Đề thpt toán có đáp án (423)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 log (x  x  1) 0 Câu Tập nghiệm phương trình A {-1; 2} B {1; 2} C {0; 2} Đáp án đúng: D Câu điểm biểu diễn số phức z Phần thực z Trên mặt phẳng tọa độ, cho A Đáp án đúng: A D {0; -2} B C D Câu Tìm đạo hàm hàm số y log (3 x  1) A y' 1 ln x y' x 3x ln y' B x (3 x  1) ln y' C Đáp án đúng: D D 6x (3 x  1) ln x4  3x  2 , có đồ thị  C  điểm M   C  có hồnh độ xM a Có giá Câu Cho hàm số  C  M cắt  C  hai điểm phân biệt khác M trị nguyên a để tiếp tuyến A B C D Đáp án đúng: D y  a4 5 M  a;  3a   , y 2 x  x 2  Giải thích chi tiết: Gọi a4 y  2a  6a   x  a    3a   d  2 Phương trình tiếp tuyến M là: Phương trình hồnh độ giao điểm d  C là: a x  3a    3x    2a  6a   x  a    a  x    a  x  0 2 2     x  a   2a  6a   a  x   a  x    x  a   0    2a  6a   x  a   1 1     x  a   2a  6a  a  ax  a x  x3  3x  3a  0 2 2     x  a   3a  ax  a x  x  3x  3a  0   x  a    x  a    x  2ax  3a    x  a   0   x  a Để d cắt x  C  x a  M  a; yM   2ax  3a  3 0   2  g  x   x  2ax  3a  0 điểm phân biệt khác M phương trình g  x  0 phải có nghiệm phân biệt khác Kết hợp Câu a  ¢  a  0; 1 Cho hàm số y  f  x Vậy có giá trị a có đồ thị hình Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   1;1 A Đáp án đúng: C B   ;0  C   ;  1 D  0;   y  f  x Câu Cho hàm số có đạo hàm đến cấp hai liên tục  Biết tiếp tuyến với đồ thị y  f  x điểm có hồnh độ x  , x 0 , x 1 tạo với chiều dương trục Ox góc 30 , 45 , 60 Giá trị tích phân I A Đáp án đúng: C I 2 f  x  f  x  dx   f  x   f  x  dx 1 B I 1 C I 26 D I 0 Câu Một khối lăng trụ có chiều cao 3cm , diện tích đáy 20cm Thể tích khối lăng trụ cho bao nhiêu? 3 3 A 60cm B 10cm C 20 cm D 180cm Đáp án đúng: A Câu Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính thể tích khối trụ A V a 3 13a 3 V C Đáp án đúng: D B V a  D V 27a 3 Câu Rút gọn biểu thức P= P = ( ab) A Đáp án đúng: B a3b+ ab3 a+ b với a> b> C P = ab B P = ab Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức P= D P = ab a3 b+ ab3 a+ b với a> b> P = ( ab) A P = ab B P = ab C P = ab D 1ư ỉ1 ÷ 3÷ abỗ a + b ỗ ữ ỗ ữ ỗ ố ø a b+ ab P= = = ab 1 a+ b a3 + b3 Lời giải Với a> b> 0, ta có 1;5 Câu 10 Trên đoạn   , hàm số A x 1 Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số y x  x đạt giá trị lớn điểm B x 3 C x 5 D x 2 có bảng biến thiên sau Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 1  2i điểm đây? M 1; Q  1;   P  1;  N 1;   A   B  C  D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z 1  2i điểm đây? M 1; A   Lời giải B N  1;   C Q   1;   D P   1;  N 1;   Điểm biểu diễn số phức z 1  2i điểm  Câu 13 Cho hàm số y ax  bx  c có đồ thị hình bên Đồ thị bên đồ thị hàm số sau đây: A y  x  x  C y  x  x Đáp án đúng: D B y x  x  D y x  x Câu 14 Tập xác định D hàm số D   1;    A D   ;  2    1;    C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số x  3x   x1  x2 y log  x  3x   y log5  x  3x   B D   ;      1:    D D   2;  1 xác định khi: D    ;      1:    Vậy tập xác định hàm số cho là: Câu 15 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Gọi O giao AC BD Khoảng cách từ O đến mp(A’B’C’D’) A a Đáp án đúng: C Câu 16 B 2a C a D a Một ly nước có hình dạng hình nón đỉnh S phía (hình vẽ: thiết diện qua trục hình nón), đường sinh SA 15cm Bác An lấy ly nước uống ba lần ly Lần bác uống đến vị trí điểm B , lần bác uống đến vị trí điểm C Biết ba lần bác An uống lượng nước Chiều dài đoạn BC (lấy gần đến hàng phần chục) bao nhiêu? A 2,9cm B 4,5cm C 2,7cm D 3,1cm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi V , V1 , V2 thể tích khối nón có đường sinh SA, SB,SC V1 2V2  V 3V2 + Theo đề ta suy  OA2 SO V OA2 SO 3  OA SO SA V1  O B SO O1 B SO1   1 O B SO SB nên 1 + Lại có: , mặt khác 3 3 3V2  15  3V2  15  V  SA  V  SA          SB 15     SC 15 V1  SB  2V2  SB  V2  SC  V2  SC   BC SB  SC 15    Vậy 1  2,7cm  Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ    : x  y  z  0 khoảng  4;1;1  2;  1;0  A B Đáp án đúng: A Câu 18 Oxyz , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng C  1;  1;1 D  1;3;       Cho hình bình hành ABCD tâm O Xét vectơ u  AB  DA Nếu u có điểm đầu điểm A điểm cuối A điểm B Đáp án đúng: B Câu 19 B điểm C C điểm O D điểm D Đồ thị bên hàm số bốn hàm số đây? A B C y  x  x  Đáp án đúng: A D v  t  3t   m/s  Câu 20 Bạn An ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy bay Quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 1086 m B 966 m C 876 m D 996 m Đáp án đúng: B Câu 21 Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: A D log  x   log  mx  x  m  m Câu 22 Có giá trị nguyên dương để bất phương trình nghiệm với x A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có bao log  x   log  mx  x  m  nhiêu giá trị nguyên dương m để bất phương trình nghiệm với x A B C D Lời giải 2 7 x  mx  x  m  log  x   log  mx  x  m   mx  x  m  Bpt:  f  x   m   x  x  m  0   g  x  mx  x  m   f  x  0 , x     g  x   , x   Bpt cho nghiệm với x   Trường hợp 1: m 7  f  x  0    g  x   4 x 0  7 x  x   Vậy m 7 không thỏa yêu cầu toán Trường hợp 2: m 0   x  x  0  f  x  0     g  x   4 x  Vậy m 0 khơng thỏa u cầu tốn Trường hợp 3: m 0; m 7 m  m 5  m 9   m  m    m    m 5 Khi đó: m   3; 4;5 Do m   nên Câu 23 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A 102017000 (đồng) B 102424000 (đồng) C 102423000 (đồng) Đáp án đúng: B D 102160000 (đồng) Giải thích chi tiết: [Mức đợ 1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian lãi suất không thay đổi? A 102423000 (đồng) B 102017000 (đồng) C 102160000 (đồng).D 102424000 (đồng) Lời giải n P P   r  Áp dụng công thức lãi kép n , ta có số tiền mà người nhận sau tháng là: P6 100000000   0, 4%  102424000 (đồng) x Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) 4.9 A f ( x)dx 4.9 f ( x)dx   C x ln  C B 4.9 x 1 C x 1 f ( x) dx   4.9 x C ln f ( x) dx 4 x.9 D  x C Đáp án đúng: B Câu 25 Nếu A 5 ò f ( x ) dx = 5, ò f ( x ) dx =- ù ịé ëf ( x ) +1ûdx C - 1 B D Đáp án đúng: A x Câu 26 Xét hàm số t 1 F  x   1 t  t2 F  0 A Đáp án đúng: B B dt Trong giá trị đây, giá trị nhỏ nhất? F   1 C x Giải thích chi tiết: Xét hàm số F  1 A B Lời giải F  2021 C F  0 F  x   D t 1 1 t  t2 F   1 F  2021 D F  1 dt Trong giá trị đây, giá trị nhỏ nhất? f  t  Gt Gọi nguyên hàm hàm số F  x  G  t  1x G  x   G  1  F  x  G x   G 1 G x   F  x  0  x  t 1  t  t , ta có x 1  x  x2 ; Bảng biến thiên hàm số F  x : F   1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Câu 27 f x ax  bx  cx  d g  x  ax  bx  e  a , b, c, d , e  ; a 0  Cho hai hàm số   , có đồ thị hai C1  ,  C2  C1  ,  C2    đường cong hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị Tính A f    g   1 f    g   1  24 B f    g   1  26 f  g  1  30  C   Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số đồ thị hai đường cong  C1  ,  C2  Tính A f    g   1 f    g   1  28 f  x  ax  bx  cx  d  C1  ,  C2  , g  x  ax  bx  e  a, b, c, d , e  ; a 0  có hình vẽ bên Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị f    g   1  26 B f    g   1  24 f  g   1  28 f  g   1  30 C   D   Lời giải f  x 3ax  2bx  c Ta có:   Dựa vào đồ thị, ta có: f  x 3a  x  1  x  3  b  6a; c 9a +)   f g  1  d e  c Ta có:   S  f  x   g  x  dx   34a  14b  12c  6d  6e 18  17a  7b  3c 4 b  6a   c 9a  17a  7b  3c 4  a 2  b  12 c 18   f  x  2 x3  12 x  18 x  e  18; g  x  2 x  12 x  e  f   e  14    g   1 e  14  f    g   1  28 Câu 28 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 256 3 m , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể 800000 đồng/ m3 Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 67,8 triệu đồng B 86,7 triệu đồng C 78,8 triệu đồng Đáp án đúng: D D 76,8 triệu đồng x m Giải thích chi tiết: Gọi   chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể chiều cao bể 256 256 128 m 2x2h  h   3x Bể tích 128 2x  m h  m 256 2 S 2  xh  xh   x 6 x x  x  x  x Diện tích cần xây là: Xét hàm S  x  256 256  x ,  x    S  x    x 0 x x  x 4 Lập bảng biến thiên suy S S   96 Chi phí thuê nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Smin 96 Vậy giá thuê nhân công thấp 96.800000 76800000 đồng Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể 256 128 128 128 S  x2    2x 2x 3 128  S 96  S 96 x x x x  x 4 Câu 29 10 Giá trị lớn hàm số max y  A   1;1 y 2x  x  đoạn   1;1 là: max y 1 B   1;1 max y    1;1 C Đáp án đúng: A D max y    1;1 Câu 30 Cho tứ diện MNPQ với J , K trọng tâm tam giác MNQ, MPQ Khẳng định sai? JK / /  MNP  A JK  ( INP ) B JK / /  NPQ  JK / /  MNQ  C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho tứ diện ABCD với M , N trọng tâm tam giác ABD, ACD Khẳng định sai? MN / /  ABC  A Lời giải B MN / /  BCD  C MN / /  ABD  D MN  ( IBC ) Gọi I trung điểm AD IM IN   M , N ABD , ACD MN  ( IBC ) Do trọng tâm tam giác nên IB IC Theo định lý Talet có MN / / BC Mà BC  ( BCD ), BC  ( ABC ) MN / /  BCD  MN / /  ABC  Vậy , y x  3mx   m   x  m Câu 31 Với giá trị tham số m , hàm số đồng biến  ? 11  m 1  m   A  Đáp án đúng: B B  m 1  m 1 C f  x  2 x   x  2022 x Câu 32 Cho hàm số f  x  mx  37 m   f   x  m  37  x  0  50; 70  A Đáp án đúng: C B Biết tồn số thực nghiệm với x   Hỏi   10;10  C f  x  2 x   x  2022 x Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x  mx  37 m   f   x  m  37  x  0   10;10  A Lời giải Ta có: B  10;30  C  30;50  Lại có: x thuộc khoảng đây? Biết tồn số thực Hàm số f  x f  x  2 ln  ln  6066 x  0, x    f   mx  37m   f cho bất phương trình D m  m 1 m  10;30  cho bất phương trình thuộc khoảng đây?  50;70  f   x  2 x  x  2022 x  f  x  , x    x m m  30;50  nghiệm với x   Hỏi D D  Hàm số hàm số lẻ f  x đồng biến    x  m  37   0  f   mx  37m   f    x  m  37   Khi đó:   mx  37 m   x  m  37     m    x  37  0 (*) x x x x x g  x  2 x  x  37 x x x g   0 Ta thấy đồng biến  x nghiệm phương trình  m 0 , suy m 32 Thử lại ta thấy m 32 thỏa mãn , để (*) có nghiệm x   x 5 phải Câu 33 Cho tam giác vuông ABC vuông A có AB = 3; BC = Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC 144 125 144 125 V V V V 15 36 12 A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho HS có đạo hàm A HS cho đồng biến khoảng B HS cho nghịch biến khoảng Mệnh đề sau đúng? và C HS cho nghịch biến khoảng D HS cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: D 1 y   cos x   2sin x 2 Câu 35 Tìm giá trị lớn M hàm số 12 A M 7 B 2 C Đáp án đúng: B M D M 22 M 6 1 y   cos x   2sin x 2 Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn M hàm số M A Lời giải 7 22 6 M M M B C D 1 1  cos x 1  cos x y   cos x   2sin x     2 2 2 Ta có y 1  cos x   cos x   cos x   cos x 2  Áp dụng bất  đẳng thức Bunhiacopxki ta có 1 22 y   cos x   cos x  (12  12 ).(5  cos x   cos x)  2    x   k  Dấu “=” xảy  1   cos x     cos x  cos x  x    k   k   HẾT - 13