Toán thpt có đáp án (419)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 (sinx  cosx )dx Câu Tính  là: A  cosx  sinx  C B  cosx  sinx  C D cosx  sinx  C C cosx  sinx  C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số f ( x) liên tục  thỏa mãn A 2023 B 2021 Đáp án đúng: C f ( x) e x  tf (t )dt , x   C 2024 Tính f (ln 2022) D 2022 x Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x) liên tục  thỏa mãn A 2022 B 2021 C 2023 D 2024 f ( x) e  tf (t )dt , x   Tính f (ln 2022) Lời giải c tf (t )dt x Theo giả thiết, ta có: f ( x) e  c , với 1 c t  e  c  dt te dt  ctdt I1  I t t 0 1 t Vì số Khi đó: 1 t , với I1 te dt I ctdt 0 , t t 1 t t I1 te dt td (e ) (te )  e dt e  (e ) 0 e  (e  1) 1 , I ctdt ( ct )  c nên c c I1  I  c 1   c 2 x Vậy f ( x) e  2, x   ln 2022  2022  2024 Do f (ln 2022) e Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC  có BB a , đáy ABC tam giác vuông cân B BA BC a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 A Đáp án đúng: B V B V a3 C V a3 D V a Giải thích chi tiết: 1 a3 VABC A' B 'C ' S ABC BB '  BA.BC BB '  a.a.a  2 Câu y x  x  có đồ thị cho hình Tìm tất giá trị tham số thực m Cho hàm số cho phương trình x  x 3  m có nghiệm thực phân biệt ? A m 1 B  m  C m 3 D  m  A Đáp án đúng: C B C D π Câu Cho f hàm liên tục thỏa  f ( x ) dx=7 Tính giá trị biểu thức I = cos x f ( sin x ) dx A Đáp án đúng: C B C z 3i z2   3i , z3 m  2i Tập giá trị tham số Câu Cho số phức , số phức cho A  5;  D m để số phức z3 có môđun nhỏ   5;   B   5;  C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: ☑ Ta có: Ta có: ☑ Ta có: Để số phức z1 3 z2  10 , ,   ;     z3  m  5;   z3 có mơđun nhỏ số phức cho m2      m  y log  x   Câu Hàm số có tập xác định là:  0;    4;   2;   A B C Đáp án đúng: D  x    ;  Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: x   D   ;  Câu Giả sử a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn ab 2 Mệnh đề sau đúng: A ab 2  log a  2log b 3log C ab 2  log a  2log b 8 Đáp án đúng: A B ab 2  ln a  ln b 3ln D ab 2  ln a  2ln b ln Giải thích chi tiết: Giả sử a, b số thực dương tùy ý thỏa mãn ab 2 Mệnh đề sau đúng: A ab 2  ln a  2ln b ln B ab 2  log a  2log b 3log C ab 2  ln a  ln b 3ln Lời giải D ab 2  log a  2log b 8 3  log  ab  log    log a  2log b 3log ab  Ta có Câu Cho hàm số y log 2018   x  Khẳng định sai?   1;0  A Hàm số đồng biến khoảng B Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x 1; x  làm tiệm cận D   1;1 C Hàm số có tập xác định O  0;0  D Điểm điểm cực tiểu đồ thị hàm số Đáp án đúng: D  4;3 Khẳng định sau SAI? Câu 10 Cho khối đa diện loại A Mỗi mặt đa giác có cạnh B Số cạnh đa diện 12 C Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh D Mỗi đỉnh đỉnh chung cạnh Đáp án đúng: C 2  S  : x  1   y     z  3 16 Tâm  S  có tọa độ Câu 11 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A   1;2;  3 B   1;  2;  3  1;  2;3 D  1;2;3 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2  S  : x  1   y     z  3 16 Tâm  S  có tọa độ   1;  2;  3 A Lời giải  S  : x  a  Mặt cầu B  1;2;3 C   1;2;  3   y  b    z  c  R 2 có tâm D  1;  2;3 I  a ;b ;c   S  : x  1   y     z  3 16 có tâm I  1;  2;3 Suy ra, mặt cầu Câu 12 Cho khối chóp S ABCDcó đáy hình thang vng B, AB= AD=a , BC=2 a chiều cao √ a Thể tích khối chóp cho √2 a √2 a √2 a A B √ a3 C D Đáp án đúng: C x y log x Câu 13 Tập xác định hàm số A  \  0 B  1;   0;1   ;    1;  C D Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên gấp lần cạnh đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a 14 A B Đáp án đúng: B Câu 15 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số sau đây? A y  x  x  a3 C a 14 D B y  x  x 4 C y  x  x  D y  x  x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có điểm cực trị có tọa độ (0;0), (-1;-1), (1;-1) thỏa mãn hàm số y x4  x2 Câu 16 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay mơ hình (như hình vẽ) quanh trục DF 5 a A Đáp án đúng: B 10 a B 10 a C  a D Giải thích chi tiết: Khi quay mơ hình quanh trục DF Tam giác hình vng ABCD tạo khối trụ trịn xoay (T ) (N) có chiều cao (T ) có chiều cao AD = a, bán kính đáy AF = a, AFE tạo khối nón trịn xoay (N ) bán kính đáy AB = a Þ V(T ) = pa2.a = pa3 pa3 10pa3 V =V( N ) +V(T ) = pa3 + = 9 Vậy thể tích cần tính là: log Câu 17 Có cặp số nguyên dương ( x; y ) thỏa mãn: thời  x  2022 ? A 1347 B 1348 C 674 Đáp án đúng: A x  3x  14 x  y  7( x  1) xy   x  y đồng D 673 Câu 18 Giá trị biểu thức log a a với  a 1 A Đáp án đúng: C B C Câu 19 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số tiểu điểm cực đại A  m  D y mx  m2  x    có hai điểm cực B   m  D m    m  C m  Đáp án đúng: A Câu 20 Cho số thực dương a  b   c Khẳng định sau khẳng định đúng? a b a c A b   b a b a c B b  b  a b c b C b   b b c a c D b  b  Đáp án đúng: C f   0 hàm số chẵn xác định  , cho phương trình  x x  5 x  f    x  5 x  f  x   2 có nghiệm phân biệt Khi số nghiệm phương trình A B 10 C 15 D 20 Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số y  f  x x    x  x  x   f     f   5 x  5 x      2  2   Giải thích chi tiết: Ta có x       x 2 x x   x f   5   2 x   x f   5  2  f  t  5t  5 t  x t t  f  t  5  5 (với t x ) f  x   f   x  , x   hàm số chẵn xác định  nên x  5 x  f  x  f   x   f  x  5 x  5x Khi từ phương trình , thay x  x ta x  5 x  f  x  f  x  5 x  5x Vì phương trình có nghiệm phân biệt nên phương trình có nghiệm phân biệt f  t  5t  5 t f  t  5 t  5t Suy phương trình có nghiệm phân biệt t1 , t2 , , t5 phương trình có nghiệm phân biệt t6 , t7 , , t10 (*) Do f  x x  5 x  f  x  5 x  x  f  x  Giả sử phương trình có nghiệm chung x x0  f  x0  5 x0  5 x0  1  f  x0  5 x0  x0     Khi  1    Lấy ta x0  5 x0 0  5x0 5 x0  x0 0  1    ta f  x0  0  f  x0  0 Lấy   f  x  0 f   0 Suy x0 0 nghiệm phương trình hay (mâu thuẫn với giả thiết) t t t t f  t  5  f  t  5  Suy hai phương trình khơng có nghiệm chung (**)  x x  5 x  f     2 Từ (*) (**) ta suy phương trình có tổng cộng 10 nghiệm phân biệt Câu 22 Cho hình lập phương có cạnh Chứng minh hai đường chéo hai mặt bên hai đường thẳng chéo Tìm khoảng cách hai đường thẳng chéo a A Đáp án đúng: D a B 2a C a D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có: Suy Vậy ba vectơ , , , nên không đồng phẳng hay chéo Câu 23 Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao m , bán kính đáy 0,5 m đặt nằm ngang mặt sàn phẳng Hỏi chiều cao xăng bồn 0, 25 m thể tích xăng bồn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A 392, 70 lít B 307, 09 lít C 433, 01 lít D 1570,80 lít Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Nhận xét: Thể tích xăng tích chiều cao bồn (bằng m ) diện tích phần hình trịn đáy, mà cụ thể hình viên phân Ở đây, chiều cao h xăng 0, 25 m , xăng dâng lên chưa nửa bồn Từ ta thấy diện tích hình viên phân hiệu diện tích hình quạt hình tam giác tương ứng hình    h  R  R.cos  R   cos  2   Gọi số đo cung hình quạt  , ta có:   0, 25 0,5   cos    120 2  Suy ra: Ta tìm diện tích hình viên phân:  R sin    3  R       m  360 4  1 3 V  Svp     307, 09 2  Thể tích xăng bồn là: (lít) Câu 24 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x − 2m x2 có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A m>0 B m