Đề ôn tập có đáp án toán thpt (364)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 28 x 16 x  Khẳng định sau ? Câu Cho phương trình : A Tích nghiệm phương trình số âm B Phương trình vơ nghiệm C Nghiệm phương trình số vô tỉ D Tổng nghiệm phương tình số nguyên Đáp án đúng: A Giải thích chi  x   x 1   x   x 1 28 x 4   x 3  x  2 28  23 16x   x  4  x  1    x  3x     3    x   3x      x 0  x    tiết:  x 3   x     S  ;3   Nghiệm phương trình : Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm thuộc mặt phẳng A , Tìm tọa độ nhỏ B Giải thích chi tiết: Gọi , để C Đáp án đúng: B Gọi , cho D trọng tâm tam giác , suy điểm thỏa mãn Nhận thấy nằm hai phía mặt phẳng ; Ta có: Đẳng thức xảy Lại nên , thẳng hàng theo thứ tự đạt giá trị nhỏ với mặt phẳng Đường thẳng , giao điểm đường thẳng có phương trình ; mặt phẳng có phương trình Vậy Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B chiều cao C Thể tích khối lăng trụ cho D Câu Hình nón có bán kính r 3 độ dài đường sinh l 5 Diện tích xung quanh hình nón cho S 6 S 8 S 30 S 15 A xq B xq C xq D xq Đáp án đúng: D y  f  x f '  x  ( x  1)( x  2) ( x  1)3  Câu Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số : A B C D Đáp án đúng: A y  f  x f '  x  ( x  1)( x  2) ( x  1)3 Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm  Số điểm cực trị hàm số : A B C D Lời giải  x  0   x  0   x  0 f '  x  ( x  1)( x  2)2 ( x  1)3 0 Ta có Bảng biến thiên:  x 1  x 2   x  Từ bảng biến thiên suy hàm số có điểm cực trị ABC  ABC  Câu Cho khối lăng trụ tam giác ABC ABC  Các mặt phẳng   chia khối lăng trụ cho thành khối đa diện Kí hiệu H1 , H khối tích lớn nhỏ bốn khối V H1  Giá trị V H  A Đáp án đúng: B Giải thích B chi C tiết: Gọi E  AC ' A ' C D F BC ' B ' C ABC  ABC  Khi đó:   chia khối lăng trụ tam giác ABC ABC  thành khối đa diện: CEFC ' ; FEA ' B ' C ' ; FEABC FEABB ' A ' (hình vẽ) Gọi V thể tích khối lăng trụ tam giác ABC ABC  VC A ' B 'C ' VC " ABC  V Ta có VFEA ' B 'C ' VC A ' B 'C '  VCEFC ' VFEABC VC ' ABC  VCEFC '  VFEA ' B 'C ' VFEABC VCEFC ' CE CF 1 1 1     VCEFC '  VC A ' B ' C '  V  V 4 12 Mặt khác: VC A ' B 'C ' CA ' CB ' 2 1  VFEA ' B 'C ' VFEABC VC A ' B 'C '  VCEFC '  V  V  V 12 1  VFEABB ' A ' V  V  V  V 12 12 Do đó: H1 tích lớn khối đa diện FEABB ' A ' ; H tích nhỏ khối đa diện CEFC ' V H1  5 V H  Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu hàm số cho là: A x 5 B x 2 C x 0 D x 1 Đáp án đúng: B dx a 2 x   b ln c Câu Cho A I 4 Đáp án đúng: B Câu a , b phân số tối giản Tính I a  b  c B I 6 C I 36 D I 2 Cho đồ thị hàm số y ax  bx  c cắt trục hoành bốn điểm phân biệt A, B, C ,D hình vẽ bên Biết AB BC CD mệnh đề sau dây đúng? A a  0, b  0, c  0, 100b 9ac B a  0, b  0, c  0, 9b 100ac C a  0, b  0, c  0, 100b 9ac Đáp án đúng: D D a  0, b  0, c  0, 9b 100ac Câu 10 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức mốc tính, dân số sau năm, đến năm dân số nước ta mức A (trong : dân số năm lấy làm tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ triệu người? B C Đáp án đúng: D Câu 11 D Thành phố định xây cầu bắc ngang sơng dài hình dạng parabol,mỗi nhịp cách , biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu , biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng Bề dày bề rộng nhịp cầu không đồi (mặt cắt nhịp cầu mơ hình vẽ) Hỏi lượng bê tơng để xây nhịp cầu (làm tròn đến hàng đơn vị) A 50m Đáp án đúng: C B 100m C 40m D 20m Giải thích chi tiết: I  25;  Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ với gốc O(0;0) chân cầu (điểm tiếp xúc Parabol trên), đỉnh , điểm A  50;0  (điểm tiếp xúc Parabol với chân đế)  P  : y1 ax  bx (do (P) qua O ) Gọi Parabol có phương trình 20 ax  bx   P2  : y2 ax  bx   Phương trình parabol 100 P Ta có qua I  25;  2 2 A  50;0    P1  : y1  625 x  25 x  y2  625 x  25 x  Khi diện tích nhịp cầu với phần giới hạn khoảng Vì bề dày nhịp cầu khơng đổi nên coi thể tích tích diện tích bề dày lượng bê tông cần cho nhip cầu số Vậy 10 nhịp cầu bên cần bê tơng Câu 12 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng C , AB 3cm Biết SA vng góc với đáy góc tạo SB đáy 60 Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V 36  cm3  V 27  cm C Đáp án đúng: A  B V 81  cm3  D V 4,5  cm  Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, thể tích V Điểm M di động cạnh SC, MC = k đặt MS Mặt phẳng ( a ) C.APMN lớn A k = Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết MC =k MS qua A, M song song với BD cắt SB, SD thứ tự N , P Thể tích khối chóp B k = suy MC = kMS Khi C k = D k = SC SM + MC = = 1+ k SM SM AC IO MS IO k SO + k = 1ắắ đ = , = D SOC , AO IS MC IS 2 Áp dụng Menelaus cho có suy SI Vì NP  BD Ta có Lại có Xét nên suy SB SD SO 2+ k = = = SN SP SI 2+ k + k VS.ANMP 1+( 1+ k) + + 2 = = 2+ k 2+ k V + k + k ( ) ( ) 4.1.( 1+ k) 2 VS.ANMP SM = = VC.ANMP CM k f ( k) = k k2 + 3k + Suy VC ANMP = 2kV ( 1+ k) ( 2+ k) ( 0;+¥ ) , có Chú ý: Ta tính theo cách khác: VC.ANMP =VS.ABCD - VS.ANMP - VP ACD - VN ABC z   z  16 Câu 14 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường cong S Tính thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong S , trục hoành đường thẳng x 0 , x 8 quay xung quanh trục hoành 16  A B 320 C 32 D 320 Đáp án đúng: B F  2;0  F2  2;0  M x; y  Giải thích chi tiết: Xét điểm  , Gọi  điểm biểu diễn số phức z MF1  z  MF2  z  z   z  16  MF1  MF2 16 Ta có Khi F  2;0  F2  2;0  Vậy M thuộc elip nhận  , hai tiêu điểm 2 Từ suy c 2 , a 8  b  a  c  60 2 15  x2  x2 y  y  60     1 64   Phương trình elip 64 60 Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong S , trục hoành đường thẳng x 0 , x 8 quay xung quanh trục hoành 8  x2  V  y dx  60    dx 320  64  0 Câu 15 Thể tích khối trụ trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h  r h 2 A  r h B C 4 r h 2 D 3 r h Đáp án đúng: A SM x Câu 16 Cho hình chóp S ABC , O trung điểm AB Điểm M di động cạnh SB Đặt SB Mặt phẳng qua A , M song song với OC , cắt SC N Thể tích khối chóp ABMN lớn A x   B x   D x 3  C x 1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  SAB  , gọi I giao điểm SO AM  SOC  theo giao tuyến đường thẳng qua I , đường thẳng Mặt phẳng qua A, M , song song với SO , cắt cắt SC N Áp dụng định lý Menelauyt tam giác SOB ba điểm thẳng hàng A, I , M ta có SM BA OI SI SM BA 2x SN 2x NS 2x   1         MB AO IS OI MB AO  x CN  x CS x  Trong mặt phẳng VABMN VN ABM  S ABM d  N ,  ABM   Thể tích khối chóp 2x 2x    x  S SAB  d  C ,  SAB     x  VS ABC x 1 x 1   4     2 x        VS ABC   VS ABC    x  1   VS ABC x 1  x         VS ABC   x  1   x 1   x   x 1 Do thể tích khối chóp ABMN lớn uuur AB = 4cm;AD = 3cm ABCD BD Câu 17 Cho hình chữ nhật có Độ dài vectơ bao nhiêu? A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: B Câu 18 ~ Hình lăng trụ lục giác có mặt? A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Biết có hai nghiệm , Giá trị tích A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Mặt cầu tiếp xúc với hai đáy hình trụ tiếp xúc với tất đường sinh hình trụ, gọi mặt  H  , S2 diện tích xung quanh hình trụ cầu nội tiếp hình trụ Gọi S1 diện tích mặt cầu nội tiếp hình trụ S1  H  Tính S2 S1 3 A S2 S1  B S2 S1  C S2 S1 1 D S Đáp án đúng: D Câu 21 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho A Đáp án đúng: D B  C D  Câu 22 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C y  x  1   x  với trục hồnh 3x   Có số hạng khai triển nhị thức  Câu 23 A 2022 B 2021 D C 2022 thành đa thức? C 2020 D 2023 C yCT 1 D yCT 2 Đáp án đúng: D Câu 24 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau y  f  x Giá trị cực tiểu hàm số A yCT 5 B yCT  Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số b A y  f  x liên tục khoảng K a, b, c  K Mệnh đề sau sai? b f  x  dx f  t  dt a a b b b B c C Đáp án đúng: C Câu 26 Cho A a  3b c a b a f  x  dx  f  x  dx f  x  dx a a f  x  dx  f  x  dx a D f  x  dx 0 a log3 a; log3 b , log3 40 bằng: B a  3b C 3a  b D 3a  b Đáp án đúng: C Câu 27 Thể tích khối lập phương ABCD ABC D có cạnh A Đáp án đúng: C B C 64 D 125 2x x x,x P  x1 x2 Câu 28 Cho phương trình - 5.2 + = có hai nghiệm Tính A P = P = log C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B P = log D P = log 10  x 2  x 1  5.2  0   x   3  x log 2x x P  x1 x2 1.log log Do Câu 29 Cho hàm số y  f  x liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Trong số hình trụ có diện tích tồn phần S khối trụ tích lớn bán kính R chiều cao h A R S S ;h  4 4 B S S ; h 2 6 6 C Đáp án đúng: C R D R S S ;h  2 2 R 2S 2S ; h 4 3 3 Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trụ V , diện tích tồn phần hình trụ S S  S day  S xq 2 R  2 Rh Ta có: S S V V V Cauchy V  R  Rh  R2  R2    4 2    R  R  R Từ suy ra: V2  S  S3 27   V  4 54  2  hay Dấu “=” xảy  Khi R2  S 6 R  R  V  R h Rh   2 R 2 R hay h 2 R S S h  R 2 6 6 S3 S S R h 2 54 6 6 Vậy log  4a  Câu 31 Cho a số thực dương Khi bằng: A  log a B log a C  log a Đáp án đúng: A log  4a  Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Khi bằng: A  log a B log a C log a D  log a Vmax  D log a Lời giải 11 log  4a  log  log a 2  log a Ta có: Câu 32 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A  B C D  Đáp án đúng: A     a  (2;7) b Câu 33 Cho (4;1) a  b có tọa độ A (6;8) B (2;  6) C (  2;6) D (9;5) Đáp án đúng: A Câu 34 Biết Giá trị A B C D Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hàm số y  f ( x) có đờ thị hình vẽ Hỏi hàm số y  f (2  x ) đồng biến khoảng sau đây? 0;1 A   Đáp án đúng: A B   2;1 C  1;  D   1;  HẾT - 12