Đề ôn tập toán thi thpt có đáp án (403)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051   x  x 1  m x 1   16 x  x  1 x   Câu Cho phương trình , với m tham số thực Tìm số giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: C   Câu Tập xác định D hàm số y  x  1 3 ?  1 D   ;   3 B  1 D ¡ \   ;   3 D A D ¡  D   ;   C 1      ;   3   Đáp án đúng: D  x  0  x  Giải thích chi tiết: Hàm số cho xác định  1 D  \  ;   3 Vậy tập xác định cần tìm hàm số cho Câu Cho hàm số f liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm liên tục f (a )  f (b) Lựa chọn khẳng định khẳng định sau b A  a; b  , đồng thời thỏa mãn b f '( x).e f ( x) dx 2 a B b f '( x).e f ( x) dx  a b f '( x).e f (x) dx 1 C Đáp án đúng: D a D f '( x).e a f ( x) dx 0 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm liên tục  a; b  , đồng thời thỏa mãn f (a )  f (b) Lựa chọn khẳng định khẳng định sau b A f '( x).e b f ( x) dx 2 B a f '( x).e b f ( x) dx  C Hướng dẫn giải a dx 1 a b f '( x).e f (x) D f '( x).e a f ( x) dx 0 b b b f (x) f ( x) f (x) f (b ) f (a) e f '( x)dx e d ( f ( x)) e e  e 0 a a a x x  có đồ thị ( H ) Gọi M , N điểm thuộc ( H ) cho khoảng cách từ I ( 1;1) Câu Cho hàm số đến tiếp tuyến M , N Khi xM  xN A B  C D Đáp án đúng: B Câu y Hàm số sau đồng biến A ? C Đáp án đúng: C B D Câu Tìm nghiệm phương trình 10 x log A x 1  22 x   0 B x ln 10 10 x D 10 C x 4 Đáp án đúng: A 10 10 x 1  22 x   0  4.4 x  x 5  x   x log 9 Giải thích chi tiết: Ta có Câu y  f  x  \   1;1 Cho hàm số xác định liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tính tổng số đường tiệm cận đứng số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B y  f  x ? D 2 Câu Cho  f ( x ) dx=6.Tính tích phân I = f ( x +1 ) dx −1 A I =12 −1 B I =3 C I = D I =6 Đáp án đúng: B Câu Cho số thực dương, A tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai? C Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số B D f  x   3e x  4e3 x  24e x  48e x  m Gọi A , B giá trị lớn giá trị nhỏ  0;ln 2 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m thuộc   23;10  hàm số cho thỏa mãn A 3B Tổng phần tử tập S A  111 B  33 C D  74 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Xét hàm số Đặt t e x , x   0;ln 2  t   1; 2 h  t  | 3t  4t  24t  48t  m |  1; 2 g  t  3t  4t  24t  48t  m  t   [1; 2]   t 2  t 1 g  t  12t  12t  48t  48 g  t  0 ; ; g  1 m  23 g   m  16 ,  A max h  t  B min h  t   1;2  1;2 m  23 ; m  16 TH1:  16 m  10  m  23 m  16 0   16 m  10   16 m  10     25  25  m  10  m  23 3m  48  m   2 Suy ra:: Do đó: có 22 giá trị  m  23 m  23, | m  16 | m  16 TH2:  23 m   16   m  23   m  16    16 m   19.5    m  16 0  (VL)   m  23  m  16   19.5 m  23  m  23 0 Dễ thấy B 0 Suy   S   12;  11; ; 0;1; 9  12    11    10   33 tổng phần tử tập S  P  : y x  3x  với đường thẳng y 3  x là: Câu 11 Giao điểm parabol 1;  5;8   2;5   9;   A   ;  B  ; 1;8  5;  1;     2;9  C   ;  D  ; Đáp án đúng: A Vậy Câu 12 Cho bất phương trình Giá trị biểu thức A 2b  a A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:  5   Ta có   x  x 1  5   7 x  x 1  5    7 x Tập nghiệm bất phương trình có dạng C B  5    7 2x S  a; b  D   x   x  x   x  3x     x  S  1;   a 1; b 2 Tập nghiệm bất phương trình Vậy giá trị biểu thức A 2.2  3 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ độ tâm , cho mặt cầu tính bán kính A C Đáp án đúng: C Tọa B D Câu 14 Hỏi hàm số y x  x 1 đạt cực đại điểm? A y 0 B x 0 C y 1 Đáp án đúng: B Câu 15 Cho số phức z a  bi ,  a, b  Tính mơđun số phức z 2 A z a  b D x 1 B z  a  b z  a  b2 C Đáp án đúng: D D z  a2  b2 Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi ,  a, b  Tính môđun số phức z 2 A z a  b Lời giải Do B z  a2  b2 C z  a  b2 D z  a  b z  z  a2  b2 A  0;0;3 B  2;  3;   P Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho điểm Gọi   mặt phẳng chứa đường 2 S1  :  x  1   y  1   z  3 25 S : x  y  z  x  y  14 0  tròn giao tuyến hai mặt cầu với   M , N hai điểm thuộc  P  cho MN 1 Giá trị nhỏ AM  BN A 34 C 78  13 B 78  13 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Các điểm đường trịn giao tuyến có tọa độ nghiệm hệ 2   S1  :  x  1   y  1   z   25  1  2   S  : x  y  z  x  y  14 0   P : z 0 P  Oxy  Lấy   trừ   , ta z 0 hay đường tròn giao tuyến nằm mặt phẳng   tức    P P P Dễ thấy A , B nằm khác phía   , hình chiếu A   O , hình chiếu B   H  2;  3;0   AA/ MN 1  /  AM  A N  AA/ (Oxy )    AA  MN A ' Lấy cho Ta có:     : z  0 mp qua A song song với mp  Oxy  Suy A  0;0;3 có tâm bán kính R 1 Gọi A/ thuộc đường tròn  C  nằm mp    Khi AM  BN  AN  BN  AB Cách /    Ta có BH / BH  d   oxy  ,     5  8 Gọi H hình chiếu vng góc điểm B mp Có A/ B  BH /2  A/ H /2  82   AH /  R  AH /  AB  BH /2  77  64  13 Vậy A/ B  78  13 Hay AM  BN  78  13 Vậy giá trị nhỏ AM  BN 78  13 Cách 2:   Dấu xảy MN phương OH   OH   MN    ; ;0  13  OH  13 Do MN 1 nên chọn   A ; ;3   13  Khi AA MN nên  13  Suy AM  BN  AN  BN  AB  78  13 Câu 17 Cho khối lăng trụ tam giác ABCABC  có đáy tam giác ABC vuông cân A , cạnh BC 2a ,  ABC  trùng với trung điểm I BC Biết AAa 11 Khi thể hình chiếu điểm A xuống mặt phẳng tích khối lăng trụ V V có kết a3 V 24 B A V 6a a3 V 24 D C V 2a 13 Đáp án đúng: A Câu 18 Cho khối nón tích V bán kính đáy R Chiều cao khối nón cho V V V 3V 2 2 A R B 3 R C  R D  R Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối nón tích V bán kính đáy R Chiều cao khối nón cho V V 2 A  R B 3 R HẾT V 3V 2 C R D  R Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Cạnh bên SA a vng góc với đáy  ABCD  Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD A 8 a Đáp án đúng: A B 2a C 2 a D a Giải thích chi tiết: Gọi O  AC  BD , đường chéo AC a Gọi I trung điểm SC  OI   ABCD  Suy OI đường trung bình tam giác SAC Suy OI // SA Hay OI trục đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD Mà IS IC  IA IB IC ID IS Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD SC SA2  AC R SI   a 2 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S ABCD : 2 Diện tích mặt cầu: S 4 R 8 a y  x  3 Câu 20 Tập xác định hàm số A R Đáp án đúng: C Câu 21 Biết A B 6 là:  3;  xf  x  dx 4 xf  x  dx Giá trị B C R \  3 D  3;  D 16 C Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng nghịch biến khoảng nghịch biến khoảng D Hàm số cho đồng biến Đáp án đúng: B Câu 23 Tìm phần ảo số phức  3i A  Đáp án đúng: A C  3i B D Giải thích chi tiết: Tìm phần ảo số phức  3i A  3i B C  D Lời giải Phần ảo số phức  3i  Câu 24 Cho đoạn f  x hàm số liên tục đoạn   1;2 Giả sử F  x  nguyên hàm f  x   1;2 Khẳng định sau đúng? A f  x  dx F   1  F   1 B f  x  dx F    F   1 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho đoạn 1 f  x f  x  dx F    F  1 1 f  x D f  x  dx F    F   1 1 hàm số liên tục đoạn   1;2 Giả sử F  x  nguyên hàm   1;2 Khẳng định sau đúng? A f  x  dx F    F   1 1 B f  x  dx F   1  F  2 1 2 f  x  dx F    F  1 f  x  dx F  2  F   1 C  Lời giải D 1 Công thức Câu 25 f  x  dx F    F   1 1 hàm số y = nghịch biến khoảng nào? A (;3) B ( 3; + C ( ; -1) ( 3; + ) D (-1;3) Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số ) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x  C Hàm số đạt cực đại x  B Hàm số đạt cực tiểu x 1 D Hàm số có hai điểm cực trị Đáp án đúng: A Câu 27 Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay xung quanh trục hồnh elip có phương trình x2 y  1 25 16 V có giá trị gần với giá trị sau đây? A 670 Đáp án đúng: C Câu 28 B 400 C 335 D 550 Hình đa diện bên có mặt ? A 13 B 10 C 11 D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A 10 B 11 C 12 D 13 Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 29 Cho log a Khi giá trị log 1250 tính theo a  4a a4  4a A 2a B 2a C  2a D Đáp án đúng: B Câu 30 Tích phân I 2 xdx A I 2 xdx x Khẳng định sau đúng? 2 I 2 xdx 4 x 0 B D y = f ( x) Đồ thị hàm số có tổng số tiệm cận? A B Đáp án đúng: D 1   ;    C Đáp án đúng: B I 2 xdx x 0 C Đáp án đúng: D Câu 31 y = f ( x) Cho hàm số có bảng biến thiên sau Câu 32 Tập tất giá trị m để phương trình nghiệm 1;    A  I 2 xdx 2 2 x  1 C log  x  x  3 4 D x m log  x  m   có B  1      ;     ;    2   D  2 Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị m để phương trình có nghiệm 1      ;     ;   2   B  1;    A  1   ;    C D  x  1 log  x  x  3 4 x m log  x  m   Lời giải Có : 2 x  1 log  x  x   4 x m  log  x  m    x  1 log   x  1 g  t  2t ln 2.log  t      22 x  m log  x  m   ,  1 2t  t   ln g  t  2t.log  t   , t 0 Xét hàm số Có t g  t   t 0 g  t  2 log  t    0;   ,   Dễ thấy, nên hàm số đồng biến   x  1 2  x  m  , x m  x  x  2m  0, x m   2   x  1   x  m  , x  m 1   x  1 2 x  m    x 2m  1, x  m   Từ , ta có: TH1 :  3 có nghiệm kép TH2 :  3 vô nghiệm  4  4 vơ nghiệm có nghiệm kép   có nghiệm kép trùng TH3 :   Vậy khơng có m thỏa u cầu đề Cách khác:  3  2m  x  x  1, x m  P   2m x  1, x  m  Q  Ta có:  Đồ thị (P) (Q) hai parabol hình vẽ Theo đồ thị đường thẳng y 2m ln có nhiều điểm chung với (P) (Q) nên khơng có giá trị m thỏa yêu cầu đề 2 Câu 33 Hàm số y= x −m x + ( m −m+1 ) x +1 đạt cực đại điểm x=1 A m=2 B m=−1 10 C m=1 Đáp án đúng: A Câu 34 Mệnh đề sau đúng? A x x 2 dx 2  C D m=1 m=2 dx  B x dx  ln x  C C x  D  C x dx 2 x  C x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có dx 2 x  C x   17  S  ;   Tính giá trị biểu thức Câu 35 Biết đồ thị hàm số y ax  bx  parabol có đỉnh  S a  b A S 1 B S  C S  D S 2 Đáp án đúng: D HẾT - 11