Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS TÂN AN HỘI ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút) Đề 1 Bài 1 Cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = x + 3[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS TÂN AN HỘI ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2021 MƠN TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề Bài Cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = x+3 a/ Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ xOy b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài Cho phương trình: 2x2 – 3x – = có nghiệm x1; x2 Tính giá trị biểu thức: M = x12 + x1.x2 + x22 Bài Quãng đường hai thành phố A B 120km Lúc sáng, ô tô xuất phát từ A B Người ta thấy mối liên hệ khoảng cách ô tô so với A thời điểm ô tô hàm số bậc B có đồ thị hình sau: 120 x A O a) Xác định hệ số a, b b) Lúc 8h sáng ôtô cách B bao xa? Bài Công ty TQK bỏ tiền để đầu tư dự án sau: Dự án 1: Chi phí đầu tư 200 000 000 đồng đem lại lợi nhuận 290 000 000 đồng vòng năm Dự án 2: Chi phí đầu tư 250 000 000 đồng đem lại lợi nhuận 345 000 000 đồng vòng năm Với lãi suất thịnh hành 8% năm ngân hàng Em tính xem nên chọn dự án đầu tư có lợi nhuận cao Bài Để chuyển đổi liều thuốc dùng theo độ tuổi loại thuốc, dược sĩ dùng công thức sau: c = 0,0417 D (a + 1) Trong D liều dùng cho người lớn (theo đơn vị mg) a tuổi em bé, c liều dùng cho em bé Với loại thuốc có liều dùng cho người lớn D = 200mg với em bé tuổi có liều dùng thích hợp bao nhiêu? Bài W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Để tổ chức tham quan Khu di tích lịch sử Địa đạo Củ Chi cho 354 người gồm học sinh khối lớp giáo viên phụ trách, nhà trường thuê xe xe gồm hai loại : loại 54 chỗ ngồi loại 15 chổ ngồi ( không kể tài xế ) Hỏi nhà trường cần thuê xe loại? Biết khơng có xe cịn trống chỗ Bài Một khúc gỗ hình trụ, người ta cắt phần thẳng đứng theo bán kính OA, OB (xem hình vẽ) Cho biết thiết diện tích xung quanh khúc gỗ sau cắt rời phần diện tích xung quanh trước cắt Tính góc AOB O A B A' O' B' Bài Cho đường trịn (O), BC đường kính Vẽ điểm A nằm tiếp tuyến B (O) AC cắt (O) điểm H a/ Chứng minh: BH AC b/ Vẽ dây BE vng góc với AO tai K Chứng minh AE tiếp tuyến (O) AE2 = AH.AC c/ Chứng minh: BH.CE = EH.CB ĐÁP ÁN Bài Bảng giá trị hàm số y = x x+3 4 Bảng giá trị hàm số y = x2 (d): y = x+3 x (P): y = x2 W: www.hoc247.net –4 –2 4 1 F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vẽ đồ thị: y -4 -3 -2 -1 x -1 b/ Phương trình hồnh độ giao điểm: x2 = x + x2 – x – 12 = Vậy (d) cắt (P) điểm A(4; 4) B( – 3; 2,25) Bài Phương trình: 2x2 – 3x – = có nghiệm x1; x2 Tính giá trị biểu thức: M = x12 + x1.x2 + x22 Phương trình có a.c = 2( – 2) < nên ln có x1; x2 S= ;P= Do M = x12 + x22 + x1.x2 = S2 – P = Bài a) với x = ,y = ta có 6a + b = b = - 6a với x = , y = 120 ta có 9a + b = 120 9a – 6a = 120 3a = 120 a = 40 b = -240 Vậy y = 40x – 240 b)với x = y = 40.8 – 240 = 80 Vậy lúc 8h sáng ôtô cách B 120 – 80 = 40 km Bài Dự án 1: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Tính vốn lời dùng để gửi ngân hàng sau năm 233280000 đồng (0,25đ) Số tiền lời so với ngân hàng năm đồng Dự án 2: Tính vốn lời dùng để gửi ngân hàng sau năm 291600000 đồng Số tiền lời so với ngân hàng năm đồng (0,25đ) Vậy chọn dự án đầu tư có lợi nhuận cao Bài Em bé tuổi có liều dùng thích hợp c = 0,0417.200.3 = 25,02mg Bài Gọi x số lượng xe loại 54 chỗ; x Z+ y số lượng xe loại 15 chỗ Theo đề có hệ phương trình Vậy có 54 chỗ 15 chỗ Bài Đặt Bài A H E K B O C a/ Xét BCH nội tiếp (O) có cạnh BC đường kính Do BCH vng H Vậy BH AC W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b/ Ta có OB = OE nên OBE cân O có OK đường cao nên phân giác Xét AOB AOE: AO cạnh chung; (CMT); OB = OE(bán kính) AOB = AOE (c.g.c) Xét AEH ACE có = 900 AE OE E, AE tiếp tuyến (O) (góc nội tiếp gốc tạo tia tiếp tuyến dây chắn cung HE); chung AEH ACE (g.g) (1) AE2 = AH.AC c/ Ta có ABH ACB (g.g) (2) Từ (1), (2) AB = AE (t/ch tiếp tuyến) BH.CE = EH.CB Đề Bài : Cho (P) : y = x2 (D) : y = x + a/ Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Bài 2: Cho phương trình: 2x2 – 3x - = a/Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 b/Không giải phương trình tính: x1 x + x2 x Bài 3: Một bể nước có chứa 1000 lít Một vịi chảy phút chảy 40 lít a) Viết hàm số biểu thị lượng nước y lại bể sau x phút b) Tính lượng nước cịn lại bể sau 10 phút c) Sau bể khơng cịn nước? Bài : Một cửa hàng điện máy đợt Noel giảm 15% giá bán tivi Đến ngày tết Âm lịch , cửa hàng tiếp tục giảm 10% so với giá giảm đợt nên giá tivi 7650000 đồng Hỏi giá ban đầu tivi ? Bài : Bà Mai vay 200 triệu ngân hàng thời hạn năm, để mở cửa hàng chuyên sản xuất bán quà lưu niệm Theo hợp đồng vay vốn, lãi suất vay năm 10% Sau năm, tiền lãi năm đầu cộng vào vốn vay năm sau a./ Sau năm, bà Mai phải trả cho ngân hàng số tiền gốc lãi ? b./ Giá vốn trung bình sản phẩm cửa hàng 120000 đồng bán với giá 170000 đồng Sau năm sản xuất kinh doanh, để tiền lãi thu vào đủ toán hết nợ với ngân hàng cửa hàng phải sản xuất tiêu thụ sản phẩm ? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 6: Một máy bay cất cánh với vận tốc 220km/h theo phương có góc nâng 23 so với mặt đất Hỏi sau cất cánh phút máy bay độ cao bao nhiêu?( làm tròn đến mét) Bài : Một đoàn y tế thành phố Hồ Chí Minh gồm bác sĩ y tá, khám chữa bệnh cho đồng bào vùng khó khăn tỉnh Bình Phước, số y tá nhiều bác sĩ 18 người bớt y tá số y tá lần số bác sĩ Hỏi đoàn y tế thành phố Hồ Chí Minh, có bác sĩ y tá khám chữa bệnh cho đồng bào vùng khó khăn ? Bài 8: Cho đường trịn (O; R) Từ điểm A nằm ngồi đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB AC (B, C hai tiếp điểm đường tròn (O)) a) Chứng minh: tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp b) Vẽ dây BE song song với AC, AE cắt đường tròn (O) giao điểm thứ hai F Chứng minh: AB2 = AF.AE c) BF cắt AC I Chứng minh: AF.AE = 4IF.IB ĐÁP ÁN Bài (1đ) a/ Vẽ (P) : bảng giá trị , Vẽ Vẽ (D) : b/ Phương Trình hồnh độ giao điểm x2=x+2 giải phương trình ta x1=-1 x2=2 Tọa độ giao điểm (P) (D) (1;1) (2;4) Bài : (1 điểm ) a/Ta có: a.c < Vậy phương trình ln có nghiệm phân biệt x1 x2 b/Áp dụng định lí Vi-ét : x1+x2¿ −b = a c −5 x1.x2= = a x1 x x +¿ x −29 + = =¿ ¿ ¿ ¿= 10 x2 x x x 2 2 Bài : (1 điểm ) a)Hàm số biểu thị lượng nước y lại bể sau x phút là: y = 1000 – 40x b)Sau 10 phút lượng nước lại bể là: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai y = 1000 – 40 10=600 (lít) c)Trong bể khơng cịn nước nghĩa y = Khi đó: 1000 – 40x = Giải x = 25 Vậy sau 25 phút bể khơng cịn nước Bài : (1 điểm ) Giá tivi sau lần giảm giá thứ là: 7650000 : 90 % = 500 000 ( đồng) Giá bán ban đầu tivi là: 8500000 : 85% = 10 000 000 (đồng) Vậy giá bán ban đầu tivi 10 000 000 đồng Bài : (1 điểm ) a./ Số tiền lãi năm đầu phải trả là: 200tr.10% = 20 triệu Số tiền lãi năm thứ phải trả (200 triệu + 20 triệu ) 10% = 22 triệu Vậy sau năm tổng số tiền phải trả là: 200 triệu + 42 triệu = 242 triệu b./ Số tiền lãi sản phẩm là: 170000 – 120000 = 50000 đồng 0,25đ Số sản phẩm sản xuất tiêu thụ là: 242 triệu : 50000 = 4840(sp) C Bài : (1 điểm ) A 230 B Ta có phút = 30 Quãng đường máy bay bay sau phút là: 22 220 30 = km Độ cao máy bay bay phút là: 22 sin230 ¿ 2865 m Bài 7: (1 điểm) Gọi số y tá x, số bác sĩ y (x, y số tự nhiên khác 0) Lập hệ phương trình : x− y =18 {x−3 y=4 Giải hệ ta x=25 y= Vậy số bác sĩ số y tá 25 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài : B E F O A I C a/Tứ giác ABOC tứ giác nội tiếp góc OBA=900(AB tiếp tuyến nên vng góc với OB) Góc OCA =900 OBA+OCA=1800 Suy tứ giác ABOC nội tiếp b) ABF c) IBC AEB (g.g) AB2 = AF.AE ICF IB IC IC IF IC2 = IB.IF (1) AIF AI IF IA BIA BI AI2=IB.IF (2) Từ (1) (2) IC=IA= AC AB2=AC2=4IF.IB AF.AE=4IF.IB Đề Bài Thu gọn biểu thức sau: A= −2−7 √ 3+7 √ √ 3+ √ 5−7 ; √ b) B= ( 2+ √ 11−2 √ 10 ) + √ 11+ √ Bài Vẽ hình bát giác ABCDEFGH nội tiếp đường trịn (O; 4cm) a ) Vẽ hình độ dài cm Để vẽ bát giác ta thực theo bước sau: Bước 1: ta tính số đo góc W: www.hoc247.net α= 360 ; F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ¿ Bước 2: Trên đường tròn (O; 4cm) lấy điểm A B cho góc bát giác đều; AOB=α= 3600 ; AB cạnh Bước 3: Dùng compa để vẽ cạnh bát giác dây đường tròn (O): AB=BC=CD =DE=EF =FG =GH= HA ; b ) Tính diện tích ΔOAB tính diện tích hình bát giác ABCDEFGH Kết làm trịn đến chữ số thập phân thứ Bài Cho 324 gam dung dịch nước muối A có nồng độ muối 2,5% a ) Tính số gam muối có dung dịch A; b ) Bạn Minh hòa tan 172,1 gam nước 3,9 gam muối vào dung dịch A, thu dung dịch B Minh nói dung dịch B mặn dung dịch A hai sai? Tại sao? Bài Ông An gửi 20 triệu đồng vào ngân hàng A; sau tháng, ông An nhận tiền lãi 74000 đồng Ơng Bình gửi 25 triệu đồng vào ngân hàng B; sau tháng , ông Bình nhận tiền lãi 95000 đồng Hãy tính xem ngân hàng có lợi cho khách hàng Bài Bạn An mua sản phẩm cửa hàng A với giá niêm yết 32 000 đ ; lúc tính tiền, Chủ tiệm báo rằng: An giảm 736 đồng Bạn Bình mua sản phẩm cửa hàng B với giá niêm yết 45000 đồng; lúc tính tiền, Chủ tiệm báo Bình giảm 1080 đồng Cửa hàng giảm giá tốt hơn? Tại sao? Bài Trên đường trịn (O; R) đường kính BA, lấy hai điểm M, E (theo thứ tự A, M, E, B; hai điểm M E khác A khác B) Hai đường thẳng AM BE cắt điểm C; AE cắt BM D a ) Chứng minh MCED tứ giác nội tiếp, CD vng góc với AB b ) Gọi H giao điểm CD AB Chứng minh BE.BC = HB.BA c ) Chứng minh tiếp tuyến M E đường tròn (O) cắt điểm nằm đường thẳng CD ĐÁP ÁN 1a) √ 3− √ b) =2 √ 10 2 a ) Vẽ b ) Gọi BH ⊥OA H, BH=4 sin 45 0≈2 , 83 cm W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai S S sin 45 ≈5 ,66 cm Δ AOB = sin 45 = 8≈45 , 25 cm ABCDEFGH a ) mctA =324 2,5 %=8,1 gam b) C B= 8,1+3,9 =2,4 % 324 +3,9+172 ,1 Vậy bạn Minh nói sa Gọi lãi suất ngân hàng A r A Ta có rA= 74 000 =3,7 % 20 000 000 Gọi lãi suất ngân hàng A r B Ta có r B= 95 000 =3,8 % 25 000 000 Vậy ngân hàng B có lợi ngân hàng A Gọi số tiền sản phẩm A lúc đầu x (đồng) Ta có phương trình 20 x ( 1+2 % )+2000 x=550 000 x=25 000 Vậy giá sản phẩm A lúc đầu 25000 đồng Đề Bài 1: a/ Vẽ đồ thị hàm số ( P) (D) hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài 2: Cho phương trình : x2 + (m – 1)x – m = a/ Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m 2 b/ Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa x −x1 + x2 − x =6 Bài 3: Một bình hình trụ có đường kính đáy 1dm, chiều cao 2dm bên có chứa viên bi hình cầu có bán kính 4cm Hỏi phải đổ vào bình lít nước để nước bình Cho biết: Vtrụ = .r2h với r bán kính đáy ; h chiều cao hình trụ πR Vcầu = với R bán kính hình cầu W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 4: Một hãng hàng khơng quy định phạt hành lý kí gửi vượt q quy định miễn phí (hành lý cước) Cứ vượt E kg hành lý khách hàng phải trả C USD theo công thức liên hệ E C C = + 20 a) Tính số tiền phạt C cho 35kg hành lý cước b) Tính khối lượng hành lý cước khoản tiền phạt sân bay Tân Sơn Nhất 791 690 VNĐ Biết tỉ giá VNĐ USD 1USD = 23 285 VNĐ Bài 5: Sân bay Tân Sơn Nhất có đường băng dài 3800m Gỉa sử người ta cần thiết kế sân bay với đường băng hình trịn có chiều dài bán kính từ 500m-700m Thiết kế có khả thi khơng ? Vì sao? Bài 6: Quãng đường hai thành phố A B 120km Lúc sáng, ô tô xuất phát từ A B Người ta thấy mối liên hệ khoảng cách ô tô so với A thời điểm ô tô hàm số bậc B 120 A O có đồ thị hình sau: x a) Xác định hệ số a, b b) Lúc 8h sáng ôtô cách B bao xa? Bài 7: Lớp 9A có 30 bạn, bạn dự định đóng góp tháng 70 000 đồng sau tháng đủ tiền mua tặng cho em “Mái ấm tình thương B” gói q (trị giá gói quà nhau) Khi em đóng đủ số tiền “Mái ấm tình thương B” nhận chăm sóc thêm em giá tiền gói quà tăng thêm 5% nên tặng em gói quà Hỏi có em “Mái ấm tình thương B” nhận quà? Bài 8: Cho đường tròn (O ; R) Từ điểm A (O) kẻ tiếp tuyếnAB, AC đến (O) Kẻ đường kính BD (O), vẽ CK BD K Vẽ tia AO cắt (O) M N (M nằm AN) a/ Chứng minh OA BC H điểm A, B, O, C thuộc đường tròn b/ Chứng minh: AC CD = CK AO MH NA = MA NH c/ AD cắt CK I Chứng minh: I trung điểm CK ĐÁP ÁN Bài 1: ( 1,5điểm) a) Bảng giá trị + vẽ (P) Bảng giá trị + vẽ (D) b) Ta có pt hoành độ giao điểm (P) (D) là: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x2 + 2x - = giải pt được: = 1, = 2, =-4 =4 Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) là: ( ; 1) ( - ; ) (0,5đ) Bài 2: ( điểm) x2 + (m – 1)x – m = ( a = 1; b = m – 1; c = - m) Vậy phương trình ln có nghiệm với m Ta có: Giải pt ta được: Bài 3: ( 0,75đ) Ta có: Vtrụ = .r2h = .0.52.2 Vcầu = Vậy: thể tích nước cần đổ thêm vào là: 1,57 – 0,27 =1,3 lít Bài 4: ( 0,75đ) a/ Số tiền phạt theo USD cho 35kg hành lý cước là: b/ 791 690 VNĐ tương ứng với USD là: 791690 : 23285 = 34 (USD) Suy khối lượng hành lý cước là: Vậy khối luợng hành lý cước 17,5 kg W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 5: ( điểm) Chiều dài đường băng sân bay Tân Sơn Nhất dự kiến chu vi đường băng hình trịn: C = 2πR ⇒R = Vậy thiết kế theo đề khả thi ( bán kính từ 500m-700m) Bài 6: ( điểm) a/ Dựa vào hình vẽ đồ thị hàm số y = a x + b qua điểm A(6; 0) B(9; 120) Ta có hpt: Vậy a = 40; b = -240 HS: y = 40x – 240 b) Thay x = vào Vậy lúc 8h sáng ôtô cách B: 120 – 80 = 40 (km) Bài 7: ( điểm) - Số tiền bạn đóng góp là: 30.70000.3 = 300 000 đồng - Gọi x (đồng) giá gói quà ban đầu (x > 0) - Gọi y số em mái ấm ban đầu - Dự định em gói quà tương ứng số tiền: 3x - Ta có pt: 3xy = 6300 000 ⇔ xy = 100 000 (1) - Hiện taị số em mái ấm: y + - Giá gói quà tại: x + 5%.x - Ta có pt: Từ (1) (2) suy ra: 189x = 63 000 000 – 21 2100 000 x = 100 000; y = 21 Vậy có 30 em nhận quà Bài 8: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai B O N K I D H M A E C a/ Ta có: AB = AC (t/c tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC (bán kính) OA là đường trung trực của BC OA BC tại H Ta lại có: ABO vuông tại B ABO nội tiếp đường tròn đường kính OA ACO vuông tại C ACO nội tiếp đường tròn đường kính OA Vậy điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn b/ Xét ACO và CKD ta có: o ^ K=90 ^ C= ^ A OC=C D^ K (= A O^ B ) ACO CKD (g-g) ⇒ AC CK = ⇒ AC⋅CD=CK⋅AO Ao CD * Chứng minh được rằng hai tia BM và Bn là hai tia phân giác và ngoài của AHB ⇒ MA NA = ⇒ MA⋅NH =MH⋅NA MH NH c/ Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AB và CD Chứng minh được EAC cân tại A AE = AB ( = AC) Áp dụng hệ quả của định lí Talét vào ADB và ADE ta có: IK // AB, IC // AE ⇒ ( IK IC ID = ¿ AB AE AD ) mà AB = AE (chứng minh trên) IK = IC Vậy I là trung điểm của CK W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 15