Đề ôn tập toán luyện thi thpt (245)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Từ bìa hình vng có cạnh dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác , , , Với phần lại, người ta gắp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Từ bìa hình vng có cạnh D dm, người ta cắt bỏ bốn tam giác , , , Với phần lại, người ta gắp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Lời giải B C D Đặt Suy , Do đó, đường cao hình chóp Suy thể tích khối chóp có độ dài lớn Câu Gọi tổng số thực A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi để phương trình B có nghiệm phức thỏa mãn C tổng số thực để phương trình Tính D có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Lời giải Ta có: B C D +) Với +) Với Do Do Vậy Câu Tìm tập nghiệm A bất phương trình B C D Đáp án đúng: D Câu Phương trình ( x −1 ) 2x =x +1 có nghiệm thực A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D05.b] Phương trình ( x −1 ) 2x =x +1 có nghiệm thực A B C D Hướng dẫn giải x+ x x Vì x=1 khơng nghiệm phương trình nên ta có ( x −1 ) =x +1 ⇔2 = x −1 x +1 Hàm số y=2x đồng biến , hàm số y= nghịch biến (− ∞; ) ( ;+ ∞ ) x−1 Do phương trình cho có hai nghiệm Câu Tìm tất giá trị thực A Đáp án đúng: A Câu Trên khoảng để phương trình B C , hàm số A Đáp án đúng: D Câu D đạt cực đại : B Cho hàm số có nghiệm thực , C Đạo hàm D là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải , B Đạo hàm C là: D Ta có: Câu Giả sử hai nghiệm phức phương trình biểu thức Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử C B D hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức A Lời giải C D Đặt: Khi đó: Mà Vậy nghiệm phương trình cho Ta có: Vì với thỏa Do ta đặt hai nghiệm phức phương trình nên có dạng , Khi đó: Với chọn ,thay vào ta , Vậy Câu Cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi I, H trung điểm AB CD Cho hình vng quay quanh trục IH tạo nên hình trụ Tìm kết luận sai A B C l = a Đáp án đúng: B Câu 10 Hàm số có bảng biến thiên sau D A y=−x2 +2 x Đáp án đúng: D C y=x 2−2 x B y=x 3−3 x Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B B C C D D Ta có: Câu 12 Tính D y=−x3 +3 x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B C D Câu 13 Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: A B D Câu 14 Biết phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm B Vì C phương Tính C Giải thích chi tiết: Biết phương trình A B Lời giải D có nghiệm Tính D trình có nghiệm nên Câu 15 Số nghiệm nguyên bất ptrình: log 0,8 ( 15 x +2 ) >log 0,8 ( 13 x+ ) A Vô số B C Đáp án đúng: D Câu 16 Tính đạo hàm hàm số A D B C Đáp án đúng: D Câu 17 Phương trình D có nghiệm phân biệt A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đưa phương trình dạng Lập bảng biến thiên hàm số y = -x3 + 3x2 Ta có y’ = -3x2 + 6x y’ = có hai nghiệm x = 0, x = y(0) = y(2) = Phương trình có nghiệm phân biệt Câu 18 Toạ độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A ( -2; 3) B ( -3; 2) C (3; -2) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tiệm cận đứng x = -2, tiệm cận ngang y = Giao điểm đường tiệm cận đồ thị hàm số điểm (-2;3) Câu 19 Cho khối chóp tứ giác cho tích Một mặt phẳng chứa thể tích khối chóp D (2; -3) đáy hình bình hành Gọi song song với cắt , điểm cạnh Gọi Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: GVSB: Nguyễn Văn Ngà; GVPB1: Phạm Tín; GVPB2: Ngo Yen Gọi Dễ thấy nằm hai mặt phẳng phân biệt Kẻ nên chúng thẳng hàng Suy đường trung bình tam giác Do Vậy Do hình bình hành nên Ta có: Tương tự: Vậy: Câu 20 Bảng biến thiên bên hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có đạt cực trị điểm thiên đồ thị hàm số nên ta loại B Câu 21 Số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: A B nên loại C, D Mà nhìn vào dạng biến C D Giải thích chi tiết: Ta có Số phức liên hợp số phức Câu 22 : Tìm giá trị tham số mđể hàm số y= x−m đồng biến khoảng xác định x +1 B m∈ (− 1;+ ∞ ) D m∈ [− 1;+ ∞ ) A m∈ ( − ∞ ; − ) C m∈ ( − ∞ ; − ] Đáp án đúng: B Câu 23 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) :( x −1 ) 2+( y +2 )2 + z 2=25 điểm A ( ; ; ) ( P )là mặt phẳng qua điểm A cắt mặt cầu ( S ) theo đường trịn có bán kính nhỏ Mặt phẳng ( P ) không qua điểm sau A ( ; ; ) B M ( −1 ; 2; ) C ( ; ; ) D ( − 1; ; ) Đáp án đúng: A Câu 24 Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt cho A Đáp án đúng: D B cắt đồ thị hàm số ? C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để đường thẳng hai điểm phân biệt A B Lời giải cho cắt đồ thị hàm số ? C D Điều kiện: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: (1) (2) Ta có Mà khơng nghiệm phương trình (2) ln có nghiệm phân biệt Gọi Theo Vi-et, có ln có nghiệm phân biệt, khác đường thẳng đồ thị cho cắt hai điểm phân biệt hai giao điểm hai nghiệm (2) (3) Ta có (4) Thay (3) vào (4), ta được: (thỏa mãn) Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn u cầu tốn Câu 25 Cho hình lăng trụ tam giác đều Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A Đáp án đúng: A có cạnh đáy bằng B C D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ tam giác đều bằng , một mặt bên có diện tích bằng có cạnh đáy bằng , một mặt bên có diện tích Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A B Lời giải Tác giả: Bích Thủy Mặt bên Tam giác C D có diện tích là là tam giác đều Vậy thể tích khối lăng trụ là Câu 26 Một hộp có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Chọn ngẫu nhiên từ hộp xác suất để viên bi chọn có số bi đỏ lớn số bi vàng thiết phải có mặt bi xanh A Đáp án đúng: A B Câu 27 Cho phương trình sau đây? A C Đáp án đúng: C Câu 28 C D Bằng cách đặt viên bi Tính ta thu phương trình B D 10 Cho hình lăng trụ đứng có đáy đến mặt phẳng tam giác vuông cân Khoảng cách từ A Đáp án đúng: C B Câu 29 Đạo hàm hàm số A C D B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên dưới? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào dáng đồ thị, hàm trùng phương nên loại câu B D Đồ thị có bề lõm hướng xuống nên chọn câu A Câu 31 Cho biểu thức A Đáp án đúng: A B , Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho C số nguyên Tính giá trị D , số nguyên Tính giá trị biểu thức A B C D 11 Lời giải Ta có Tính Do Vậy Câu 32 Thể tích khối lập phương cạnh a ? A Đáp án đúng: A B C Câu 33 Tất giá trị thực tham số khoảng B Câu 34 Tìm giá trị cực đại hàm số A -31 B Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hình chóp A Đáp án đúng: C để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: A đáy cạnh D có đáy D C D hình chữ nhật có tạo với đáy góc B C Tính bán kính C Cạnh vng góc với mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D HẾT - 12