Đề ôn tập có đáp án toán thpt (576)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Cho hình chóp S ABCD, ABCD hình thang vng A, D Biết AB  AD 2CD 2a Hình chiếu vng góc đỉnh S lên mặt phẳng ( ABCD) trùng với trung điểm H cạnh AD, góc ( SBC ) mặt phẳng (ABCD) 60 Thể tích khối chóp SHBC 21 a A 10 Đáp án đúng: B Câu Giải phương trình x A 15 a B 10 log  3x   2 B x 2 21 a C 15 a D C x 1 D x Đáp án đúng: B Câu Hàm số y=−x3 +2 x 2+1 có đồ thị hình bốn đáp án sau A B C Đáp án đúng: A Câu Một nguyên hàm A C Đáp án đúng: C Câu D hàm số thỏa điều kiện B D Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x)  0 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f ( x)  0 A B Lời giải C Ta có f ( x )  0 D  f ( x)  Số nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x ) đường thẳng đồ thị suy phương trình cho có nghiệm Câu Cho hàm số A B Lời giải Chọn A có đạo hàm nên Suy ra: C Từ Ta có: Mà Tính y D Đáp án đúng: C Câu Số phức z biểu diễn điểm M (ở hình vẽ dưới), mơ-đun z z  z 1 z  z  A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức z biểu diễn điểm M (ở hình vẽ dưới), mô-đun z z 1 z  z  z  A B C D Lời giải M  2;  1 Điểm biểu diễn số phức z 2  i Mô–đun số phức z : z  22    1  Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y x hai đường thẳng x  1, x 1 tính theo cơng thức đây? A S   x  x dx 1 B S  x3  x dx 1 S   x  x dx 1 C Đáp án đúng: B D S   x  x dx 1 Giải thích chi tiết: Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , y  x hai đường thẳng x  1, x 1 tính theo cơng thức đây? 1 S   x  x dx A Lời giải 1 B 1 S   x  x dx 1 C S  x  x dx 1 D S   x  x dx 1 Áp dụng cơng thức ta có Câu S  x  x dx 1 Biết không gian với hệ tọa độ điều kiện sau: qua hai điểm có hai mặt phẳng và , đồng thời cắt trục tọa độ thỏa mãn hai điểm cách Giả sử có phương trình Tính giá trị biểu thức B C -9 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách Xét mặt phẳng có phương trình Vì Mặt phẳng Vì Nếu D -7 thỏa mãn điều kiện: qua hai điểm , đồng thời cắt trục tọa độ qua hai điểm cách nên Suy ra: tồn mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu tốn Do để tồn hai mặt phẳng thỏa mãn u cầu tốn thì: • Với , • Với , : Ta mặt phẳng : Xét mặt phẳng có phương trình TH1: Ta mặt phẳng Vậy: Cách nên ta có hệ phương trình: cắt trục tọa độ cách có phương trình thỏa mãn điều kiện: qua hai điểm , đồng thời cắt trục tọa độ Vì cách với hai điểm cách nên ta có trường hợp sau: véc tơ phương với Ta có , chọn Khi , suy TH2: với véc tơ phương với Khi Ta có , chọn , suy Vậy:   log x  x   Câu 10 Giải bất phương trình: A   x    x 4 B x   x  D   x    x  C x  x 4 Đáp án đúng: C 51 Câu 11 Tổng P i  i  i   i A  i B Đáp án đúng: C D i C  51 Giải thích chi tiết: Tổng P i  i  i   i A B  i C i D  Lời giải u i công bội q i Tổng P cấp số nhân có số hạng đầu qn  S n u1 q Áp dụng công thức 26 26 q 51  i 51  i 52  i  i   i   1  i  i P u1 i      q  i  i  i  i  i  Ta có x5 y x  Khẳng định sau đúng? Câu 12 Cho hàm số A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến ; C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng ; Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số f ( x) 1  cos x Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D B D x x Câu 14 Tổng nghiệm phương trình : 25  6.5  0 A B C Đáp án đúng: A Câu 15 Tìm điều kiện tham số m để hàm số y  m2  1 D x3   m  1 x  x  đồng biến  B m    1; 2 m    ;  1   2;   C Đáp án đúng: C D m    1; 2 A m    ;  1   2;   x3 y  m  1   m  1 x  x  Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Tìm điều kiện tham số m để hàm số đồng biến  m    ;  1   2;   m    ;  1   2;   A B m    1; 2 m    1; 2 C D Lời giải Tập xác định hàm số: D  Ta có: y '  m  1 x   m  1 x  3 y ' 0  x   y m   y '  x  + Xét Khi đồng biến khoảng + Xét m   y ' 3  0, x    y đồng biến  + Xét m 1  y ' có  '  2m  2m  3    ;  4    ' 0 m   m 2    m    m  m   Đề hàm số y đồng biến  m    ;  1   2;   m    ;  1   2;   Vậy 2 S : x  1   y  3   z   9  P  Câu 16 cho mặt cầu    Tọa độ tâm bán kính mặt cầu I   1;3;  R 3 I  1;3;  R 3 A , B , I   1;3;  R 9 I  1;  3;   R 9 C , D , Đáp án đúng: A x Câu 17 Hàm số y 10 có đạo hàm cấp A y 10 x  ln10  x C y 10 Đáp án đúng: A x B y 10 ln10 x D y 10 ln 20 y x x  3m đồng biến Câu 18 Có giá trị nguyên tham số m không vượt 10 để hàm số   2;   ? khoảng A 12 B 11 C D 10 Đáp án đúng: D Câu 19 Cho khối trụ có chiều cao h 2a bán kính đường trịn đáy r a Thể tích khối trụ cho V   a3 C A V 4 a Đáp án đúng: D Câu 20 B V 8 a D V 2 a t  s Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc a theo thời gian biểu diễn hình bên So sánh vận tốc v  t0  tức thời thời điểm t0 1s ; 4s ; 6s ta B v  1  v    v   v    v  1  v   C Đáp án đúng: D D v  1  v    v   A v    v    v  1 v v  t  a v t  Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời gia tốc tức thời v t  Do đồ thị hình bên đồ thị Theo đồ thị ta có: v t   t   1;  v v  t  1; 1; 4 , Mà hàm số liên tục đoạn   nên hàm số đồng biến đoạn  v  1  v   ta có v t   t   4;6  v v  t  4;6 4;6 , Mà hàm số liên tục đoạn  nên hàm số nghịch biến đoạn  v  6  v  4 ta có 4 a  t  dt   a  t  dt  v t  dt  v t  dt  v  t  Ta có:  v    v  1  v    v    v  1  v   Vậy v  1  v    v   4  vt Câu 21 Tập xác định hàm số 3  D  \ 2;   2  A 3  D   ;     2;   2  C y  x  x   e là: B D    D   ;    D Đáp án đúng: C x x Câu 22 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình 16 - 17.4 +16 = Giá trị biểu thức P = x1 + x2 A B C D 16 Đáp án đúng: B Câu 23 y  f  x y  f  x Cho đồ thị có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng đây?   1;  A Đáp án đúng: B B  1;  C   4;  D   1;1  S  : ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3) 4 Tâm bán kính mặt cầu  S  là: Câu 24 Cho mặt cầu A I ( 1;  2;3), R 4 B I (1; 2;  3), R 4 C I ( 1;  2;3), R 2 D I (1; 2;  3), R 2 Đáp án đúng: D Câu 25 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y 3 x  , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 2 A S 9 Đáp án đúng: D B S 8 C S 12 D S 10 Giải thích chi tiết: Diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong y 3 x  , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 2 A S 10 B S 12 C S 8 D S 9 Lời giải Diện tích S hình phẳng cần tính S 3x  dx 10 Câu 26 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn bán kính R I   2;3 R 2 , I  2;  3 R 2 C , Đáp án đúng: B A 1 i z   i 2 đường tròn tâm I I  2;  3 R  , I   2;3 R  D , B Giải thích chi tiết: Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn tâm I bán kính R 1 i z   i 2 đường tròn I  2;  3 R 2 I   2;3 R  , B , I  2;  3 R  I   2;3 R 2 C , D , Lời giải A  5i  z   z   3i   i z   i      1 i  IM  , với M  z  , I  2;  3 I  2;  3 Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm , bán kính R  Câu 27 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng    : 2x  y  z  0 , đường thẳng 1 : x y z   3  Đường thẳng  nằm mặt phẳng   , song song với đường thẳng 1 cách 1 khoảng Oxy  Đường thẳng  cắt mặt phẳng  điểm có tọa độ 1;  3;  A  Đáp án đúng: D B   3;5;  C  2;  5;0  D 35   5;9;   n  2;1;  1   Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , đường thẳng 1 có vectơ phương  u  2;  3;1    M  0;1;0   1 M    //  Do n.u 0 nên n  u , đồng thời , suy   N    N     N a; b; 2a  b  1 Gọi nên    MN , u 35   d   , 1  d  N , 1     u Ta có: 2   6a  4b     3a  2b     3a  2b   90  a 1  9a  4a  13 0    a  13 90  2 Chọn Với b 0   6a     3a     3a   a 1  N  1;0;3   : x y z   3 ,    Oxy   A   5;9;  13 17 z 13 17   13 y     Oxy   A  ; 17 ;  a   N   ;0;     :   9 3 ,  3  Với P d I,d  I  P Dạng 23 Xác định đường thẳng d nằm   , biết khoảng cách  với Câu 28 x Với a số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A B D  a 0  có đồ thị  P  , đỉnh  P  xác định công thức Câu 29 Cho hàm số bậc hai y ax  bx  c nào?    b I ;  4a  A  a    b I ;  C  2a 4a   b   I ;  a 4a   B    b I ;  4a  D  2a Đáp án đúng: D Câu 30 Một vật chuyển động theo quy luật s ( t )=− t +3 t − với t(giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s(mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc lớn vật bao nhiêu? A m / s B m / s C m / s D m / s Đáp án đúng: A     y  x  2mx  2m  x  m  m Câu 31 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ dương A m  m  B 3 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét phương trình m 3 1 m  3 x3  2mx   2m  1 x  m   m2  0   x  m   x  mx  m2  1 0  x m  2  g  x   x  mx  m  0 Hàm số y  x  2mx   2m  1 x  m   m  cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ dương  m  phương trình g  x  0 có hai nghiệm dương phân biệt khác m m    4  3m    g  m  m  0  1 m   P m    Câu 32 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 33 Thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y x 3; y 0 hai đường thẳng x 1; x 2 quanh trục Ox A V  B V  C V 7  D V 3 10 Đáp án đúng: C 2 V  ( x 3) dx  3 x dx  x Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 y  f  x Cho hàm số có bảng biên thiên sau: 1 Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 4;10  2;  A  B  Đáp án đúng: A Câu 35 Tìm giá trị nhỏ tham số A C Đáp án đúng: D C 8   7   ;5 D cho hàm số  0;  đồng biến B D ? HẾT - 11