Đề ôn tập toán luyện thi thpt (838)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Biết: A 2040 Đáp án đúng: A Câu , Giá trị biểu thức m+n+2021p+q+10 C 3040 D 2030 B 3020 Cho số phức Tính số phức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong hịm phiếu có phiếu ghi số tự nhiên từ đến Rút ngẫu nhiên lúc hai phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Trong hịm phiếu có phiếu ghi số tự nhiên từ đến Rút ngẫu nhiên lúc hai phiếu Tính xác suất để tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn A B Lời giải C D Số phần tử không gian mẫu Gọi Tổng hai số ghi hai phiếu rút số lẻ lớn Ta có cặp số có tổng số lẻ lớn Vậy xác suất biến cố Câu Tìm số giá trị nguyên để hàm số đồng biến khoảng ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Xét hàm số Bảng biến thiên: TH1: Khi hàm số nên hàm số đồng biến không âm khoảng đồng biến khoảng TH2: Yêu cầu tốn Tóm lại giá trị tất giá trị thỏa mãn toán Câu Hàm số A , mà số nguyên thuộc đoạn nên có có đạo hàm B C Đáp án đúng: D Câu Cho số phức thỏa mãn D Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Theo Đặt Tập hợp điểm biểu diễn đường tròn bán kính Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P ) : x+2 y−z −1=0 Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng ( P ) ? A M (1 ; ;−1 ) B P ( 1;0 ; ) C N ( ; ;−1 ) D Q ( ;0 ; ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có N ( ; ;−1 ) ∈ ( P ) tọa độ N thỏa mãn phương trình ( P ) : 0+2.0+ 1−1=0 Câu Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có hai điểm cực trị B , Khi phương trình đường thẳng C D Câu Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức ; dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm.Năm 2018, dân số Việt Nam người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2018, Nhà xuất Thống kê, Tr 87) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi người? A Đáp án đúng: D Câu 10 Cho B , dự báo đến năm dân số Việt Nam vượt mốc C số thực không âm thỏa D Giá trị nhỏ biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Suy Nhân hai vế ta Tương tự ta có Từ ta có và Ta có Câu 11 Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , hai đường thẳng A quanh trục , trục B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Theo báo cáo Chính phủ năm 2018, dân số Việt Nam 95,93 triệu người với tỉ lệ tăng dân số 1,33% tăng dân số tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ sau năm dân số nước ta mức 105,23 triệu người? A năm Đáp án đúng: D B năm Câu 13 Trong không gian Điểm C B Điểm A B Lời giải C C + Mặt cầu có tâm , bán kính D hai điểm Giá trị nhỏ bằng: nên cho + Ta có + Ta có + Lấy điểm , bằng: , cho mặt cầu thuộc mặt cầu D năm hai điểm Giá trị nhỏ Giải thích chi tiết: Trong không gian , D , cho mặt cầu thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: A năm nằm mặt cầu Suy nên nằm mặt cầu + Lại có suy + Khi + Dấu đẳng thức xảy Vậy giá trị nhỏ nằm Câu 14 Hình chóp tất cạnh A Đáp án đúng: D Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C D Giải thích chi tiết: Gọi ; Trong mặt phẳng Khi Tam giác trung điểm gọi giao điểm trung trực đoạn tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đồng dạng với tam giác với Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Cách 2: Gọi Vì nên Mà tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính mặt cầu Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 15 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 16 Với giá trị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Biểu thức có tiệm cận đứng? C D xác định với C xác định ? D Đề xác định với Câu 17 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A Lời giải B C Ta có đường tiệm cận đứng Cho D đường tiệm cận ngang nên ta chọn D Câu 18 Tất giá trị thực tham số khoảng A Đáp án đúng: D , nên loại A, B , phân số B Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có cho hàm số tối giản nghịch biến Hỏi tổng C là? D Hàm số nghịch biến Lập bảng biến thiên Bảng biến thiên x g′ + g Dựa vào bảng biến thiên, kết luận: Câu 19 Kí hiệu Vậy bốn nghiệm phức phương trình A Tính tổng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 20 Có giá trị nguyên tham số thuộc đoạn để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đk: B C để hàm số D đồng biến khoảng Hàm số đồng biến khoảng Mà nên có 2020 giá trị nguyên Câu 21 Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính thỏa mãn đường kính dây cung hình trịn lớn bóng đèn Một cơng viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước , Tính thể tích phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm bán kính hình cầu phần bóng đèn để làm đế bóng đèn Ta có: , đường kính Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Gốc tọa độ Xét tam giác vng ta có: , tâm bán kính khối cầu vng góc với đường thẳng nối hai tâm , trục bán kính Phương trình đường trịn tâm Gọi bán kính Phương trình đường trịn tâm : : phần thể tích quay hình phẳng giới hạn , trục , , ta có: , trục , , ta có: Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Do Câu 22 Trong khơng gian cho mặt cầu mặt phẳng Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong không gian phẳng cho mặt cầu mặt Tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu A B C Lời giải D Vì Có tiếp xúc nên Câu 23 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: là: B Hàm số xác định C D Vậy tập xác định Câu 24 Tổng bình phương tất giá trị nguyên tham số nghịch biến A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có: D TH1: + Với C Hàm số nghịch biến + Với để hàm số ( dấu xãy hữu hạn ) ta có nên ta có thỏa mãn (không thỏa với TH2: ) nên loại Ta có Vậy Câu 25 Cho hàm số có đồ thị Biết đường cong tiếp xúc điểm Phương trình tiếp tuyến chung đường cong A Đáp án đúng: A B C điểm D Giải thích chi tiết: Khi ta có : 10 Và Mọi đường cong qua điểm tiếp tuyến chung Câu 26 Cho có hệ số góc tiếp tuyến A -4, Phương trình số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số (1) khoảng Ta có Suy hàm số Từ (1) suy đồng biến khoảng Do đó, Dấu xảy Vậy Câu 27 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 28 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=1 Đáp án đúng: A B x=1 có phương trình C D x−1 đường thẳng có phương trình 2x+4 C x=−2 D y=−2 lim x−1 lim x−1 Giải thích chi tiết: Ta có lim y= x →+∞ =1 lim y = x→−∞ =1 2x+4 x+ x→+∞ x→−∞ Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng có phương trình y=1 Câu 29 Một quạ khát nước, tìm thấy lọ có nước cổ lọ lại cao khơng thị mỏ uống nên gắp viên bi (hình cầu) bỏ vào lọ để nước dâng lên Hỏi quạ cần bỏ vào lọ viên bi để uống nước? Biết viên bi có bán kính (đvđd) khơng thấm nước, lọ có hình dáng khối tròn xoay với đường sinh đồ thị hàm bậc , mực nước ban đầu lọ vị trí mà mặt thống tạo thành hình trịn có bán kính lớn , mực nước mà quạ uống nước vị trí mà hình trịn có bán kính nhỏ khoảng cách hai mặt minh họa ỏ hình vẽ 11 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt bình vào hệ trục cho tâm hai đường tròn lớn bé trùng với tâm đường tròn lớn trùng với trục bình, qua Khi đường sinh bình đồ thị hàm bậc ba có hai điểm cực trị Gọi hàm bậc ba ta có hệ Từ thể tích phần bình từ đường trịn lớn lên đường trịn nhỏ Thể tích viên bi Ta có: Do số viên bi cần phải thả vào lọ Câu 30 Cho khối chóp viên có đáy hình bình hành Gọi trọng tâm tam giác Biết khối chóp tích thể tích khối chóp 12 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có C D Do Câu 31 Thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: B B Câu 32 Cho hàm số Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: A Đường thẳng C Đường thẳng Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số bậc bốn có bảng xét dấu C D B Đường thẳng D Đường thẳng sau 13 Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn Hàm số A B Lời giải Tập xác định có bảng xét dấu D sau nghịch biến khoảng đây? C D Ta có Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Ta có Bảng xét dấu sau: 14 Do hàm số nghịch biến khoảng: Câu 34 Cho hình nón có bán kính đáy A , chiều cao Diện tích xung quanh hình nón? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Câu 35 Khối đa diện loại A Mười hai mặt C Tứ diện Đáp án đúng: C B Bát diện D Lập phương HẾT - 15