Đề ôn tập toán luyện thi thpt (818)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số bậc bốn Hàm số có bảng xét dấu D sau nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn Hàm số A B Lời giải B có bảng xét dấu D sau nghịch biến khoảng đây? C D Tập xác định Ta có Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Phương trình có hai nghiệm Ta có Bảng xét dấu sau: Do hàm số nghịch biến khoảng: Câu Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,45 B 30,85 C 31,17 D 31,34 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng 18 triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người có tiền? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A 31,17 B 30,85 C 31,45 D 31,34 Lời giải Theo cơng thức lãi kép, ta có: Trong số tiền ban đầu gửi vào; Sau năm người có số tiền Câu lãi suất kì hạn; số kì hạn Cho , hai tập hợp Phần gạch sọc hình vẽ bên tập hợp sau đây? A B A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho , hai tập hợp Phần gạch hình vẽ bên tập hợp sau đây? A B C Câu Biết đồ thị hàm số phương trình đường thẳng D A Đáp án đúng: B B Câu Cho số thực , A B có hai điểm cực trị sọc , Khi C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điều kiện D .(*) Vì nên từ (*) suy Vì nên từ (*) suy Do nên , , suy Từ ta có Đặt với Xét hàm số , ta có , Suy đồng biến có nghiệm , mà liên tục nên phương trình Suy Câu Cho hàm số bậc ba Đặt Đẳng thức xảy , có đồ thị hình vẽ Phương trình A Đáp án đúng: C B có tất nghiệm thực phân biệt? C D Giải thích chi tiết: Có Ta Vậy Vậy có nghiệm thực phân biệt Câu Cho hàm số y=x − 2m x2 +2 m2+ Với giá trị m hàm số có điểm cực trị tạo thành đỉnh tam giác vuông cân? A m=0 B m=1 m=0 C D m=− m=1 Đáp án đúng: B [ Câu Tìm tổng giá trị số thực cho phương trình có nghiệm phức thỏa A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tìm tổng giá trị số thực phức thỏa A B Lời giải Nếu C D cho phương trình có nghiệm Khi khơng có nghiệm thực ln có nghiệm thực +) Trường hợp phương trình phương trình Vì D +) Trường hợp Nếu nên Theo định lý Vi-ét ta có theo định lý Vi-ét tổng hai nghiệm thực có nghiệm phức nghiệm phức Phương trình ln có hai nghiệm thực phân biệt, theo định lý Vi-ét ta có tổng giá trị số thực +) Từ phức suy tổng giá trị số thực thỏa cho phương trình Câu 10 Một vật dao động điều hồ theo phương trình A x = -8 cm B x = cm Đáp án đúng: C Câu 11 Thể tích khối trụ có bán kính A Đáp án đúng: C B chiều cao A Đáp án đúng: B Câu 13 cm Li độ thời điểm t = 0,5 (s) C x = –4 cm D x = cm bằng: Câu 12 Tập xác định hàm số C B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác A Lời giải Hình nón có đỉnh B C D là: Tích nghiệm phương trình A B -6 Đáp án đúng: D có nghiệm C D C -3 D có cạnh đáy đáy đường trịn ngoại tiếp tứ giác D , góc cạnh bên mặt đáy có diện tích xung quanh Gọi giao điểm Suy góc cạnh bên mặt đáy góc Câu 14 Một hình lăng trụ đứng cách từ điểm có đáy đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C vuông cân H tam giác vuông là: B C Giải thích chi tiết: Một hình lăng trụ đứng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A Lời giải B Khoảng C có đáy D tam giác vuông là: D Trong mặt phẳng Ta có Từ Trong suy vng kẻ có đường cao ta có Câu 15 Cho số thực dương , , thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức thuộc khoảng khoảng sau: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Đặt , thay vào hệ thức ta , suy Từ ta có , , ba góc tam giác Vậy Dấu đạt Câu 16 Diện tích hình phẳng gạch chéo hình bên A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa hình vẽ ta có diện tích hình phẳng gạch chéo hình bên là: Câu 17 Người ta cắt hai hình cầu bán kính bên Biết đường trịn giao hình cầu có bán kính để làm hồ lơ đựng rượu hình vẽ nút đựng rượu hình trụ có bán kính đáy , chiều cao Giả sử độ dày vỏ hồ lô không đáng kể Hỏi hồ lô đựng lít rượu? (kết làm trịn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy) A lít Đáp án đúng: C B lít Giải thích chi tiết:  Xét hệ trục tọa độ C lít D lít hình vẽ  Có thể coi hồ lơ tạo thành cách cho đường cong, gấp khúc quay quanh trục  Phương trình cung cong lớn  Phương trình cung cong nhỏ  Thể tích hồ lơ lít Câu 18 Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B có phương trình C D 10 Câu 19 Cho Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B D Tính C D Ta có: Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ số A Đáp án đúng: B cho B Câu 21 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B Tìm tọa độ ảnh A C A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B D , tỉ Câu 22 Trong tập hợp số phức, cho phương trình giá trị nguyên qua phép vị tự tâm C tham số thực) Tổng tất cho ? D TH1: Gọi (luôn đúng) TH2: Theo Viet: 11 Vậy Câu 23 Đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: D Câu 24 Cho D số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số (1) khoảng Ta có Suy hàm số Từ (1) suy Do đó, Dấu đồng biến khoảng xảy Câu 25 Cho hàm số Vậy Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số là: 12 A Đường thẳng B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng Đáp án đúng: C Câu 26 Cho số nguyên dương m , n số thực dương a Mệnh đề sau sai? A √n a m√ a=n +m√ a B m√ √n a=n m√ a C ( √n a ) m= √n a m D √n a m√ a=m √n am+n Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG LẦN 1- NĂM 2020) Cho số nguyên dương m , n số thực dương a Mệnh đề sau sai? A m√ √n a=n m√ a B √n a m√ a=n +m√ a C ( √n a ) m= √n a m D √n a m√ a=m √n am+n Lời giải + Ta có: √ √ a=( (a ) m n 1 n m ) =a 1 n m =a n m m =n m√ a phương án A + Ta có: ( √n a ) m=( a n )m =a n =√n am phương án C Ta có: 1 1 m+n + m n √n a m√ a=a n a m =a n m =a m n = √ am+ n phương án B phương án D sai Câu 27 Tổng bình phương tất giá trị nguyên tham số nghịch biến A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có: TH2: D TH1: + Với C Hàm số nghịch biến + Với để hàm số ( dấu xãy hữu hạn ) ta có nên ta có thỏa mãn (khơng thỏa với ) nên loại Ta có Vậy Câu 28 Biết: , Giá trị biểu thức m+n+2021p+q+10 A 2030 B 2040 C 3020 D 3040 Đáp án đúng: B Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P ) : x+2 y−z −1=0 Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng ( P ) ? A P ( 1;0 ;1 ) B Q ( ; ; ) C N ( ; ;−1 ) D M (1 ; ;−1 ) 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có N ( ; ;−1 ) ∈ ( P ) tọa độ N thỏa mãn phương trình ( P ) : 0+2.0+ 1−1=0 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ bán kính mặt cầu A ; C ; Đáp án đúng: B B ; D ; , cho tứ diện C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B C Hướng dẫn giải thỏa mãn yêu cầu tốn Khi B Biết có có hai điểm A Đáp án đúng: C trục Tọa độ tâm Câu 31 Trong không gian Biết cho mặt cầu có có hai điểm D , cho tứ diện thuộc trục thỏa mãn u cầu tốn Khi thuộc D Ta có: Câu 32 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D B Câu 33 Cho số thực ; ; thỏa mãn C ; thỏa mãn ; tham số thực) Có ? D Giá trị nhỏ biểu thức bằng: A Đáp án đúng: C B Câu 34 Tìm khoảng nghịch biến số A C Đáp án đúng: C Câu 35 Đồ thị hàm số A C D B D B có tiệm cận đứng? C D 14 Đáp án đúng: B HẾT - 15