Đề thpt toán có đáp án (519)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Tập giá trị hàm số f ( x )=x + với x ∈ [ 2; ] đoạn [ a ; b ] Hiệu b − a x 13 25 A B C D 2 Đáp án đúng: B Câu Cho khối hộp ABCD A' B ' C ' D' Tính tỉ số thể tích khối tứ diện ABD A' khối hộp ' ' ' ' ABCD A B C D 1 A B C D 6 Đáp án đúng: C ' Giải thích chi tiết: V A ABD= S ABD d ( A , ( ABD )) V ABCD A B C D =S ABCD d ( A ' , ( ABCD ) ) =2 S ABD d ( A ' , ( ABD )) ' ' Vậy ' ' ' V A ABD ' V ABCD A B C D ' ' ' = ' Câu Giá trị lớn hàm số A đoạn là: B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hàm số Biết tồn số thực nghiệm với Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết tồn số thực nghiệm với A Lời giải B D C D Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? Ta có: Hàm số Lại có: hàm số lẻ Hàm số đồng biến Khi đó: (*) Ta thấy nghiệm phương trình Thử lại ta thấy đồng biến , suy , để (*) có nghiệm phải thỏa mãn Câu Cho hình nón đỉnh có đáy đường trịn tâm qua cắt đường trịn đáy Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: B Câu B cho , thiết diện qua trục tam giác Mặt phẳng Biết khoảng cách từ C đến D Cho hình chữ nhật ABCD có Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC tạo hình trụ (H) Tính diện tích xung quanh hình trụ (H) ? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho tam giác vuông ABC vuông A có AB = 3; BC = Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC A Đáp án đúng: D Câu Với A B số thực dương tùy ý, C D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu Xác định hệ số A Đáp án đúng: A B để Parabol Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ có đỉnh C D , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Người ta sản xuất loại đèn trang trí ngồi trời (Trụ sở, quảng trường, cơng viên, sân vườn…) gồm có hai phần: Phần bóng đèn có dạng mặt cầu bán kính , làm thủy tinh suốt; Phần đế bóng đèn làm nhựa để cách điện, có dạng phần khối cầu bán kính thỏa mãn đường kính dây cung hình trịn lớn bóng đèn Một công viên muốn tạo điểm nhấn ánh sáng, đặt loại bóng có kích thước , Tính thể tích phần nhựa để làm đế bóng đèn theo đơn đặt hàng (Bỏ qua ống luồn dây điện bulông ốc phần đế) A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi , tâm bán kính hình cầu phần bóng đèn để làm đế bóng đèn Ta có: , đường kính Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Gốc tọa độ Xét tam giác vng ta có: , tâm bán kính khối cầu vng góc với đường thẳng nối hai tâm , trục Phương trình đường trịn tâm Gọi bán kính bán kính Phương trình đường tròn tâm : : phần thể tích quay hình phẳng giới hạn , trục , , ta có: , trục , , ta có: Gọi phần thể tích quay hình phẳng giới hạn Do Câu 12 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao bể chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể Bể tích bằng  Diện tích cần xây là:  Xét hàm  Lập bảng biến thiên suy ra  Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ bằng  Vậy giá thuê nhân công thấp đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, cho A Đáp án đúng: D điểm biểu diễn số phức B Câu 14 Với giá trị tham số A B Đáp án đúng: B Câu 15 Xác định tập hợp điểm Phần thực C D , hàm số đồng biến C D ? mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường tròn) D Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A Đường trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = B Hình trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = C Hình trịn tâm I(-1;-1), bán kính R = (kể điểm nằm đường trịn) D Đường trịn tâm I ¿ ;-1), bán kính R = Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức Theo đề ta có ( Hình trịn tâm I(-1;-1) bán kính R = kể đường trịn ) Trong câu hs dễ nhầm trình xác định tọa độ tâm đường tròn hay quên dấu sảy Câu 16 Cho cấp số nhân với A Đáp án đúng: C B công bội Giải thích chi tiết: Cho cấp số nhân A B Lời giải C D Ta có Giá trị C với công bội D Giá trị Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh hình chóp cho thể tích A Đáp án đúng: D Câu 18 B C D Tính chiều cao Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Tìm giá trị lớn M hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn M hàm số A B C D Lời giải Ta có Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Dấu “=” xảy Câu 20 Hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có có đạo hàm B C D Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) A m ≤0 B m ≥ C m ≤ D m>4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m đề hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) A m ≤ B m ≤0 C m>4 D m ≥ Lời giải ′ Ta có y= x − m x +mx ⇒ y =x −mx +m 3 ∀ x ∈(1 ;+∞), Hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞ ) 2 x x hay ≥ m , ∀ x ∈(1 ;+∞ ) ⇔ m≤ ( ) x −1 x ∈( 1;+∞ ) x −1 x2 Đặt g ( x )= , ∀ x ∈(1 ;+ ∞) x−1 x −2 x g′ ( x )=0 ⇔ [ x=0 ∉ ( 1;+∞ ) ′ Ta có g ( x )= ; x=2 ∈( 1;+ ∞ ) ( x −1 ) Ta có bảng biến thiên hàm số g ( x ) sau: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, hàm số y= x − m x +mx đồng biến khoảng (1 ;+∞) m ≤ Câu 22 Hàm số A đồng biến khoảng C Đáp án đúng: B Câu 23 Trong mặt phẳng phức phần ảo ? A Đáp án đúng: A , số phức B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức phần ảo ? B D thỏa C , số phức Nếu số phức có mơđun nhỏ D thỏa Nếu số phức có mơđun nhỏ A B C D Hướng dẫn giải Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Gọi điểm biểu diễn số phức Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm hình vẽ Số phức có mơđun nhỏ nhỏ Dựa vào hình vẽ, ta thấy Suy phần ảo Lưu ý vẽ hình để nhận dạng dạng toán GTLN-GTNN thơng thường Câu 24 Tính tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B C ? D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tổng tất nghiệm nguyên bất phương trình là: Câu 25 Trên đoạn , hàm số A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho hàm số B đạt giá trị lớn điểm C lien tục xác định Có giá trị nguyên nghiệm với A Vô số B Đáp án đúng: D D có đồ thị hình vẽ để bất phương trình C có D Giải thích chi tiết: Đặt Vì Suy với nên Dấu “=” xảy Để bất phương trình có nghiệm với Vì Câu 27 Phát biểu sai? A Nếu B C Đáp án đúng: B thẳng hàng D Nếu thẳng hàng Câu 28 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có: Câu 29 Xét đúng? hàm số tùy ý, A C Đáp án đúng: C nguyên hàm B D Câu 30 Có giá trị nguyên tham số nghiệm thực? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Điều kiện: Đặt B Mệnh đề để phương trình C có D 10 Mà Ta có Khi phương trình cho trở thành: Phương trình có nghiệm Xét hàm số Do hàm số với đồng biến mà Vậy hay có giá trị A Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số Ta có: Suy Câu 31 Nếu thỏa mãn yêu cầu toán B C D có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A 11 Giải thích chi tiết: Quan sát bảng biến thiên nhận thấy: , , Suy hàm số đồng biến khoảng ; hàm số nghịch biến khoảng Câu 33 Cho hàm số có đồ thị Mệnh đề đúng? A hình vẽ Xét hàm số B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Xét hàm số Mệnh đề đúng? A C Lời giải B D Ta có: ta có bảng biến thiên hàm sau: 12 Vậy Câu 34 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho bằng: D số nguyên dương Giả sử A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho biểu thức bằng: A B Lời giải B C D Giá trị biểu thức C số nguyên dương Giả sử Giá trị Ta có Theo ta có Suy D HẾT - 13