ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 027 Câu 1 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC đều, đường cao S[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đều, đường cao SH với H nằm ABC 2SH=BC, SBC tạo với mặt phẳng ABC góc Biết có điểm O nằm đường cao SH cho d O ; AB d O ; AC d O; SBC 1 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 125 A 162 B 500 C 81 Đáp án đúng: B 256 D 81 Giải thích chi tiết: Giả sử E , F chân đường vng góc hạ từ O xuống AB, AC Khi ta có HE AB, HF AC Do OE OF 1 nên HE HF Do AH phân giác góc BAC Khi AH BC D trung điểm BC OK SBC Kẻ OK SD Do OK 1 SDA 60 a SH a, HD a.cot 60 AB BC CA 2a a Đặt Do BC AD BC SAD Do AD a 3HD nên H tâm tam giác ABC S ABC hình chóp tam giác E , F trung điểm AB, AC Mặt khác tam giác SOK có : K D Khi DSO AB 3, SH vng D SO OK 2 OH DFE sin 30 Do DEF có nên OE OF OD 1 có DH SO Từ a2 a a a DH HS HO 3 Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC R SA2 SH 343 Vm / c 4 48 Câu Tìm tất tọa độ giao điểm A ? B C Đáp án đúng: A D Câu Cho đường thẳng d cố định số a Tập hợp điểm M không gian cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d a là: A Mặt trụ B Mặt cầu C Mặt nón D Đường trịn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm M không gian saocho khoảng cách từ M đến đường thẳng d a mặt trụ P t 126 t Câu Giả sử sau t năm, vốn đầu tư doanh nghiệp phát sinh lợi nhuận với tốc độ (triệu đồng/năm) Hỏi sau 10 năm doanh nghiệp thu lợi nhuận (đơn vị triệu đồng)? 4780 3257 A B 1235 C 5020 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Sau 10 năm doanh nghiệp thu lợi nhuận 10 T 126 t dt 4780 (triệu đồng) Câu Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (HKI 2019 - 2020 THPT Nguyễn Trãi - Ninh Thuận) Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành là: e x +e− x =0 ⇔ e x + x =0 ⇔ e x +1=0 e 2x Vì e + 1> ∀ x ∈ℝ ⇒ phương trình vơ nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành Câu Cho khối trụ có chiều cao h 2a bán kính đường trịn đáy r a Thể tích khối trụ cho A V 2 a B V 4 a C V 8 a V a3 D Đáp án đúng: A a 0 có đồ thị P , đỉnh P xác định công thức Câu Cho hàm số bậc hai y ax bx c nào? b b I ; I ; 4a 4a A 2a B a b I ; C 2a 4a Đáp án đúng: A Câu Tìm nguyên hàm b I ; D 2a 4a F x hàm C Đáp án đúng: B x4 x2 x3 F x C x B 2x F x C x D F x 2 x C x A F x 2 x f x C x2 x x Câu Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 16 - 17.4 +16 = Giá trị biểu thức P = x1 + x2 A B C 16 D Đáp án đúng: B Câu 10 Một nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C thỏa điều kiện B D 1− x Mệnh đề sau sai? x +2 A Hàm số f ( x ) nghịch biến ( − ∞ ; − ) B Hàm số f ( x ) nghịch biến ℝ ¿ −2 \} C Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng tập xác định D Hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; − ) ( − 2;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 12 y f x y f x Cho đồ thị có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây? Câu 11 Cho hàm số f ( x )= 1;1 A Đáp án đúng: B B 1; C 4; D 1; F F x f x cos x F 1 Câu 13 Biết nguyên hàm Tính 3 3 F F A B 3 F C Đáp án đúng: B 3 F D cos x x dx sin x C F x 2 f x dx Giải thích chi tiết: Ta có C 1 C 1 Theo giả thiết nên 3 F sin 2 Vậy F 1 Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số D ; ; 3 C Đáp án đúng: C Câu 15 Hàm số là: ( C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho khối cầu có bán kính A C Đáp án đúng: D D ; ; 3 B A D A y x 1 D \ 3 D tham số) nghịch biến khoảng xác định giá trị B D Thể tích khối cầu B D Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =4 53 A Đáp án đúng: D 49 B 25 C 51 D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y =x - 3x , trục hoành hai đường thẳng x =1 , x =4 53 51 49 25 A B C D Hướng dẫn giải Ta có x - x =0 Û x =3 Ỵ [1; 4] Khi diện tích hình phẳng ỉx ổx ỗ ỗ - x ÷ =6 +27 =51 S =ò x - x dx =ò( x - 3x ) dx +ò( x - x )dx = ỗ - x ữ + ữ ç4 ÷ 4 1 è4 ø1 è ø3 3 Câu 18 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A B D Câu 19 Tập xác định hàm số y 3 x 1 5 A D D ;1 C Đáp án đúng: D B D D 1; D ;1 1; y x mx 5m x m2 nghịch biến Câu 20 Gọi S tập tất số nguyên m để hàm số Tính tổng phần tử S A 18 B 10 C 15 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: y x 2mx 5m D 20 Để hàm số nghịch biến y 0, x R x 2mx 5m 0, x R Do m S 6; 5; 4; 3; 2; 1;0;1 Vậy tổng phần tử S : 20 Câu 21 Một hình trụ tích 12πaa độ dài đường cao 3a Tính bán kính đáy hình trụ A 2a Đáp án đúng: A B 2a C 4a D a Câu 22 Cho hàm số f 6 A Đáp án đúng: B y f x 5x 1 Khẳng định sau sai? 1 f f B C D f 1 3 log x x Câu 23 Giải bất phương trình: A x x C x x 4 Đáp án đúng: C x Câu 24 Hàm số y 10 có đạo hàm cấp x A y 10 x C y 10 ln10 Đáp án đúng: D B x x 4 D x x x B y 10 ln 20 D y 10 x ln10 y x 2mx 2m x m m Câu 25 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ dương A m 3 1 m B m 3 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình D m 3 x3 2mx 2m 1 x m m2 0 x m x mx m2 1 0 x m 2 g x x mx m 0 Hàm số y x 2mx 2m 1 x m m cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ dương m phương trình g x 0 có hai nghiệm dương phân biệt khác m m 4 3m g m m 0 1 m P m Câu 26 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có AB a AA a Góc hai đường thẳng AB BC A 30 Đáp án đúng: C Câu 27 B 45 Cho hàm số y ax bx cx d Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D C 60 a 0 D 90 có bảng biến thiên hình vẽ f f x 0 là: B C D f x a 1 f f x 0 f x b f x c 3 Giải thích chi tiết: Ta có (với a b c ) a b 2;2 c 2 Khi từ suy phương trình (1) có nghiệm, phương trình (2) có nghiệm phương trình f f x 0 (3) có nghiệm Suy phương trình có nghiệm x Câu 28 Tập nghiệm phương trình A S 3; 1 4 S 3 D B S 2; S 2; 2 C Đáp án đúng: A Câu 29 Số phức z biểu diễn điểm M (ở hình vẽ dưới), mơ-đun z z z 1 z z A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số phức z biểu diễn điểm M (ở hình vẽ dưới), mô-đun z z 1 z z z A B C D Lời giải M 2; 1 Điểm biểu diễn số phức z 2 i z 22 1 Mô–đun số phức z : Câu 30 ường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y x x C y x x B y x x D y x x Đáp án đúng: C F x Câu 31 Biết nguyên hàm 3 F A f x cos x F 1 F Tính 3 F B Lời giải Chọn C cos x x f x dx dx sin x C F x Ta có C 1 C 1 F 1 Theo giả thiết nên 3 F C 3 F D Đáp án đúng: C x Câu 32 Phương trình 7 có nghiệm A x 2 B x 3 C x log Đáp án đúng: D x x x x Câu 33 Tìm m để bất phương trình 4 mx có tập nghiệm A ln 30 B ln10 C ln14 Đáp án đúng: D D x log D ln120 e x ln a ax lim ln a ln a x x x x ln a lim Giải thích chi tiết: + Với a ta có x x x a 1 xa ln a a f x f x x 0 x x2 + Với a xét hàm số , ta có Xét hàm số g x xa x ln a a x g x a x ln a xa x ln a a x ln a xa x ln a g x g x g g x f x 0, x Với x ta có suy g x g x g g x f x 0, x Với x ta có suy x a 1 f x a 1 ;0 0; x Do hàm số đồng biến khoảng Trở lại tốn: + Xét x 0 bất phương trình thỏa mãn x 3x x 5x 4 mx m + Xét x ta có: h x Từ nhận xét ta có đồng biến m lim h x ln ln ln ln ln120 x x 3x x x h x x x x x 0; Do yêu cầu toán tương đương với x 3x x x 4 mx m h x x x x x + Xét x ta có: x x x x h x Từ nhận xét ta có đồng biến m lim h x ln ln ln ln ln120 x Kết hợp lại ta có m ln120 ;0 Do yêu cầu toán tương đương với Câu 34 Với a số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Cho mệnh đề “Nếu tam giác có tổng hai góc 90 ° tam giác tam giác vuông” Mệnh đề đảo mệnh đề A “Nếu tam giác vng tam giác có tổng hai góc 90 °” B “Điều kiện đủ để tam giác vng tam giác có tổng hai góc 90 °” C “Điều kiện cần để tam giác có tổng hai góc 90 ° tam giác vng” D “Nếu tam giác có tổng hai góc 90 ° tam giác có góc vng” Đáp án đúng: A HẾT - 10