Đề ôn tập có đáp án toán thpt (615)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 088 f ( x) = sin x Câu Họ nguyên hàm hàm số F ( x ) = cos x + C F ( x) =- cos x + C A B F ( x ) = sin x + C F ( x ) =- sin x + C C D Đáp án đúng: B Câu x y log b x, y log c x có đồ thị hình vẽ Cho hàm số y a , Chọn khẳng định A a  b  c B b  a  c C b  c  a D c  b  a Đáp án đúng: D x Giải thích chi tiết: Hàm số y a đồ thị có dáng xuống từ trái sang phải nên nghịch biến   a  (1) y log b x y log c x đồ thị có dáng lên từ trái sang phải nên đồng biến khoảng  0;   Hai hàm số b   a, c   a (2) log b x  log c x , suy c  b Quan sát đồ thị ta thấy với  x  log b x  log c x , suy c  b Quan sát đồ thị ta thấy với x  Suy  b  c (3) Từ (1), (2), (3) suy c  b  a Cách khác: Dễ thấy a  , b  , c  Nên a số nhỏ y log b x y log c x điểm B  b;1 C  c;1 Xét đường thẳng y 1 cắt đồ thị hai hàm số (hình vẽ) Dễ thấy c  b c  b  a Câu Cho hàm đa thức bậc cho đồ thị hàm số Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D hình vẽ B C D Câu Cho hai số phức z1 2  3i , z2 3  2i Tích z1.z2 A 5i B - 5i C 12 + 5i Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 2  3i , z2 3  2i Tích z1.z2 A - 5i B - 6i C 5i D 12 + 5i D - 6i Lời giải z z   3i    2i  12  5i Ta có  Câu Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: C y 2022 x  2022 x khoảng  0;    C 4044 Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị nhỏ hàm số y 2022 x  D 2022 2022 x khoảng  0;    Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y 2x  x 1 y 2x 1 x 1  2x y x C y x 1 x A B D Đáp án đúng: A Câu Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Khẳng định A B C Đáp án đúng: B D  max log x, log  Câu Bất phương trình 1   ; 27   8; 27   A  B  x   có tập nghiệm C  27;  D   ; 27  Đáp án đúng: A  max log x, log  Giải thích chi tiết: Bất phương trình 1   ; 27  8; 27    C  27;   D   ; 27  A B   x   có tập nghiệm Lời giải Điều kiện: x  log3 x      log x   max log x, log x       x  27     x  27  x  1   ; 27   Vậy tập nghiệm BPT là:  Câu Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   cos x , trục hoành đường thẳng π x 0, x  Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh V π  π  1 B V π  V π  π  1 C Đáp án đúng: A D V π  A Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   cos x , trục hoành đường thẳng π x 0, x  Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành V π  π  1 V π  π  1 A V π  B V π  C D Lời giải   y   cos x   y 0  π  x 0, x  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Hình phẳng D giới hạn  hồnh tính theo cơng thức: π  V π   cos x  π π dx π   cos x  dx π  x  sin x  π  π 1 Câu 10 Cho hai hàm số y  f  x y g  x  liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? kf  x  dx k f  x  dx với số k   \  0 f  x  g  x  dx f  x  dx.g  x  dx B   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx C   f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx D  A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số sai? y  f  x y g  x  liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx A  kf  x  dx k f  x  dx với số k   \  0  f  x   g  x   dx f  x  dx  g  x  dx C  f  x  g  x  dx f  x  dx.g  x  dx D  B Câu 11 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ trịn xoay tích V 1, V Hệ thức sau đúng? A V = V B V = 2V2 C 2V1 = 3V2 D V = 2V1 Đáp án đúng: B z   i  z2   i z   i 2 Câu 12 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ z1  iz2 11 A B C 2 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử số phức z1 a  bi (a , b  ; i  1) 2 z1   i 2   a     b  1 8 I  2;1 Gọi điểm M biểu diễn số phức z1 Suy M thuộc đường trịn tâm , bán kính R 2 Giả sử số phức z2  x  yi ( x, y  ; i  1) 2 z2   i  z2   i   x  5   y  1  x      y    10 x  25  y   14 x  49  y   x  y  24 0  x  y  0 M2  x; y biểu diễn số phức z2 Suy M thuộc đường thẳng 1 : x  y  0 M   y ; x Điểm biểu diễn số phức iz2 Ta thấy M ảnh điểm M qua phép quay tâm O , góc quay 90 Suy M thuộc đường thẳng  : x  y  0 Điểm Khi đó: z1  iz2 M 1M  z1  iz2  d  I ;    R  Do  1  2 z1  iz2 nhỏ  M 1M nhỏ Suy ra: 2 Câu 13 Cho hàm số y =- x + 2x có đồ thị hình vẽ Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình - x4 + 2x2 = m có nghiệm thực phân biệt A £ m£ Đáp án đúng: C Câu 14 B m> C < m< D m< x x x Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A b  c  a Đáp án đúng: B B c  b  a C c  a  b D a  b  c Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn iz 5  4i Số phức liên hợp z A z   5i Đáp án đúng: B B z 4  5i C z   5i D z 4  5i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn iz 5  4i Số phức liên hợp z A z 4  5i B z 4  5i C z   5i Lời giải  4i  z  z 4  5i i Ta có iz 5  4i D z   5i Vậy số phức liên hợp z z 4  5i       a   1; 2; 3 b  2; 1;  Câu 16 Cho , , với c 2a  b tọa độ c   4; 1; 3   4; 3; 3   4; 3;    1; 3; 5 A B C D Đáp án đúng: C      2a   2; 4;  b  2; 1;  c 2a  b   4; 3;  Giải thích chi tiết: Ta có: , nên Câu 17 Cho hình chóp có đáy tam giác vng vng góc với mặt phẳng chóp khoảng cách từ điểm a A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Đặt 6a B hình chiếu Biết , ; mặt phẳng đến mặt phẳng 6a C 15 Tính thể tích khối theo 6a D lên Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Tọa độ đỉnh Suy Theo đề ta có: Thể tích khối chóp Suy : VTPT , phương trình là: Vậy Câu 18 Điểm khối đa diện là? A Những điểm thuộc khối đa diện khơng thuộc hình đa diện ứng với khối đa diện B Những điểm thuộc hình đa diện không thuộc khối đa diện C Những điểm không thuộc khối đa diện D Những điểm thuộc khối đa diện thuộc hình đa diện ứng với khối đa diện Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số A có điểm cực trị? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Do đồ thị cực trị cắt trục điểm nên đồ thị có điểm Câu 20 Một mặt cầu có bán kính 10 cm Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu 8cm cắt mặt cầu theo đường trịn Chu vi đường trịn A 4 B 8 C 16 D 12 Đáp án đúng: B Câu 21 Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (1;  2;3) qua điểm A( 2; 2;3) A  x  1 2   y     z  3 5 2  x  1 B   y     z  3 25  x  1 D   y     z  3 37 x  1   y     z  3 25 C  Đáp án đúng: C 2 2 Giải thích chi tiết: Viết phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (1;  2;3) qua điểm A( 2; 2;3) x  1 A  2 x  1 B  2   y     z  3 25 2 2   y     z  3 25 2 x  1   y     z  3 5 x  1   y     z  3 37 C  D  Lời giải Mặt cầu  S  có tâm I 2 qua điểm A nên có bán kính R IA  ( 3)   5 Phương trình mặt cầu 2 ( S ) :  x  1   y     z  3 25 a b c d Câu 22 Cho số dương a , b , c , d Biểu thức S=ln + ln +ln + ln b c d a a b c d A ln ( + + + ) B ln ( abcd ) b c d a C D Đáp án đúng: C Câu 23 Kết luận sau sai ? 1 (2) :   (1) : 17  28  3 A (1) 1    2  (3) : B (2), (4)  (4) : 13  23 C (3) D (2), (3) Đáp án đúng: B Câu 24 Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: C B C D x 2 x  27 là: Câu 25 Nghiệm bất phương trình A   x  Đáp án đúng: A Câu 26 B Vô nghiệm  x 3 C D x> x x x Cho a, b, c số thực dương khác Đồ thị hàm số y a , y b , y c cho hình bên Chọn khẳng định đúng? A c   a  b B c   b  a C  c  a  b D c   a  b Đáp án đúng: A Câu 27 Hình chóp S ABCD đáy hình chữ nhật có AB a , AD 2a SA vng góc mặt phẳng đáy, SA a Thể tích khối chóp là: 2a 3 3 A B a Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số có đồ thị hàm số bên Gía trị lớn hàm số A - B Đáp án đúng: C a3 C 2a D C D C D –2  Câu 29 Tích phân I = A cos xdx có giá trị là: B –1 Đáp án đúng: A  Giải thích chi tiết: Tích phân I = A B cos xdx có giá trị là: C –2 D –1 Lời giải   1   I cos xdx  sin x 04   sin  sin   2  Ta có: x a Câu 30 Phương trình 25 có nghiệm là: A x  a  Đáp án đúng: C Câu 31 Hàm số B x a  f  x  22 x  x C x a  D x  a  có đạo hàm ? 10 f  x   A (1  x).2 x  x ln B f  x  (1  x).212 x  x ln C Đáp án đúng: C D f  x  (2 x  2).22 x  x ln f  x   (2 x  2).2 ln x  x2 Giải thích chi tiết: Ta có tập xác định hàm số ? D  f  x  22 x  x Câu 32 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 2, Gọi M, N trung điểm AB CD Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN ta hình trụ trịn xoay tích A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Tính thể tích khối tứ diện cạnh a a3 a3   A B a C 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính thể tích khối tứ diện cạnh a a3 a3   A 12 B Hướng dẫn giải: a3  D a3  C a D Gọi tứ diện ABCD cạnh a S  BCD  Gọi H hình chiếu A lên Ta có: BH  a 3  AH  AB  BH  S BCD a C A O a2 a3   VABCD  12 B  A 1;  1;  1 B 2;3;  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm   Vectơ AB có tọa độ  1; 4;3 3; 2;1 A  B   1; 4;3 C Đáp án đúng: C D   1;  4;  3  A  1;  1;  1 B  2;3;  Oxyz Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Vectơ AB có tọa độ 3; 2;1  1; 4;3 C   1;  4;  3 D   1; 4;3 A  B Lời giải 11  AB  1;4;3 Ta có Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C là: B D HẾT - 12