ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 f x x 3x mx với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số 3; ? cho có hai điểm cực trị đồng thời đồng biến khoảng A B C 12 D 11 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số f x x 3x mx với m tham số Có giá trị nguyên m 3; ? để hàm số cho có hai điểm cực trị đồng thời đồng biến khoảng A B C 11 D 12 Lời giải f x 3x x m 0 Hàm số cho có hai điểm cực trị có hai nghiệm phân biệt Giải thích chi tiết: Cho hàm số 1 f x 3 x x m 0, x 3; 3; Hàm số cho đồng biến khoảng m 3x x g x , x 3; m min g x 3;4 g x 6 x 0, x 3; 4 g x 3; 4 Ta có: Hàm số đồng biến g x g 3 9 2 3;4 nên m 9 1 , suy ra: m 9 Do m m 2; 1; ;9 có 12 số nguyên m Từ 2 x y i 2 i yi x Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn giá trị x xy y bằng: A B C D Đáp án đúng: A x y i 2 i yi x Giải thích chi tiết: Cho hai số thực x, y thỏa mãn giá trị x xy y bằng: A B C D Hướng dẫn giải x y i 2 i yi x x y i 4 x y i x 4 x x y 1 1 y y x xy y Vậy chọn đáp án D Câu Giá trị biểu thức M log 2 log log log 256 A 56 B 8log 256 C 36 D 48 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Giá trị biểu thức M log 2 log log log 256 A 48 B 56 C 36 D 8log 256 Lời giải Ta có M log 2 log log log 256 log 2.4.8 256 log 21.22.23 28 log 2123 8 log 2 1 36 Câu Số phức z thỏa mãn điều có biểu diễn phần tơ mầu hình A Số phức z có phần ảo lớn nhỏ B Số phức z có phần thực lớn nhỏ C Số phức z có phần thực lớn nhỏ D Số phức z có phần thực lớn nhỏ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức z thỏa mãn điều có biểu diễn phần tơ mầu hình A Số phức z có phần thực lớn nhỏ B Số phức z có phần thực lớn nhỏ 2 C Số phức z có phần thực lớn nhỏ D Số phức z có phần ảo lớn nhỏ Hướng dẫn giải Ta thấy miền mặt phẳng tô mầu hình miền mặt phẳng chứa tất điểm M ( x; y ) x 2; y Vậy đáp án C Học sinh hay nhầm không để ý x x x 3 0;3 Câu Giá trị nhỏ hàm số f ( x) 4 đoạn 9 3999 A B 250 C 15 D 16 Đáp án đúng: D Câu Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD ) , SB hợp với đáy góc 00 a3 √ 24 Đáp án đúng: D B a3 A C a3 D a3 √ Câu Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón bằng: 2 B 38 a A 32 a Đáp án đúng: D C 30 a D 36 a Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Diện tích tồn phần hình nón bằng: 2 A 38 a B 30 a Lời giải FB tác giả: Huong Giang Ta có: l R h2 4a C 36 a 2 D 32 a 3a 5a S Rl R 4a.5a 4a 36 a Vậy: Câu Một chi tiết máy thép dạng khối tròn xoay có thiết diện qua trục phần tơ đậm hình vẽ Biết giá thép 15000 đ/kg khối lượng riêng thép 7850 kg/m Cho AB 10 dm , AD 4 dm Hỏi chi phí vật liệu để làm thành sản phẩm gần với số tiền sau nhất? A 11260000 đồng B 9160000 đồng C 10160000 đồng Đáp án đúng: C D 12100000 đồng A 5; B 5; C 5; D 5; Giải thích chi tiết: Vì AB 10 dm , AD 4 dm , , , Hypebol là: x y 1 x y Thể tích vật thể tròn xoay là: VOy y 1 dy 86, 289 dm 0, 086289 m 2 Tổng chi phí sản xuất là: T 0, 086289.7850.15000 10160538,96 đồng Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B Hình chiếu vng góc S mặt đáy ABCD trùng với trung điểm AB Biết AB a, BC 2a, BD a 10 Góc hai mặt phẳng SBD mặt phẳng đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo A V 30a V 30a B V 30a V 30a 12 C D Đáp án đúng: B Câu 10 Xét a, b số thực dương thỏa mãn 4log a 2log 4b 1 Khẳng định sau đúng? 4 4 A a b 1 B a b 4 C a b 2 D a b 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét a, b số thực dương thỏa mãn 4log a 2log 4b 1 Khẳng định sau đúng? 4 4 A a b 2 B a b 1 C a b 2 D a b 4 Lời giải 4 Ta có 4log a 2log 4b 1 4log a log 2b 1 log a log 4b 1 log a b 1 a b 2 y x 1 x Mệnh đề đúng? Câu 11 Cho hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng xác định ; B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2; C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến khoảng xác định Đáp án đúng: D Câu 12 Hàm số y x x x nghịch biến A 1;3 C Đáp án đúng: B lim Câu 13 Tính A Đáp án đúng: B x x2 x x B 1;3 D ;1 ; 3; B C D lim Giải thích chi tiết: Tính A B C D Lời giải x x2 x x x lim 2 x 4x x x x lim 1 lim x x x xlim 2 x x x 4x x x 4x x x x y x3 2m 1 x 12m x 2; Câu 14 Tìm m để học sinh đồng biến 1 m m A B 4 1 m D m 12 C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số y x x Giá trị lớn hàm số đoạn B A Đáp án đúng: C bằng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y x x Giá trị lớn hàm số đoạn A Lời giải B C Hàm số xác định liên tục bằng: D Xét đoạn x 1 y 0 x 1 x2 2x ( thỏa mãn) y 0; y 1 1; y 0 Suy max y y 1 1 0;2 Câu 16 Tìm giá trị nhỏ hàm số y 2x x ? A -3 Đáp án đúng: B B C x é- 2; - 1ù û Câu 17 Giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x.e đoạn ë - - A e B e C e D D e Đáp án đúng: A Câu 18 Với a số thực dương tùy ý, a a2 A 3 C a a3 D C D B a Đáp án đúng: B Câu 19 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: A B log x log x 1 log m với m tham số Có tất giá trị 3 Câu 20 Cho phương trình nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Câu 21 Tìm tập xác định D hàm số A D R \ 1 C y 3x 2x B D R D 1; C Đáp án đúng: A Câu 22 Giá trị lớn hàm số A D Vô số D D 1; B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Biết A x ln x dx m ln n ln p m, n, p Tính m n p C D B Đáp án đúng: D du dx u ln x x dv xdx v x Giải thích chi tiết: Đặt 3 3 x2 x2 x2 x ln x dx ln x x dx ln x 22 2 ln ln Suy m n p 0 Câu 24 Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số y=x √ 1− x Khi M +m A B −1 C D Đáp án đúng: A Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 6i có tung độ A B C Đáp án đúng: C M 1;3 Câu 26 Điểm điểm biểu diễn số phức A z 2 B z 2i C z 3i Đáp án đúng: C M 1;3 Giải thích chi tiết: Điểm điểm biểu diễn số phức z i z i z 2i A B C D z 2 Hướng dẫn giải z a bi có điểm biểu diễn M a; b Ta suy z 3i Vậy chọn đáp án A D D z 1 3i z i z z 2i Câu 27 Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thoả mãn P P parabol Đỉnh có tọa độ ? 1,3 0,1 0, 1, A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thoả mãn z i z z 2i P P parabol Đỉnh có tọa độ ? 0, 1,3 0,1 1, A B C D Hướng dẫn giải M x, y z x yi x, y R Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có : z i z z 2i x y 1 Vậy đỉnh parabol O 0, y 2 y x2 nên đáp án A b I ; Lưu ý công thức xác đinh tọa độ đỉnh parabol 2a 4a Câu 28 Bit ổ xử ữ I = ũf ỗ dx ç ÷ ÷ ÷ ç è ø ò f (x)dx = - [!a:$t$]ính A I = - B I = C I = - Đáp án đúng: C Câu 29 Cho x, y a , b Ỵ ¡ Khẳng định sau sai? A x x x x C x B xy x y x y D Đáp án đúng: D −4 Câu 30 Tập xác định hàm số y=( x2 −x−6 ) là: A D=R ¿ {−2 ; 3¿} C D= (−∞ ; ) ∪ ( ;+∞ ) Đáp án đúng: A D I =- × x y B D=R ¿ {0¿} D D=R ABCD Câu 31 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' , có cạnh đáy a Góc A ' C đáy 45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a a3 A Đáp án đúng: A a3 B C a D a Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' , có cạnh đáy a Góc ABCD 45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a A ' C đáy a3 A Lời giải B a C a a3 D Lăng trụ tứ giác ABCD A ' B ' C ' D ' lăng trụ đứng có đáy hình vng ABCD A ' CA 45 Góc A ' C đáy S ABC a , AC a 2, AA ' AC.tan A ' CA a 2 Ta có VABC A' B ' C ' AA '.S ABC a Vậy Câu 32 a a3 2 có đạo hàm f ( x) 9 x 2, x thỏa mãn F (0) 3 , F ( 1) Cho hàm số hàm 19 A B C Biết nguyên D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số y= x3 + ax + bx + c có bảng biến thiên sau Hỏi có số dương hệ số a, b, c ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu chuyển động với vận tốc biểu thị đồ thị đường cong Parabol Biết sau phút xe đạt đến vận tốc cao 1000 m/phút bắt đầu giảm tốc, phút xe chuyển động (hình vẽ) Hỏi quãng đường xe 10 phút kể từ lúc bắt đầu mét? 8610 m 8160 m 8320 m 10 000 m A B C D Đáp án đúng: B v t at bt c Giải thích chi tiết: Giả sử phút đầu vận tốc tơ biểu diễn phương trình Theo giả thiết ta có: c 0 10a b 0 a 40 b 25a 5b 1000 b 400 v t 40t 400t 5 2a c 0 c 0 25a 5b c 1000 v 960 Khi t 6 ta có m/phút Suy 10 phút đầu xe ô tô chuyển động quãng đường S 40t 400t dt 960.4 4320 3840 8160 m 2 S : x 1 y z 3 16 Điểm có tọa độ sau Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu nằm mặt cầu 1; 2; 3 A Đáp án đúng: D B 1; 2;3 C 1; 2;1 D 1; 2; 1 S : x 1 y z 3 16 Điểm có tọa độ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu sau nằm mặt cầu 1; 2;1 F 1; 2;3 G 1; 2; 3 H 1; 2; 1 E HẾT - 10