Đề ôn tập toán luyện thi thpt (314)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu B Cho hình bình hành tâm C Xét vectơ B trùng điểm C trùng điểm Đáp án đúng: A Câu D trùng điểm , cho hai điểm nhỏ Giá trị A Đáp án đúng: C B ; điểm cho Giải thích chi tiết: Ta thấy Gọi Khi điểm A trùng điểm Trong khơng gian D trung điểm đoạn thẳng C D , ta có Bởi nhỏ mặt phẳng ngắn Bởi hình chiếu vng góc Như Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho khối chóp góc với mặt đáy, có đáy tam giác cân , , Cạnh bên vng Thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: C Câu Hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) = x2 + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến (-∞ ; 0) B Hàm số đồng biến (-∞ ; +∞) C Hàm số nghịch biến (-1; 1) D Hàm số nghịch biến (1 ; +∞) Đáp án đúng: B Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C là: B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Vậy tập xác định hàm số Câu Cho hàm số phân biệt hình vẽ: là: có đồ thị , với tham số thực Giả sử cắt trục bốn điểm Gọi ; ; ; diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Biết tồn giá trị nguyên dương A phân số tối giản cho Đặt B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả sử Do cắt trục đối xứng qua trục (do với Mệnh đề sau đúng? bốn điểm phân biệt có hồnh độ ; ; ; nên ) Mà ; Vậy Câu Phương trình có nghiệm là: A Đáp án đúng: A B C Câu 10 Miền nghiệm hệ bất phương trình D chứa điểm sau đây? A FB tác giả: Trần Thủy B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta thấy nghiệm ba bất phương trình Điều có nghĩa điểm miền nghiệm hệ bất phương trình Câu 11 GTLN hàm số f ( x )= √15 −2 x − x2 A B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ sau? A C Đáp án đúng: C thuộc phần không tô đậm hình vẽ B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Miền nghiệm hệ bất phương trình hình vẽ hình vẽ sau? A B C Lời giải phần không tô đậm D Miền nghiệm bất phương trình nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng khơng chứa điểm nên loại phương án A, C D Vậy chọn phương án B Câu 13 Cho biết , trục đường tròn ngoại tiếp A Đáp án đúng: B , Tính B Giải thích chi tiết: Nhận thấy Cho hàm số C nên phương Khi đó: Câu 14 Phương trình đường thẳng qua D ( trọng tâm ) có vectơ Vậy có đồ thị hình vẽ Tổng GTLN, GTNN hàm số đoạn A B C D Đáp án đúng: D Câu 15 Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có tất cạnh a là: a3 π √ A √ a3 π B C D Đáp án đúng: A Câu 16 A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hình chóp đường trịn (C) : x + y −25=0 Tọa độ giao điểm đường thẳng D , trung điểm , điểm thuộc cạnh thỏa Tỉ số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có C có nguyên hàm A C Đáp án đúng: D thỏa B D Giải thích chi tiết: Ta có: Ngun hàm kết sau Lại có Cho hàm số D Câu 18 Cho đây? Vậy Câu 19 có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ B A Đáp án đúng: A C Câu 20 Cho hàm số D Biết tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 21 Cho số phức C thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: B khoảng (a;b) Tính B Phần ảo C Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ Vậy số phức có phần ảo là: Câu 22 Cho lục giác tâm D D ⇒ Các vectơ phương án sau vectơ đối vectơ ? A B C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số có đồ thị đoạn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D B hình vẽ Tính tích phân C D Lời giải Gọi , , , , , , , , Khi ( , , ) = Câu 24 Phương trình có nghiệm A B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Người ta muốn trồng hoa miếng đất hình trịn có bán kính m Họ dự định để lại phần (phần màu trắng hình vẽ, ) để làm việc khác Biết mét vng trồng hoa cần chi phí 200 nghìn đồng Hỏi cần tiền để thực dự định này? A 3723 nghìn đồng C 14890 nghìn đồng Đáp án đúng: C B 22335 nghìn đồng D 7445 nghìn đồng Giải thích chi tiết: Diện tích miếng đất Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Ta có phương trình đường trịn biên , Phương trình cung trịn nhỏ Diện tích phần đất trống , với Diện tích phần đất trồng hoa Số tiền cần để thực dự định nghìn đồng Câu 26 Cho tam giác là có A Đáp án đúng: B Bình phương độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh B Giải thích chi tiết: Cho tam giác với cạnh là A B Lời giải C D C có D Bình phương độ dài đường trung tuyến ứng Có Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C D Câu 28 Cắt khối nón trịn xoay có chiều cao mặt phẳng vng góc qua trung điểm trục khối nón, thiết diện thu hình trịn có diện tích Thể tích khối nón A Đáp án đúng: A B C Câu 29 Cho vectơ D Toạ độ vectơ A B C Đáp án đúng: A Câu 30 D Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số nguyên ? thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức A Đáp án đúng: D B C 11 D 10 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số ngun tham số đề phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ tích A Đáp án đúng: A , cho tứ diện có Tính tổng tung độ điểm B , , C Giải thích chi tiết: Do , D , đó: , , Khi Và Vậy Câu 32 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 33 Cho , B C D số thực dương thỏa mãn biểu thức A Đáp án đúng: C Giá trị nhỏ B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số trên , ta có Hàm số đồng biến Do 10 Khi đó: Xét hàm số có Ta có: ; ; Câu 34 Thể tích khối tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho Gọi tứ diện trung điểm Xét tam giác vuông tâm tam giác , ta có : Có Vậy Câu 35 11 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh mặt phẳng mặt phẳng đáy A , vng góc với mặt phẳng đáy, góc Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi Qua trung điểm trọng tâm tam giác đồng thời tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ta dựng đường thẳng Kẻ đường trung trực chóp Bán kính vng góc mặt đáy cắt đường thẳng , tâm mặt cầu ngoại tiếp khối Ta có Xét tam giác , vng có Diện tích mặt cầu HẾT - 12