Đề ôn tập có đáp án toán thpt (509)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD A′ B ′ C ′ D′ có AB=3 , AD =4 , A A′ =12 Thể tích khối hộp A 60 B 156 C 144 D 624 Đáp án đúng: C  x 1  3t  x  y  z d :  y t d1 :    z 2  t A 2;3;1  1 2, Câu Cho điểm  hai đường thẳng Phương trình đường thẳng d qua A cắt d1 , d A  x 2  35t   y 3  10t  z 1  11t  x y z   10 C 55 Đáp án đúng: C B  x 2  5t   y 3  z 1  t  x y z   10 11 D 35  u  1;  1;   M  2; 2;0 d   Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua có vectơ phương  u   3;1;  1 N 1;0;  Đường thẳng d qua  có vectơ phương P A 2;3;1 Gọi   mặt phẳng qua  đường thẳng d1  Q  mặt phẳng qua A  2;3;1 đường thẳng d  d  P    Q     P  : n  AM , u1   1;  9;5 Vectơ pháp tuyến    Q  : n  AN , u2   2;  4;  10  Vectơ pháp tuyến    u  n; n  110; 20;14  Do đường thẳng d có vectơ  phương u  55;10;7  Chọn vectơ phương d x y z   10 Vậy phương trình đường thẳng d là: 55 sin x  cos x    sin x   cos x   2sin x   Câu Phương trình tương đương với phương trình đây? A 3cot x  0 B cos x  0 C tan x  0 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số D 2sin x  có Biết   F  F   0 thỏa mãn ,   247 B 441 0 167 A 882 Đáp án đúng: C 137 C 441 nguyên hàm D  137 441 f  x  sin x.cos 2 x, x   f  x f  x  nên nguyên hàm  cos x sin 3x sin x.cos x f  x  dx sin 3x.cos 2 xdx sin 3x dx  dx   dx  2 Có 1 1  sin xdx   sin x  sin x  dx  cos x  cos x  cos x  C 28 Giải thích chi tiết: Ta có Suy Do f  x   1 1 f     C 0 cos x  cos x  cos x  C , x   21 28 Mà f  x   1 cos 3x  cos x  cos x, x   28 Khi đó:   2 1     F    F   f  x  dx   cos 3x  cos x  cos x  dx 28  2  0  1 137     sin 3x  sin x  sin x   196  18  441 137 137 137    F   F    0   441 441 441 2 Câu y  f  x f  x  f  x  Cho hàm số xác định có đạo hàm Đồ thị hàm số hình Khẳng định sau đúng? A Hàm số y  f  x nghịch biến khoảng B Hàm số y  f  x đồng biến khoảng  0;1   ;  1 C Hàm số y  f  x đồng biến khoảng   ;2  y  f  x D Hàm số có ba điểm cực trị Đáp án đúng: D y  f  x  y  f  x   ;  1  1;2  Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số suy hàm số nghịch biến   1;1 (làm y  ) Suy B, C, D sai A (làm y  ); đồng biến  BCI  chia tứ Câu Cho tứ diện ABCD có đường cao AA1 Gọi I trung điểm AA1 Mặt phẳng diện ABCD thành hai tứ diện Tính tỉ số hai bán kính hai mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện 48 153 A Đáp án đúng: C B C 43 51 D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh tứ diện a Gọi K trung điểm CD E IK  AB Qua A1 kẻ đường thẳng song song với IK cắt AB J Ta có: AE AI BJ BA1 a 3a  1   AE  AB  BE  BE BK EJ IA1 4 nên suy  ABK  dựng đường trung trực BE cắt AA1 O Ta dễ Gọi M trung điểm BE , mặt phẳng dàng chứng minh O tâm mặt cầu ngoại tiếp EBCD Ta có: BA1  a a AA1  , Đặt BE x AM OM AM BH  x   OM   a   AA1 2  Tam giác ABA1 đồng dạng với tam giác AOM nên suy AA1 BH Gọi R bán kính mặt cầu ngoại tiếp EBCD ta suy ra: R OB  OM  MB  x2  x  a  2 2 9a  3a  43 3a R   a x  a 64   128 ta có: Với a2  a 51 a  R    a   a x 64  4 128 ta có bán kính R mặt cầu ngoại tiếp EACD Tương tự với R 43  51 Do R ' Phương pháp trắc nghiệm: Áp dụng công thức Crelle: Với khối tứ diện ABCD tồn tam giác mà số đo cạnh tích số đo cặp đối tứ diện Hơn gọi V thể tích, R bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD ta có cơng thức: S 6V R 2 Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y  1   z   9 Tính bán Câu Trong không gian với hệ toạ độ  S kính R A R 3 B R 6 C R 18 D R 9 Đáp án đúng: A a b Câu Cho số thực a , b Biểu thức A log 2  log 2 có giá trị A  ab Đáp án đúng: B B a  b C  a  b D ab a b Giải thích chi tiết: Cho số thực a , b Biểu thức A log 2  log 2 có giá trị A a  b B ab C  ab D  a  b Lời giải a b Ta có A log 2  log 2 a log 2  b log 2 a  b Câu Đồ thị hàm số y=x qua điểm A Q ( 1;−1 ) B M (−1;−1 ) C N ( ; ) D P (−1; ) Đáp án đúng: B z   i    4i  Câu 10 Phần thực số phức là: A  B 13 C D  13 Đáp án đúng: A Câu 11 Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh chiều cao A V 8 B V 12 C V 4 D V 24 Đáp án đúng: A 1 V  S h  22.6 8 3 Giải thích chi tiết: Ta có : ABC vuông cân A , AB  AC 2 Gọi M , N trung điểm AC , AB Câu 12 Cho tam   giác Tích vơ hướng BM CN A –4 B –8 C D –2 Đáp án đúng: A S : x  1 Câu 13 Mặt cầu    I  1; 2;0  A Đáp án đúng: C x Câu 14 Biết A Đáp án đúng: C 2   y    z 9 B I   1;  2;0  có tâm I là: C I  1;  2;  x b dx a ln x    C ; a; b   , C   x  4x  Giá trị a  b B C  D I   1; 2;0  D Câu 15 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SC đáy A 30 Đáp án đúng: D Câu 16 B 90 C 60 D 45 x x Cho hàm số y a y b với a, b số thực dương khác 1, có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y 3 cắt trục tung, đồ thị hàm số y a x y b x H , M , N Biết HM 3MN , khẳng định sau đúng? A a b Đáp án đúng: B B a b Giải thích chi tiết: Cho hàm số C a b y a x y b x với hình vẽ Đường thẳng y 3 cắt trục tung, đồ thị hàm số HM 3MN , khẳng định sau đúng? D 3a 5b a, b số thực dương khác 1, có đồ thị y a x y b x H , M , N Biết 5 A a b Lời giải B 3a 5b C a b D a b HM 3MN  HM  HN Gọi M  x1 ;3  y a x  x1 log a x N  x1 ;3  y b  x2 log b 3 HM  HN  log a  log b    log a  log b  a b  a b 5 log a 5log b Khi Câu 17 Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E nằm cạnh AB cho AE 3EB Thể tích khối tứ diện EBCD tính theo V V 3V V V A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện ABCD tích V điểm E nằm cạnh AB cho AE 3EB Thể tích khối tứ diện EBCD tính theo V 3V V V V A B C D Lời giải EB  Từ giả thiết suy AB VEBCD EB V    VEBCD  AB 4 Khi ta có tỉ số thể tích V Câu 18 Nếu A 63 4 f  x  dx 3  f  x   x  dx B  57 C  237 D  33 Đáp án đúng: B Câu 19 Tìm tập xác định A hàm số B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Qua điểm A(0 ; 2) kể đến đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 + tiếp tuyến? A B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Xét hàm số 2017 T = A Đáp án đúng: A Tính B T = 1009 Giải thích chi tiết: Suy D 2019 Lại có f  x  Câu 22 Họ tất nguyên hàm   cot  x    C 3  A C T = 1008 T =  sin x  cos x    tan  x    C 3  B ỵ Dng 03: PP i bin s t = u(x) hàm xác định(ngắn gọn vi phân)    tan  x    C 3  C    cot  x    C 3  D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải   sin x  cos x   1  dx  dx  cot  x    C 3  2  1  sin x     sin x  cos x  3  2    dx  Câu 23 Cho hàm số Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số đơn điệu D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A S H Câu 24 Cho mặt cầu   có bán kính , hình trụ   có chiều cao hai đường tròn đáy nằm V1 S H S  V     Gọi V thể tích khối trụ khối cầu Tính tỉ số V V1  A V 16 V1  B V V1  C V 16 V1  D V Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Bán kính mặt cầu R 8 2 Chiều cao hình trụ: h II  8  OI 4 ; bán kính mặt trụ r IM  R   48 V1  r h 48.8    V  R 83 16 3 Khi đó:   log a a 3b c log b  log c  b , c  0  a  a a Câu 25 Cho ; thỏa mãn ; Tính A 10 B C  18 D Đáp án đúng: B  S  : x  y  z  x  y  z  0 có tâm Câu 26 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz mặt cầu I  a; b; c  Tính a  b  c  A B C D Đáp án đúng: B 2016 x y 2017 x Câu 27 Tính đạo hàm hàm số A y  2016   x  2017 x B 2016 2017 x C Đáp án đúng: B y  D y  y  2016   x ln 2017  2017 x 2016 2017 x ln 2017 Câu 28 Đạo hàm hàm số y log a x 1 u' y'  y '  ln a y'  y'  x ln a x x ln a x A B C D Đáp án đúng: A ax  b f ( x)  cx  d ( a, b, c, d  R c 0 ) Biết đồ thị hàm số cho qua điểm   1;7  Câu 29 Cho hàm số 2a  3b  4c  d   2;3 Giá trị biểu thức 7c giao điểm hai tiệm cận B A Đáp án đúng: C Câu 30 Biết A  Đáp án đúng: D C , B Giải thích chi tiết: (Mã 104 - 2019) Biết D  C D  , A B  C  D Lời giải 1 0  f ( x)  g ( x) dx  f ( x)dx  g( x)dx 2  ( 4)  Câu 31 Số giá trị nguyên dương tham số cực đại A Đáp án đúng: C Câu 32 Nguyên hàm B ò 3 để hàm số xdx C D là? 43 x +C C 32 - x +C B - x +C A Đáp án đúng: D có cực tiểu mà khơng có 43 x +C D Câu 33 Cho hàm số y ax  bx  c với a 0 Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số ln có ba điểm cực trị B Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng C Đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt D Đồ thị hàm số nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng Đáp án đúng: B 2 Câu 34 Cho x y hai số thực dương thỏa mãn x  y  2 x  y  xy Xét hệ thức sau: Hệ thức ln  x  1  ln  y  1 ln  x  y  1 Hệ thức ln  x  1  ln  y  1 ln  y  1  ln  x  1 Hệ thức ln  x  y  3xy  1 ln  x  y  ln  x  y  xy   2 ln  x  y  Hệ thức Trong hệ thức trên, có hệ thức đúng? A B C D Đáp án đúng: B 2 Giải thích chi tiết: Cho x y hai số thực dương thỏa mãn x  y  2 x  y  xy Xét hệ thức sau: Hệ thức ln  x  1  ln  y  1 ln  x  y  1 Hệ thức ln  x  1  ln  y  1 ln  y  1  ln  x  1 Hệ thức ln  x  y  xy  1 ln  x  y  ln  x  y  xy   2 ln  x  y  Hệ thức Trong hệ thức trên, có hệ thức đúng? A B C D Lời giải 2 Ta có x  y  2 x  y  xy   x  xy  y    x  x  1   y  y   0 10 2   x  y    x  1   y    x  y  0   x 1    x  1 0    y 2  y     0  Hệ thức ln  x  1  ln  y  1 ln  x  y  1  ln  ln ln Hệ thức ln  x  1  ln  y  1 ln  y  1  ln  x  1  ln  ln ln  ln Hệ thức ln  x  y  xy  1 ln  x  y   ln10 ln (đúng) (sai) (sai) ln  x  y  xy   2 ln  x  y   ln 2 ln Hệ thức (đúng) Vậy có hệ thức  i  1 z  2  3i  2i Câu 35 Xác định số phức liên hợp z số phức z biết z  i 2 A z   i 2 C  i 2 B z  i 2 D z  Đáp án đúng: C HẾT - 11