Đề ôn tập có đáp án toán thpt (118)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 F  x G  x f  x g  x Câu Cho hai hàm số , xác đinh có đạo hàm ,  Biết 2x F  x g  x  F  x  G  x  x ln  x  1 x  Tìm họ nguyên hàm f  x  G  x  x A x C  1 ln  x  1  x  C  1 ln  x  1  x  C x B x D  1 ln  x  1  x  C  1 ln  x  1  x  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: f  x  G  x  dx G  x  d  F  x   G  x  F  x   F  x  d  G  x   G  x  F  x   F  x  g  x  dx  2 f  x  G  x  dx x ln  x  1  2x   x3 x ln  x  1   x  d x   dx  x 1 x 1   x ln  x  1  x   d  x 1  x ln  x  1  x  ln  x  1  C  x  1 ln  x  1  x  C x 1 Câu Với giá trị x biểu thức x   2;  A x    2;   C Đáp án đúng: C f ( x) log (2 x  4) B xác định? x    ;   D x   \   2  SA   ABC  AB  AC 2 Câu Cho hình chóp S ABC có , , BAC 30 Gọi M , N hình chiếu A SB , SC Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM A R 2 Đáp án đúng: C B R  C R 1 D R  13 Giải thích chi tiết: 2 2 Xét tam giác ABC có BC  AB  AC  AB AC cos B 3   3.2cos 30 1 2 Suy ra: AC  AB  BC 4 hay tam giác ABC vuông B  1 Gọi I trung điểm AC suy IA IC IB  2 Tương tự tam giác ANC vuông N ta IA IC IN  SAB  có Xét BC BC  AB (cmt )    BC   SAB  BC  SA  gt   AM   SAB   AM  BC mà Ta AM  BC    AM   SBC  AM  SB  gt   MC   SBC   AM  MC mà  3 Suy ta tam giác AMC vuông M ta IA IB IM Từ  1 ,  2  3 suy ta I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCNM có bán kính R  AI  AB 1 Câu Xét số thức z thỏa mãn z - 2i £ z - 4i z - 3- 3i = Giá trị lớn biểu thức P = z - +1 A 10 B + Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) Ta có C 10 +1 D 13 +1 2 ® x2 +( y- 2) £ x2 +( y- 4) Û y £ ¾¾ ® ⏺ z - 2i £ z - 4i ¾¾ tập hợp điểm biểu diễn số phức z thuộc nửa mặt phẳng bờ D : y = , kể bờ (miền tô đậm) Gọi miền ( C1) 2 ⏺ z - 3- 3i = 1ắắ đ ( x - 3) +( y- 3) i = Û ( x - 3) + ( y- 3) = 1ắắ đ trũn ( C2 ) có tâm I ( 3;3) , tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường bán kính R = Như tập hợp điểm M biểu diễn số phức z giao ( C1 ) ( C2 ) Đó phần cung trịn nét liền hình vẽ (có tính điểm đầu mút D ( 2;3) , C ( 4;3) cung) Khi P = z- +1= MB +1 với B( 2;0) MB khoảng cách từ điểm B đến điểm thuộc cung trịn CD Từ suy Câu Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu A m  Đáp án đúng: A B m  C m 6 để phương trình D m 6 2 Giải thích chi tiết: Phương trình x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu  12  12  22  m   m  Câu Một mặt cầu có bán kính 10 cm Một mặt phẳng cách tâm mặt cầu 8cm cắt mặt cầu theo đường trịn Chu vi đường trịn A 16 B 12 C 8 D 4 Đáp án đúng: C Câu Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: C B C D y = log 2022 ( 16 - x ) +( x - 3) Câu Tìm tập xác định D hàm số A D = ( - 4; 4) È ( 3; +¥ ) D = ( - 4; 4) C Đáp án đúng: D B D - 2023 D = ( 3; +¥ ) D = ( - 4;3) È ( 3; 4) y = log 2022 ( 16 - x ) +( x - 3) D Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định hàm số - 2023 A D = ( - 4; 4) B D = ( - 4;3) È ( 3; 4) D = ( - 4; 4) È ( 3; +¥ ) D = ( 3; +¥ ) C D Lời giải Ta có: ìï 16 - x > ìï x Ỵ ( - 4; 4) ïí Û ïí Û ( - 4;3) È ( 3; 4) ùợù x - ùù x î TXD : Câu Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau đây? x +1 1−x x−1 x +1 A y= B y= C y= D y= 1−x x +1 x +1 x−1 Đáp án đúng: B Câu 10 y  f  x f  x   Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Phương trình có số nghiệm là: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x C D có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f  x   có số nghiệm là: A B C D Lời giải Câu 11 Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện cần đủ để I trung điểm AB       A AI BI B IA  IB C IA IB D IA IB Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, SAB tam giác nằm mặt phẳng 2a 21 Thể tích khối chóp vng góc với mặt đáy Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SD S ABCD 4a 3 A Đáp án đúng: A Câu 13 Cho số phức thức z w a3 B z thỏa mãn z   i 1, 2a 3 C 8a 3 D w   3i 2 số phức w thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu A 13  Đáp án đúng: A B 13  C 17  Giải thích chi tiết: Gọi A, B hai điểm biểu diễn cho hai số phức z   i 1  A I 1;1 +) thuộc đường tròn tâm   , bán kính R1 1 D 17  z w +) w   3i 2  w    3i  2  w    3i  2  w    3i  2  B J  2;  3 thuộc đường tròn tâm , bán kính R2 2 I ; R1  J ; R2  Vì IJ  17  R1  R2 nên hai đường trịn   ngồi  P  z  w  AB  Pmin  IJ  R1  R2  17  Vậy giá trị nhỏ biểu thức 17  z   i  z2   i z   i 2 Câu 14 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ z1  iz2 11 A Đáp án đúng: C C B 2 D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức z1 a  bi (a , b  ; i  1) 2 z1   i 2   a     b  1 8 I  2;1 Gọi điểm M biểu diễn số phức z1 Suy M thuộc đường trịn tâm , bán kính R 2 Giả sử số phức z2  x  yi ( x, y  ; i  1) 2 z2   i  z2   i   x  5   y  1  x      y    10 x  25  y   14 x  49  y   x  y  24 0  x  y  0 M2  x; y biểu diễn số phức z2 Suy M thuộc đường thẳng 1 : x  y  0 M   y ; x Điểm biểu diễn số phức iz2 Ta thấy M ảnh điểm M qua phép quay tâm O , góc quay 90 Suy M thuộc đường thẳng  : x  y  0 Điểm Khi đó: z1  iz2 M 1M  z1  iz2  d  I ;    R  Do  1  2 x a Câu 15 Phương trình 25 có nghiệm là: A x  a  B x a  Đáp án đúng: D z1  iz2 nhỏ  M 1M nhỏ Suy ra: 2 C x  a  D x a   S  mặt cầu qua hai điểm A   1;  2;  , B  2;1;  Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi  S  có tâm thuộc trục Oz Bán kính mặt cầu A R 6 Đáp án đúng: C B R  C R  D R 3  S  mặt cầu qua hai điểm A   1;  2;  , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi B  2;1;   S  có tâm thuộc trục Oz Bán kính mặt cầu A R 6 B R  C R  D R 3 Lời giải I  0; 0; z   Oz  S Gọi tâm mặt cầu A   1;  2;  B  2;1;  Mặt cầu qua hai điểm , nên 2 IA IB  12  22   z   2  12   z    z 3 2 Bán kính mặt cầu R IA     Câu 17 Cho biết nguyên hàm hàm số A Tìm C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số có bảng biến thiên hình: B D Tìm phát biểu đúng: A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm hai tiệm cân ngang tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Đáp án đúng: D Câu 19 Tích phân 32019 A 2019 x 2020 I   x dx e 1 3 có giá trị 32021 B 2021 32020 C 2020 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt x  t  dx  dt Đổi cận: x 3  t  3; x   t 3 3 Khi đó:   t I  2020 3 3  t 2020 et t 2020 et x 2020 e x d t  d t  d t  dx t t x    e t 1 e  e  e  3 3 3 3 2021 x 2020 x 2020 e x x 2021 2I   x dx   x dx  x 2020dx   e 1 e 1 2021  3 3 3 Suy Câu 20 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A    3 2021 2021 B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số B Câu 21 Bất phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: C D log  x  1  log  x   B 2.32021 32021  I  2021 2021 có phương trình A  có phương trình có nghiệm ngun? C D x   3x   x    1 log  x 1  log  x      x      x  3 x    x   0;1;2 Vì x số nguyên nên Vậy bất phương trình có nghiệm ngun  A 1;  1;  1 B 2;3;  Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm   Vectơ AB có tọa độ A   1;  4;  3 3; 2;1 C  Đáp án đúng: B B  1; 4;3 D   1; 4;3  A  1;  1;  1 B  2;3;  Oxyz Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai điểm Vectơ AB có tọa độ 3; 2;1  1; 4;3 C   1;  4;  3 D   1; 4;3 A  B Lời giải  AB  1;4;3 Ta có Câu 23 Số phức sau có điểm biểu diễn điểm M hình vẽ sau? z 1  2i A Đáp án đúng: C B z1 2  i C z3 2  i D z2 1  2i Giải thích chi tiết: Số phức sau có điểm biểu diễn điểm M hình vẽ sau? z 2  i B z2 1  2i C z3 2  i D z4 1  2i A Lời giải M  2;1 z 2  i Do điểm nên điểm biểu diễn số phức Câu 24 Cho số phức z a  bi  a, b    A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A 13 Lời giải B thỏa mãn   2i  z    4i  z   2i Khi thỏa mãn D 13 C z a  bi  a, b    z   2i  z    4i  z   2i Khi z C D   2i  z    4i  z   2i  2iz 2i  z 1  z 1 Câu 25 Cho hai số phức z1 2  3i , z2 3  2i Tích z1.z2 A - 6i B 5i C - 5i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 2  3i , z2 3  2i Tích z1.z2 A - 5i B - 6i C 5i D 12 + 5i D 12 + 5i Lời giải z z   3i    2i  12  5i Ta có Câu 26 Cho phương trình cho có hai nghiệm phân biệt ( thỏa mãn tham số thực) Giá trị để phương trình thuộc khoảng sau A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:  3x   D x  (2m  3).3x  81 0  (2m  3).3x  81 0 Phương trình trở thành: Đặt  1 t 3x  t   t  (2m  3)t  81 0  2   2m  3  4.81  2m  3  324 Để phương trình  1 có hai nghiệm phân biệt phương trình  2 có hai nghiệm phân biệt dương:  2m   18   m   18    m    2m  3  324            2m    18      S   2m   m    18  P  81     m      m    Điều kiện: Áp dụng hệ thức Vi-ét:  15   m    m     15  m   m   21     m     t1  t2 2m   t1.t2 81 x1 x2 Vì t1.t2 81  3 3  x1  x2 4 Do đó: x12  x22 10   x1  x2   x1.x2 10  42  x1.x2 10  x1.x2 3  x1.x2 3   x1  x2 4  Xét hệ phương trình 27 2m  30  m   TM  Nên Vậy chọn Câu 27  x1 1    x2 3 t1 3  t1  t2 30  t2 27 C Cho hàm số Đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau có điểm cực trị? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Do đồ thị cực trị cắt trục D điểm nên đồ thị có điểm Câu 28 Biết ln xdx a ln  b ln  1; a, b   Khi đó, giá trị a  b là: B  A Đáp án đúng: A C D y log 2021  x  1  log 2020   x  Câu 29 Tìm tập xác định D hàm số D   2;  \  1 D   2; 2 A B D  1;  D   2;1 C D Đáp án đúng: A  x  1   x 1     x  Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định :   x  Suy tập xác định hàm số D   2;  \  1 Câu 30 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   cos x , trục hoành đường thẳng π x 0, x  Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh A V π  V π  π  1 C Đáp án đúng: B B V π  π  1 D V π  Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   cos x , trục hoành đường thẳng π x 0, x  Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành V π  π 1 V π  π  1 A V π  B V π  C D Lời giải   y   cos x   y 0  π  x 0, x  Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay D quanh trục Hình phẳng D giới hạn  hồnh tính theo cơng thức: π  V π   cos x  π π dx π   cos x  dx π  x  sin x  02 π  π 1 Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn iz 5  4i Số phức liên hợp z 10 A z 4  5i Đáp án đúng: A B z 4  5i C z   5i D z   5i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn iz 5  4i Số phức liên hợp z A z 4  5i B z 4  5i C z   5i Lời giải  4i  z  z 4  5i i Ta có iz 5  4i D z   5i Vậy số phức liên hợp z z 4  5i 2 z   2i 2 P  z   3i  z  5i Câu 32 Cho số phức z thoả mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A Pmax 152 B Pmax 96 C Pmax 66 D Pmax 132 Đáp án đúng: D M  x; y  ; I  1;   Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức z  2i z   2i 2  M thuộc đường trịn tâm I , bán kính R 2 A  2;3 ; B  0;5  Gọi điểm biểu diễn số phức  3i 5i AB 2  MH  P  z   3i  z  5i MA  MB (với H  1;  trung điểm AB ) 2 2 11 Pmax  HM max  HM HI  R 8  Pmax 2.82  132 Câu 33 Tập giá trị hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y 2 x  x  x  3; y 0 125 131 A 32 B C 32 D 32 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm:   x 1  2 x  x  x  0   x   3 x  1 S Do Câu 35 Cho  x   x  x   dx  hàm đa thức bậc Tìm số điểm cực trị hàm số  x  3x  x   dx  1 131 4  32 32 cho đồ thị hàm số hình vẽ 12 A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 13