ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 077 Câu 1 Số nghiệm của phương trình A 3 B 1 C 2 D 0 Đáp án đúng C Câ[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Số nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C log x 1 log x 1 C D Câu Cho hình nón có đường sinh a góc đỉnh 90° Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt đáy hình nón góc 60° ta thiết diện tích 2a A Đáp án đúng: C B 6a 2a C D 2a Giải thích chi tiết: ( SMN ) qua đỉnh hình nón, với M , N thuộc đường trịn đáy Gọi Giả sử cắt hình nón mặt phẳng O tâm đường trịn đáy hình nón Cắt mặt nón mặt phẳng qua trục hình nón cắt đường trịn đáy hai điểm A M Theo giả thiết: a S Þ SO = SA = SM = a ; ASM = 90°Þ D SAM vng cân Þ MN ^ ( SIO ) Þ ( SMN ) mặt đáy Gọi I trung điểm MN Þ MN ^ OI Góc mặt phẳng hình nón góc SIO Þ SIO = 60° a SO a SI = = = 3 sin SIO Ta có Þ MN = MI = SM - SI = a - 2a 2a = 3 1 a 2a a 2 S SMN = SI MN = = 2 3 Diện tích thiết diện Câu Gọi x , x hai nghiệm phương trình x +4=22( x +1 ) + √ 22 ( x +2 ) −2 x +3 +1 Khi đó, tổng hai nghiệm bằng? 2 2 A Đáp án đúng: A Giải thích chi 2 B tiết: 2 =2 + √2 −2 A B C −2 D Hướng dẫn giải x +4 2( x +1 ) 2 ( x +2 ) 2 x +3 C D −2 x1 , x2 [DS12 C2.5.D03.c] Gọi +1 Khi đó, tổng hai nghiệm bằng? 2 hai nghiệm phương trình 2 x +4=22( x +1 ) + √22 ( x +2 ) −2 x +3 +1 ⇔8 2x +1 =22( x +1 ) + √ 4.22 ( x +1 ) − 4.2 x +1 +1 Đặt t=2 x +1 ( t ≥2 ) , phương trình tương đương với t=t 2+ √ t − t+ 1⇔ t −6 t − 1=0 ⇔t=3+ √10 (vì t ≥ 2) Từ suy 3+ √ 10 2 =3+ √ 10 ⇔ [ 3+ 10 x 2=− log √ Vậy tổng hai nghiệm x +1 √ √ x 1= log Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x có hệ số góc nhỏ đường thẳng A y x B y x C y x Đáp án đúng: A D y 0 P Câu Cho biểu thức b a a b4 a b , với a , b Mệnh đề sau đúng? 3 A P 2ab B P b a C P a b D P a b Đáp án đúng: B Câu Cho số thực dương a khác Tìm mệnh đề mệnh đề sau x ; A Hàm số y a với a nghịch biến khoảng x M a;1 B Đồ thị hàm số y a qua điểm x ; C Hàm số y a với a đồng biến khoảng x y log a x đối xứng qua đường thẳng y x D Đồ thị hàm số y a đồ thị hàm số Đáp án đúng: D Câu Phương trình log x - 3log3 x + = có hai nghiệm x1 , x2 Tổng x1 + x2 A Đáp án đúng: D B 27 C D 12 Giải thích chi tiết: Phương trình log x - 3log3 x + = có hai nghiệm x1 , x2 Tổng x1 + x2 Câu Số giá trị nguyên A 18 Đáp án đúng: B B 19 Câu : Tính đạo hàm hàm số thỏa mãn bất phương trình C 21 D 20 y log 3x 1 y A 3x y B y x 1 ln D Giải thích chi tiết: : Tính đạo hàm hàm số A C 3x 1 ln y y x 1 ln 3x 1 ln y C Đáp án đúng: D y 3x 1 ln B 3x 1 ln y D y log 3x 1 3x Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có SA SB SC AB BC CD DA 1 Gọi G1 , G2 , G3 , G4 lần lươt trọng tâm tam giác SAB , SBC , SCD , SDA AC cắt BD O Khi thể tích khối S ABCD lớn thể tích khối chóp O.G1G2G3G4 A 81 Đáp án đúng: B B 54 C 27 D 81 Giải thích chi tiết: 2 AC BD CD OC OD 2 AC SO SC OC SO Theo giả thiết ta có: SO OD BD SBD vuông S 2 AC BD CD OC OD 2 AC SO SC OC SO Lại có: H AC SH SH ABCD Dựng SH BD Đặt SD x x Ta có BD SB SD x OD x2 x2 x2 AC x , x 1 S ABCD AC BD x x 2 SB SD x SH BD x SBD S Tam giác vng có đường cao OC 1 x2 x2 VS ABCD SH S ABCD x x 6 Suy max VS ABCD hay Dấu “ ” xảy 1 SG1G2G3G4 S ABCD , d O, G1G2G3 d S , ABCD SH VS ABCD ta có: 3 Khi 2 1 VO.G1G2G3G4 VS ABCD 27 27 54 VO.G1G2G3G4 54 Vậy thể tích khối chóp S ABCD lớn x Câu 11 Một nguyên hàm e ln e 1 ln dx x x A B ln ex e x 1 ln 2e x e x 1 x ln e e x 1 C Đáp án đúng: D Câu 12 Đạo hàm hàm số A y D y ln x 1 2x y C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình lập phương A C D y x 1 ln10 có diện tích mặt chéo Thể tích B x 1 ln10 y 2x khối lập phương B D Đáp án đúng: A Câu 14 .Cho hai số thực , với Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Điểm thuộc miền nghiệm bất phương trình x y ? P ; 2 Q 1; 1 M 1; A B C Đáp án đúng: C x 1 Câu 16 Nghiệm phương trình D N 1; A x Đáp án đúng: A Câu 17 B x C x Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số D x D f x có đạo hàm f x liên tục Mệnh đề sau đúng? f x dx f x C f x dx f x C C f x dx f x C f x dx f x C D A B Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hàm số A 13 f x x 3x m B 15 max f ( x) 8 Có giá trị nguyên tham số m để 0;1 16 C 14 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số max f ( x) 8 0;1 16 13 A B C 14 D 15 Lời giải FB tác giả: Quochieu Nguyen f x x 3x m Có giá trị nguyên tham số m để 0;1 Xét hàm số g ( x) x 3x m x 2 0;1 g ( x) 0 x x 0 x 0 0;1 g ( x) 3 x x ; g (0) m; g (1) m Vậy max f ( x ) max{ m ; m 2} 0;1 Để max f ( x) 8 0;1 ta xét hai trường hợp sau: m 8 m 8 m 8 m 8 m 8 m m m m m m m Trường hợp Trường hợp m 8 m 10 m m 4m m m Vậy max f ( x) 8 0;1 m 10 4m 0 m 10 m 1 m 1 m 8 Do có 15 số nguyên m thỏa mãn max f ( x ) 8 f ( x) 8, x 0;1 x 3x m 8, x 0;1 Cách 0;1 x x m 8, x 0;1 x x 8 m, x 0;1 0 8 m m x x m, x 0;1 x x m 8, x 0;1 m 8 m 8 m 3 Câu 20 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho phương trình x x x m x m có hai nghiệm thực Tính tổng phần tử S A 12 B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: x x x m 3 x m x x 9 x m 3 x m x3 3x Xét hàm số Suy 9x m g t t 3t 3 x m 1 có 1 g x g x m Xét hàm số f x x 9x nên hàm số g t đồng biến x x m x 9 x m x x m có Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có phương trình S 8;8 Vậy Câu 21 2 có nghiệm thực m 8 m có tổng phần tử Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: D Câu 22 Số mặt hình lập phương A B B D D 12 C Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? 1; 0;1 A B Đáp án đúng: A C Giải thích chi tiết: Hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 24 Gọi giao điểm đồ thị hàm số hàm số điểm A C Đáp án đúng: A ; 1 D 1;1 1; với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến đồ thị B D f ' x x 1 x 2mx 3 y f x Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm Có giá trị nguyên tham số m để hàm số có cực trị? B A Đáp án đúng: A C D Câu 26 Cho hàm số y x 3x Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y m điểm phân biệt khi: A m 1 B m C m D m Đáp án đúng: C 2 Giải thích chi tiết: y x 3x y ' 3x x x 0 y ' 0 x x 0 x 2 Bảng biến thiên Để y m cắt đồ thị hàm số y x 3x điểm phân biệt m Câu 27 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình 1; Tìm tập S tập nghiệm chứa khoảng S ;0 S ;1 A B S 2; S 3; C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: FB tác giả: Trịnh Ngọc Bảo log x 3x m log x 1 3 có log x 3x m log x 1 Ta có: x x 3x m x x 1 m x x Đặt f x x x Vậy S 3; Khi m max f x m f m x 1; Câu 28 Cho m, n số thực A Khẳng định sai? C Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số B D có bảng biến thiên hình sau: x - ¥ - 1 +¥ - + - + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A 0;1 0;3 B Hàm số đồng biến khoảng 0; D Hàm số nghịch biến khoảng ;0 Câu 30 Rút gọn biểu thức Q=b : √3 b với b> A b B b −4 D b C b Đáp án đúng: C Câu 31 y f x 2; có bảng biến thiên sau Cho hàm số liên tục Khẳng định sau ? A max y 2; y 2; B 25 25 y max y C 2; D 2; Đáp án đúng: C Câu 32 Trong bất phương trình sau đây, đâu bất phương trình bậc hai ẩn A x y 0 C x y Đáp án đúng: D 2 B x y D x y 0 Câu 33 Phương trình log (3x 1) 2 có nghiệm x A B x 5 C x 4 Đáp án đúng: B f 0 f ' x e x f ln 3 Câu 34 Biết Giá trị A B C Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số lũy thừa đúng? A C Đáp án đúng: A D x 3 D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau B D HẾT - 10