Đề thpt toán có đáp án (526)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 082 Câu 1 Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Thể tích khối chóp S ABCD V 3 a A Đáp án đúng: B B V 3 a C V 3 a D V 3 a Câu Cho số phức z1 2  3i, z2 1  i Điểm sau điểm biểu diễn số phức w z1  z2 ? P 1;   Q  1;4  A Điểm  B Điểm  M  3;   Q 2;  3 C Điểm D Điểm  Đáp án đúng: C M  3;   Giải thích chi tiết: Ta có: w z1  z2 2  3i   i 3  2i Vậy điểm biểu diễn w z1  z2 Câu x y x c   a 1; b   Cho ba đồ thị y log a x , y b có đồ thị hình bên dưới: Khẳng định sau đúng? A b  a   c C  a  b  c Đáp án đúng: B B a   b   c D a  b    c z   8i 7  z2 z  z 3 Câu Xét hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Gọi M , m giá trị lớn 2 P  z1  3i  z2  21 giá trị nhỏ biểu thức Khi M  m A 144 B 124 C 225 D 220 Đáp án đúng: A Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ KHÔNG song song với mặt phẳng (P) A x  y  z  0 , cho mặt phẳng Mặt phẳng sau B x  y  z  0 C x  y  z  0 Đáp án đúng: A D x  y  z  0  1;1 Câu Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  m đoạn  A m 4 B m 0 C m 6 D m 2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  m  1;1  đoạn  A m 2 B m 6 C m 0 D m 4 Lời giải  1;1 Xét hàm số y  x  x  m liên tục đoạn  , ta có  x 0    1;1 y  x  x; y  0    x     1;1  y( 1) m    y(0) m  y(1) m  Mà  y   m 0  m 4 Do   1;1 Vậy m 4 thỏa yêu cầu toán Câu Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y  Đáp án đúng: B B x  y x 1 x2 ? C y 2 D x 2 z z Câu Phương trình z  2z  10 0 có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị A B C D Đáp án đúng: C z z Giải thích chi tiết: Phương trình z  2z  10 0 có hai nghiệm z1 , z2 Giá trị A B C D Lời giải Ta có: z  2z  10 0  z1   3i; z2 1  3i  z1  z2 6 Câu Phương trình 3sin2x  cos2x 2 có tập nghiệm  2  S   k2 k   3  A    S   k k   3  C     S   k k   3  B  5  S   k k    12  D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x, y 2 x , x 0, x 1 tính theo công thức đây? A S 2 x  x dx B S 2 x  x dx S  x  x  dx C Đáp án đúng: A D S  x  x  dx Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x, y 2 x , x 0, x 1 tính theo cơng thức đây? 1 S 2 x  x dx A Lời giải S  x  x  dx B S  x  x  dx C D S 2 x  x dx Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x, y 2 x , x 0, x 1 tính theo cơng thức 1 S 2 x  x dx   x  x  dx  x  x  dx 0 Câu 11 Cho sô thực a dương Rút gọn biểu thức P a a ta biểu thức sau đây? a4 A Đáp án đúng: C B a4 C Giải thích chi tiết: Ta có P a a a a a Câu 12 Cho hình chóp D Tính theo C Đáp án đúng: C Câu 13 A Đáp án đúng: A Cạnh bên B thỏa mãn B vng góc D diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Cho số phức a2 , có đáy hình vng cạnh với mặt phẳng A a4 Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Đặt ; trở thành: Ta ln có: Dấu = xảy Vậy: Giá trị lớn Câu 14 Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề đúng?   ;   ;0  0;  B Hàm số đồng biến khoảng  nghịch biến khoảng   ;0  0;   C Hàm số nghịch biến khoảng  đồng biến khoảng   ;  D Hàm số đồng biến khoảng  A Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số A B Đáp án đúng: D C D Câu 16 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên: A B C Đáp án đúng: C Câu 17 D Một chất điểm chuyển động có phương trình với tính mét (m) Hỏi gia tốc chuyển động thời điểm A 76 C 228 Đáp án đúng: C Câu 18 Khối đa diện loại A Khối chóp tứ giác C Khối tứ diện Đáp án đúng: B  4;3 tính giây (s) bao nhiêu? B 88 D 64 B Khối lập phương D Khối bát diện A 2; 4;1 P : x  y  z  0 Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho điểm  mặt phẳng   Phương trình P mặt phẳng qua A song song với   A x  y  z  0 B x  y  z  0 C x  y  z  0 D x  y  z  0 Đáp án đúng: A P mặt phẳng qua A song song với    P n  1;  3;   Ta có vectơ pháp tuyến  Q // P Q n  1;  3;  Vì     nên   có vectơ pháp tuyến Q Q Mặt khác   qua A nên mặt phẳng   có phương trình là:  x     y     z  1 0 hay x  y  z  0 Câu 20 Biết hàm số f ( x ) (6 x  1) có nguyên hàm F ( x ) ax  bx  cx  d thoả mãn điều kiện F ( 1) 20 Tính tổng a  b  c  d Giải thích chi tiết: Gọi A 36 Đáp án đúng: C  Q B 44 C 46 D 54  x 1 Giải thích chi tiết:  dx  36 x  12 x  1 dx 12 x  x  x  C nên a 12; b 6; c 1 Thay F ( 1) 20 d 27 , cộng lại chọn đáp án Câu 21 Trong hàm số sau hàm số nghịch biến A ? B C Đáp án đúng: A D A  1; 2;3 Câu 22 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm đến trục Oy A B 13 C D 10 Đáp án đúng: D Câu 23 Tập hợp tất giá trị tham số m để đường thẳng y x  m tiếp xúc với đồ thị hàm số y x 1 x2 A m  B m    2; 2 C m  Đáp án đúng: D Câu 24 D m    1;  5 Một mặt cầu có đường kính A 8 a Đáp án đúng: D có diện tích bằng: 4 a B C 16 a 2 D 4 a   cos x   sin x  cot x  dx F  x   sin x Câu 25 Cho S tổng tất nghiệm phương trình    F  x  F     khoảng  0; 4  Tổng S thuộc khoảng  0; 2   4 ;6   2 ; 4   6 ;9  A B C D Đáp án đúng: C   cos x   sin x  cot x  dx    cos x  sin x dx    cos x  cot x dx F  x    sin x  sin x sin x Giải thích chi tiết: Ta có:   cos x  cot x dx B    cos x  sin x dx A   sin x sin x Gọi 2 2 4 4 Ta có:   cos x  cot x dx    2cot x  cot x dx  cot x  cot x d cot x A      sin x  sin x 2  cot x cot x       C1     cos x  sin x dx    cos x  sin x dx B    cos x sin x   2 2 Đặt t cos x , suy dt  sin x.dx Khi đó: B   1 t2 t  1 dt   1 t2  t  1  t  1 dt   1  1 1   dt       C2 2    t  1  t  t 1   t 1  1 1       C2  cos x  cos x   Do đó: 1 1   cot x cot x  F  x A  B       C    cos x  cos x    2  Suy ra: 1 1      cot x cot x  F  x  F          C C    cos x  cos x 1   2   2 1    cot x  cot x 0 cos x  cos x  2cos x cos x cos x   0 sin x sin x sin x Với điều kiện sin x 0 ,  cos x 0   *   cos3 x  cos x  0  sin x   cos x 0  2    cos x   cos x   cos x   cos x 0  cos x 0  cos x 0    cos x 1  17   cos x  cos x  0   3  3 x  ; x  ; x   2 ; x   2 x   0; 4  2 2 Theo giả thiết nên ; z   i 1 T 3 z   z   2i Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn T 3 z   z   2i A Lời giải B C z   i 1 D 10 Tìm giá trị lớn biểu thức C 10 D Gọi z  x  yi  x, y    M  x; y  Trong hệ trục Oxy , z biểu diễn điểm 2 z   i 1   x     y  1 1 1 Theo đề ta có  C  có tâm I  2;  1 R 1 Vậy M   C  Theo đề ta có Gọi T 3 z   z   2i 3 T 3 A  2;0  , B  2;   Khi A  2;0  , B  2;     C   x  2  x  2 2  1 Khi phương trình  y2   y2   x  2  x  2 2   y  2   y  2 phương trình đường trịn   3 MA  MB 3MA  MB Mặc khác AB 2 2 R AB đường kính Suy tam giác MAB vng M Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có: 3 T 3MA  MB     MA2  MB   25 AB 10 Vậy Giá trị lớn T 10 Câu 27 đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến 13 v t  t  t  m/s  100 30 thiên theo thời gian quy luật , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng a  m/s  a 10 A A hướng với chậm giây so với có gia tốc ( số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A  m/s  A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có 42  m/s  C 15  m/s  D 25  m/s  vB  t  a.dt at  C vB   0  C 0  vB  t  at , Quãng đường chất điểm A 25 giây 25  13   13  25 375 S A   t  t  dt  t  t   100 30  60   300  Quãng đường chất điểm B 15 giây 15 S B  at.dt  at 2 15  225a 375 225a   a 2 Ta có vB  15   15 25  m/s  Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A Câu 28 Tìm tập nghiệm S bất phương trình: log 22 x−5 log x+ ≥ A ¿ ∪ ¿ B ¿ ∪¿ C ¿ ∪ ¿ D [2; 16 ] Đáp án đúng: B Câu 29 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Phép quay biến điểm A thành điểm C Q A  B ,60  Q B  O ,120  Q C  O ,  120  Lời giải Chọn C Q  A C Ta có  O ,  120  Q D  O ,60  Đáp án đúng: C Câu 30 Tìm tất giá trị a thỏa mãn A a  B a 0 Đáp án đúng: A Câu 31 Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi mệnh đề sai? A 15 a7  a2 C a  hai điểm biểu diễn hai số phức Tìm B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số A D  a  m Î ( - ¥ ;- 2) È ( 2; +¥ ) \ { 2} m ẻ ( - Ơ ;- 2) È ( 2; +¥ ) C Đáp án đúng: A B y= ( x- x2 - mx + có ba đường tiệm cận ) m Î - 2;2 D m ¹ x  2x  y x2  Câu 33 Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: A log  x  1  Câu 34 Tập nghiệm S bất phương trình A S   ;9  S   ;10  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B S  1;10  D S  1;9  log  x  1    x   23   x  Câu 35 Gọi D phần hình phẳng giới hạn đường x  1; y 0; y  x Thể tích khối trịn xoay tạo nên quay D quanh trục Ox   2  A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi D phần hình phẳng giới hạn đường x  1; y 0; y  x Thể tích khối trịn xoay tạo nên quay D quanh trục Ox  2   A B C D Lời giải Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y x y 0 nghiệm phương trình x 0  x 0 Thể tích khối trịn xoay tạo nên quay D quanh trục Ox  V   x3  dx  1 HẾT - 10