: B Giải thỏa mãn số ảo Biết bằng: B thích C D chi tiết: Gọi Do số ảo Các điểm ; biểu diễn Mà Lấy ; nằm đường trịn tâm , bán kính ; cho Điểm Dựng hình bình hành biểu diễn Ta có: Khi Vậy giá trị lớn Câu Có số nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: D B ? C Giải thích chi tiết: Có số nguyên A Lời giải B C D thỏa mãn D ? +ĐK: Vậy có số nguyên thỏa mãn bất phương trình cho Câu Trong mềnh đề sau, mệnh đề đúng? Số cạnh hình đa diện ln ln: A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mềnh đề sau, mệnh đề đúng? Số cạnh hình đa diện luôn: A Lớn B Lớn C Lớn D Lớn Lời giải Hình tứ diện hình đa diện nên ta chọn D Câu Một chất điểm chuyển động theo phương trình S=−t +9 t +t+10 t tính ( s ) S tính ( m ) Thời gian để vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn A t=6 s B t=5 s C t=3 s D t=2 s Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị nhỏ hàm số cho đoạn Giá trị A Đáp án đúng: A Câu C B Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp đoạn B góc với đáy có D D hình chữ nhật Tam giác nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A Câu B Phương trình mặt cầu qua A C có đáy giá trị lớn C D tâm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vì nên gọi Ta có: Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm giá trị nguyên tham số , để hàm số có ba điểm cực trị Khi tổng phần tử A Đáp án đúng: C B Gọi , , tập thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Ta có: (trong Suy ra: Xét hàm số nghiệm bội chẵn) , , Ta có bảng biến thiên hàm số , Vì nghiệm bội chẵn phương trình cực trị hàm số nên nghiệm phương trình khơng phải điểm Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số có ba điểm cực trị phương trình thời phương trình có hai nghiệm phân biệt đồng vơ nghiệm có nghiệm Nếu nghiệm phương trình , suy phương trình (khơng thỏa mãn Nếu phương trình ) vơ nghiệm, phương trình (thỏa mãn: ) Vậy Câu 11 Tìm số nghiệm phương trình x +3 x +4 x + +2016 x + 2017x =2016− x A B 2016 C 2017 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D05.d] Tìm số nghiệm x x x x x +3 +4 + +2016 + 2017 =2016− x A B 2016 C 2017 D Hướng dẫn giải Xét phương trình x +3 x +4 x + +2016 x + 2017x =2016− x (*) có: Vế trái (*): x +3 x +4 x + +2016 x + 2017x =f (x ) hàm số đồng biến R Vế phải (*): 2016 − x=g (x) hàm số nghịch biến R Khi phương trình (*) có khơng nghiệm Mà f (0)=2016=g(0) nên suy (*) có nghiệm x=0 Câu 12 Biết Giá trị A Đáp án đúng: A B B phương trình Câu 13 Tổng tất giá trị nguyên tham số nghiệm thực phân biệt A Đáp án đúng: B D C D để phương trình C có ba D x − x + x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến ℝ B Hàm số cho nghịch biến ( − ∞;1 ) C Hàm số cho đồng biến ( ;+∞ ) nghịch biến ( − ∞; ) Câu 14 Cho hàm số y= D Hàm số cho đồng biến ( − ∞; ) nghịch biến ( ;+∞ ) Đáp án đúng: A ¿ Giải thích chi tiết: Đạo hàm: y ¿ =x −2 x +1=( x − )2 ≥ , ∀ x ∈ ℝ y =0 ⇔ x=1 Suy hàm số cho đồng biến ℝ Câu 15 Tìm tất giá trị tham số để hàm số có giá trị lớn đoạn A C Đáp án đúng: C Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng hình vẽ? A B D B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Cho cấp số nhân A thỏa mãn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho cấp số nhân A Lời giải B C thỏa mãn D Tính Tính Ta có Câu 18 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 19 B Cho hàm số đoạn là: C liên tục đoạn D có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy: Giá trị D Vậy Câu 20 Cho hình chóp có hình vng cạnh cân Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Gọi B trung điểm + Gọi Cách 1: hình chiếu vng góc Qua + Chọn hệ trục toạ độ Kẻ D lên + Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp vng , dựng đường thẳng cho: tam giác C vuông + Gọi , tam giác , , mặt cầu qua điểm Suy phương trình mặt cầu là: Cách 2: Trên tia lấy hai điểm + cho ; + Trong tam giác có: Vậy diện tích mặt cầu là: Câu 21 Tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B Cho hàm số: A D Câu 22 Phương trình A Đáp án đúng: A Câu 23 có số nghiệm thuộc đoạn B là: C D có đồ thị hình vẽ Tìm khẳng định khẳng định sau ? B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm bất phương trình chứa khơng q số ngun? B 1094 A 3281 C 3280 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên dương tham số D 1093 để tập nghiệm bất phương trình chứa khơng q số ngun? Câu 25 Gọi Tính giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt , C D , hàm số trở thành , , Vậy Câu 26 Khối đa diện loại có mặt ? A B Đáp án đúng: B C 12 D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Khối đa diện loại có mặt ? A B C D 12 Lời giải Khối đa diện loại {3 ; 4} khối bát diện có mặt Câu 27 Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 28 B Trong mặt phẳng tọa độ C D , phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trần Mạnh Nguyên B D 10 Ta có Suy phương trình tham số đường thẳng Câu 29 Cho mặt cầu , mặt phẳng thuộc mặt cầu mặt phẳng Biết khơng đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu A Đáp án đúng: C B Hai điểm tạo với mặt phẳng , góc nằm mặt cầu C D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng điểm tồn nên Ta có: Do tam giác mặt cầu , vng cân tâm , bán kính với thuộc mặt phẳng Do thuộc Khi đó, Câu 30 Cho khối trụ có bán kính đường trịn đáy diện tích xung quanh khối trụ là: A Đáp án đúng: C , B C D Chiều cao h 11 Câu 31 Số phức A Đáp án đúng: C có mơđun ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 32 Cho hàm số y = x2 - 2x + có bảng biến thiên nửa khoảng (-2;3] sau : Tìm giá trị lớn hàm số [-2;3] A C Đáp án đúng: A Câu 33 B D không tồn Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục đoạn [ ; ] , có đồ thị hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Hỏi hàm số y=f ( x ) đạt giá trị nhỏ đoạn [ ; ] điểm x đây? A x 0=1 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B x 0=0 C x 0=3 D x 0=2 Ta có y=f ( x ) xác định liên tục [ ; ] f ′ ( x ) ≤ 0, ∀ x ∈ [ ; ]; f ′ ( x )> 0, ∀ x ∈ ( ; ] suy hàm số y=f ( x ) có cực tiểu điểm x 0=3 12 ❑ ⇒ f ( x )=f ( ) [ 0; ] Câu 34 Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tìm biểu thức khơng có nghĩa biểu thức sau: A B Hướng dẫn giải C D D Vì nên khơng có nghĩa Vậy đáp án B Câu 35 Thể tích khối lập phương cạnh 2a A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 13