Đề thpt toán có đáp án (579)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Cho khối hộp ABCD A' B ' C ' D' Tính tỉ số thể tích khối tứ diện ABD A' khối hộp ' ' ' ' ABCD A B C D 1 A B C D Đáp án đúng: C ' Giải thích chi tiết: V A ABD= S ABD d ( A , ( ABD )) ' ' V ABCD A B C D =S ABCD d ( A , ( ABCD ) ) =2 S ABD d ( A , ( ABD )) ' ' Vậy ' ' ' V A ABD ' V ABCD A B C D ' ' ' = ' Câu Tâm I bán kính R mặt cầu đường kính AB với A (−1 ; 3;2 ) , B (5 ; ;−1 ) √ 46 A I ( ;−1 ;−3 ) , R= B I ; ; , R= √ 46 2 ( ( ) 23 D I ( ;− ;− ) , R= 2 ) √ 46 C I ; ; , R= 2 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số lien tục xác định Có giá trị nguyên nghiệm với A B Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ để bất phương trình C có D Vơ số Giải thích chi tiết: Đặt Vì với nên Suy Dấu “=” xảy Để bất phương trình có nghiệm với Vì Câu Cho hình chóp cạnh có đáy tam giác vng vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp cạnh A B Lời giải Xét tam giác C D vuông đến mặt phẳng Biết có đáy D tam giác vng vng góc với mặt đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng Biết ta có Gọi trung điểm cạnh Do khoảng cách từ đến mặt phẳng Câu Cho số phức đường trịn A bán kính đường tròn D đường tròn Tọa độ tâm B Gọi ; ; ; thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức A ; Lời giải Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức C ; Đáp án đúng: D phức thỏa mãn Tọa độ tâm ; Biết tập hợp điểm biểu diễn số bán kính đường trịn C ; D ; Theo ra: Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Cho A Đáp án đúng: D Biểu thức có tâm , bán kính B Câu Nếu A Đáp án đúng: D Câu đường trịn C B Một ly nước có hình dạng hình nón đỉnh đường sinh D C D phía (hình vẽ: thiết diện qua trục hình nón), Bác An lấy ly nước uống ba lần ly Lần bác uống đến vị trí điểm , lần bác uống đến vị trí điểm Biết ba lần bác An uống lượng nước Chiều dài đoạn (lấy gần đến hàng phần chục) bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối nón có đường sinh + Theo đề ta suy + Lại có: , mặt khác nên Vậy Câu ~Trong hình đa diện, tổng số đỉnh số mặt A lớn số cạnh hình đa diện B nhỏ số cạnh hình đa diện C gấp đơi số cạnh hình đa diện D số cạnh hình đa diện Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong hình đa diện, tổng số đỉnh số mặt lớn số cạnh hình đa diện Câu 10 ~Hỏi hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A m=10 B m=11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình đa diện có 11 mặt Câu 11 Giá trị lớn hàm số A đoạn C m=12 D m=20 là: B C Đáp án đúng: C Câu 12 D Trong bốn đồ thị cho hình A, B, C, D đây, đồ thị đồ thị hàm số A Hình B Đáp án đúng: C B Hình C Câu 13 Tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số C Hình A D Hình D B D xác định khi: Vậy tập xác định hàm số cho là: Câu 14 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? A C Đáp án đúng: C B D Câu 16 Tìm đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 17 Hàm số B D có đạo hàm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C Ta có Câu 18 D Cho hàm số có đồ thị hình bên Đồ thị bên đồ thị hàm số sau đây: A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B GTLN biểu thức C Giải thích chi tiết: Đặt là: D Theo giả thiết, (vì ) Vì Xét hàm số ; ; ; Vậy Câu 20 Cho hàm số có đồ thị hình Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh Tính thể tích khối trụ A B C Đáp án đúng: B D B Câu 22 Tập xác định hàm số A là: C Đáp án đúng: C D Câu 23 Cho biểu thức số nguyên dương Tìm dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta A B Đáp án đúng: B D số nguyên dương Tìm dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta hàm số tùy ý, biết, viết biểu thức C Giải thích chi tiết: Cho biểu thức Câu 24 Xét đúng? biết, viết biểu thức nguyên hàm Mệnh đề A C Đáp án đúng: D B D Câu 25 Tìm giá trị lớn M hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn M hàm số A Lời giải B C D Ta có Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Dấu “=” xảy Câu 26 Có giá trị nguyên dương nghiệm với A Đáp án đúng: C Giải thích chi để bất phương trình B tiết: Có bao C nhiêu giá trị nguyên nghiệm với A B Lời giải C D dương để bất phương trình D Bpt: Bpt cho nghiệm với Trường hợp 1: Vậy khơng thỏa u cầu tốn Trường hợp 2: Vậy khơng thỏa u cầu tốn Trường hợp 3: Khi đó: Do nên Câu 27 Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: D đồ thị hàm số đường thẳng B C Giải thích chi tiết: [DS12.C 1.5.D06.b] Tìm tọa độ giao điểm thẳng A Lời giải Hoành : D đồ thị hàm số đường : B C độ D giao điểm nghiệm phương trình Vậy Câu 28 Cho hình hộp chữ nhật chữ nhật cho có bán kính A Đáp án đúng: C B có Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp C D 10 Câu 29 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A (đồng) B (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: C D (đồng) Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A Lời giải (đồng) B (đồng) C Áp dụng cơng thức lãi kép (đồng).D (đồng) , ta có số tiền mà người nhận sau tháng là: (đồng) Câu 30 Cho HS có đạo hàm Mệnh đề sau đúng? A HS cho nghịch biến khoảng B HS cho đồng biến khoảng C HS cho nghịch biến khoảng D HS cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hình bình hành A điểm Đáp án đúng: A tâm Xét vectơ B điểm B Gọi mặt phẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ trục khơng qua D điểm , cho , song song với mặt phẳng A Đáp án đúng: A có điểm đầu điểm A điểm cuối C điểm Câu 32 Trong không gian hệ trục không qua Nếu Tính C , cho , song song với mặt phẳng ? D Gọi mặt phẳng Tính ? 11 A Lời giải Ta có B song song với Chọn C D nên Mặt khác Câu 33 Trên đoạn , hàm số A Đáp án đúng: A đạt giá trị lớn điểm B Câu 34 Trong mặt phẳng phức phần ảo ? A Đáp án đúng: C B C , số phức Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức phần ảo ? thỏa C , số phức D Nếu số phức có mơđun nhỏ D thỏa Nếu số phức có mơđun nhỏ A B C D Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm hình vẽ 12 Số phức có mơđun nhỏ nhỏ Dựa vào hình vẽ, ta thấy Suy phần ảo Lưu ý vẽ hình để nhận dạng dạng tốn GTLN-GTNN thơng thường Câu 35 Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) A m ≤ B m ≥ C m>4 D m ≤0 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) A m ≤ B m ≤0 C m>4 D m ≥ Lời giải ′ Ta có y= x − m x +mx ⇒ y =x −mx +m 3 ∀ x ∈(1 ;+∞), Hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) x2 x2 hay ≥ m , ∀ x ∈(1 ;+∞ ) ⇔ m≤ ( ) x −1 x ∈( 1;+∞ ) x −1 x Đặt g ( x )= , ∀ x ∈(1 ;+ ∞) x−1 x −2 x g′ ( x )=0 ⇔ [ x=0 ∉ ( 1;+∞ ) ′ Ta có g ( x )= 2; x=2 ∈( 1;+ ∞ ) ( x −1 ) Ta có bảng biến thiên hàm số g ( x ) sau: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞) m ≤ HẾT - 13