Toán thpt có đáp án (140)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 028 Câu 2x 1 y  x  điểm có hồnh độ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho số phức z 2  i Mô đun số phức w z  3z bằng: A 68 Đáp án đúng: C C 17 B 17 D 17 Giải thích chi tiết: Cho số phức z 2  i Mô đun số phức w z  z bằng: A 17 B 68 C Lời giải Chon D 17 D 17 Ta có: z 2  i  z 2  i w  z  z 2  i  3(2  i ) 8  2i w  82  22  68 2 17 Câu Cơng ty A có dự án đầu tư, sau thời gian t (năm) kể từ bắt đầu dự án cho lợi nhuận K (t ) 100  t  t  tốc độ sinh lợi nhuận ( triệu đồng/ năm ) Tính lợi nhuận cơng ty A thu vể 10 từ dự án năm thứ A 283 triệu B 2833 triệu C 28333 triệu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có đó: D 283333 triệu K  t  100  t  t  dt 25t  K  t  100  t  t  dt 25t  100 t C K 0  C 0 , lúc bắt đầu dĩ nhiên lợi nhuận nên   100 t Lợi nhuận mà công ty A thu kể từ bắt đầu đến năm thứ 10 K  10  283333 triệu M  2;3 I  0;1 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm có ảnh qua phép vị tự tâm , tỉ số vị tự k  M 3;   A  Đáp án đúng: B B M   4;  3 C M  4;  3 D M   3;  M '  x; y  Giải thích chi tiết: Gọi    x   2.2  x  V I , 2  M   M '  IM '  2IM     M '   4;    y   2.2  y  Câu Hàm số có đạo hàm A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho mặt cầu (S) có diện tích 4pa Thể tích khối cầu (S) 64pa3 pa3 4pa3 16pa3 Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số y x C D có đạo hàm A x B C x 3x 3 3 D 3x Đáp án đúng: B Câu Biết phương trình khoảng sau đây? 15; 21 A  Đáp án đúng: B log 22  x  1  m log  x  1   m 0 B   10;1 C có ba nghiệm phân biệt Hỏi m thuộc  21; 28  D A  1;1;  Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm hai đường thẳng x2 y z  d2 :   1 Đường thẳng qua A , cắt đường thẳng d1 , d có phương trình x y z x y z     1 1 A B x y z   1 C  1;9   x 3  t  d1 :  y   2t  z 4  x y z   1 D Đáp án đúng: C A  1;1;  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho điểm hai đường thẳng x2 y z  d2 :   1 Đường thẳng qua A , cắt đường thẳng d1 , d có phương trình x y z   1 A x y z   1 C  x 3  t  d1 :  y   2t  z 4  x y z   1 B x y z   1 D Lời giải Gọi  đường thẳng cần tìm   d1 M   t1;   2t1 ;    d  N    t2 ; t2 ;  2t2  ;   AM   t1;   2t1 ;  AN    t2 ;   t2 ; 2t2  ; 2  t1 k    t2  t1  3k  t1 2       AM k AN    2t1 k    t2   2t1  k 3  k  2 2kt 1 kt   t2  A , M ,  N Ta có: thẳng hàng   AM  4; 2;   A 1;1; u  2;1; 1   Đường thẳng  qua , VTCP có phương trình là: x y z :   1 s  t  t  9t , Câu 10 Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? 25 m/s m/s      m/s   m/s  A 89 B 109 C D 71 Đáp án đúng: A s  t  t  9t , Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với t (giây) khoảng thời gian tính từ s lúc vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? 25 m/s m/s m/s        m/s  A 89 B 109 C 71 D Lời giải v  t  s '  t  t  2t  Ta có Ta có: v ' 2t   v 0  t 1 v  1 8 v  10  89 v   9 ; , 89  m/s  Vậy vận tốc lớn Câu 11 Một hình chóp có 136 cạnh Hỏi hình chóp có mặt? A 137 B 68 C 69 Đáp án đúng: C Tính: D 135 Câu 12 Cho số phức z a  bi (a, b  ) thoả mãn (1  i) z  z 12  2i Tính P a  b A P 2 B P 3 C P 5 D P 8 Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đạt cực tiểu A x 2 B x  C x  D x 1 Đáp án đúng: C Câu 14 Cho khối chóp S ABCDcó đáy hình vng cạnh a Hai mặt phẳng ( SAB ) , ( SAD ) vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết SC=a √ a3 a3 √ a3 √ A B C D a 3 Đáp án đúng: A Câu 15 f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số f ( x) A  B C D  C A  D A 2018 Đáp án đúng: C Câu 16 Tính giá trị biểu thức A A 1 Đáp án đúng: A B A  2018 O xyz Cho mặt cầu (S) có phương trình Câu 17 Trong khơng gian với hệ tọa độ x  y  z  x  y  6z +5 = Tìm tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu ( S) A I (2;  1;3) ; r 3 B I (  2;1;  3) ; r  C I (2;  1;  3) ; r  D I (  2;1;  3) ; r 3 Đáp án đúng: D Câu 18 Trong tất hình chữ nhật có chu vi 36 cm hình chữ nhật có diện tích lớn bằng: A 80cm [* [!b:$ B 100cm 2 D 86cm C 81cm Đáp án đúng: C Câu 19 Cho biểu thức K  2 Hãy tìm biểu thức K viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A K 2 B K 2 C K 2 D K 2 C  D Đáp án đúng: C Câu 20 Giá trị 1  : 5 A  Đáp án đúng: A B 2 Giải thích chi tiết: [2D2-1.1-1] Giá trị  A  B  C Lời giải Ta có:  Câu 21 1 :  Tìm tất giá trị 1 1 51 2 để phương trình có nghiệm B C Đáp án đúng: A Câu 22 Hàm số : 2 D  5 A 1  D liên tục đoạn Gọi giá trị lớn hàm số định đúng? có bảng biến thiên sau đoạn Khẳng định sau khẳng A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục đoạn Gọi giá trị lớn hàm số định đúng? đoạn A Lời giải D B C Dựa vào bảng biến thiên ta có có bảng biến thiên sau Khẳng định sau khẳng y x  Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số 29 A B x đoạn  2;3 C 15 D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số f  x f  x  liên tục  có bảng xét dấu sau Hàm số có điểm cực trị? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? C f  x D f  x  liên tục  có bảng xét dấu sau Hàm số có bao A   1; 2;  , B  3;  1;   , C   4;0;3  Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm Tọa độ     Oxz  cho biểu thức IA  IB  3IC đạt giá trị nhỏ điểm I mặt phẳng 15  15   19  19 I  ;0;  I ;0;      A  B   19 15  I ; 0;   C  Đáp án đúng: C  19 15  I  ;0;   D  A   1; 2;  , B  3;  1;   , C   4;0;3  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm     Oxz  cho biểu thức IA  IB  3IC đạt giá trị nhỏ Tọa độ điểm I mặt phẳng 15  15   19 15   19  19 15   19 I ;0;  I ;0;  I  ;0;  I  ;0;      C  2   A  B  D  Lời giải Tác giả: Đặng Phước Thiên; Fb: Đặng Phước Thiên  19 15       K ; 2;  K  xK ; y K ; z K  2   KA  KB  KC  Gọi cho:          IA  IB  3IC  IK  KA  IK  KB  IK  KC Ta có:       IK  KA  KB  3KC  IK 2 IK    IA  IB  3IC  IK  IK   Oxz  Do đó:  19 15   I ; 0;   Oxz    Hay I hình chiếu vng góc K lên       M  a; b  z    4i  4 điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn Gọi  MA MB     A, B, C điểm biểu diễn số phức z1   3i, z2 3  i, z3   5i Khi biểu thức  AB BC  mn p a 41 đạt giá trị nhỏ (với m, n, p   ) Giá trị tổng m  n  p Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, gọi A 738 Đáp án đúng: A B 748 C 449 D 401 Giải thích chi tiết: A   2;  3 , B  3;1 , C   2;5  Ta có: AB BC  41 2 z    4i  4   a     b   i 4   a     b   16  C  Ta có:  C Điểm biểu diễn M nằm đường tròn  a 3  5t  B  3;1 AB  5;  AB Đường thẳng qua nhận làm vtcp có phương trình: b 1  4t MA MB MA MB MA  MB AB      AB BC 41 41 41 41 Ta có   MA MB     AB BC  đạt giá trị nhỏ M nằm A, B  Suy biểu thức Do tọa độ M nghiệm hệ:  a     b   16 41t  34t  0  *     a  3  a 3  5t a 3  5t    a  3 b 1  4t b 1  4t    17  535 t  41   17  535 *   ta  t  41 Giải 17  535 208  535 t a  KTM  41 41 Với ta 17  t 535 208  535 a  TM  41 41 Với ta  m 208, n  5, p 535  m  n  p 208      535 738 Câu 27 Cho hàm số y  f  x y  f  x A Đáp án đúng: A có đạo hàm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x hàm số A B Lời giải C f  x   x  x    x  3  x   y  f  x D C Số điểm cực trị hàm số D có đạo hàm f  x   x  x    x  3  x   Số điểm cực trị  x 1 f  x   x  x    x  3    0   x   x 3 Ta có x f  x  Các nghiệm x 1, x 2 nghiệm đơn, x 3 nghiệm bội chẵn nên đổi dấu qua y  f  x điểm x 1, x 2 Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 28 Biết Giá trị A tương ứng với: B C Đáp án đúng: C D x3 243 Câu 29 Nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = 1, x = x quanh trục Ox A V = 2p B V = 3p C Đáp án đúng: B D V = 4p Giải thích chi tiết: Tính thể tích V vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = 1, x = x quanh trục Ox A V = 2p Lời giải: B V = 3p C V = 4p D ổ2ử ữ ỗ ữ V = pũ ỗ dx = 3p ữ ỗ ữ x ố ứ Thể tích vật thể trịn xoay cần tìm Câu 31 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh 6a Thể tích khối trụ  a3 A  a3 B  a3 D C 54 a Đáp án đúng: C Câu 32 Trong không gian tuyến A C Đáp án đúng: B , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? B D  Giải thích chi tiết: Mặt phẳng ( ) : x  z  0 có vectơ pháp tuyến n (2;0;3)   n1 (  2;0;  3) vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 33 Tính đạo hàm hàm số y   x  1 ln A y  x  ln C Đáp án đúng: A y log x  ta kết y  B y  D x  ln  x  1 ln y log x  Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số ta kết 1 2 y  y  y  y  x  ln x  ln  x  1 ln C  x  1 ln D A B Hướng dẫn giải y   x  1 ln Ta có: Câu 34 y  f  x f  x  ax  bx  c  a   Cho hàm số Đồ thị hàm số nhưhình vẽ Biết I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , giátrị lớn a  b  c thuộc khoảng đây? 10   1;  A Đáp án đúng: B B  1;1,3 C  3;3,1 D  0;1,1 y  f  x Giải thích chi tiết: Do a  nên từ giả thiếtsuy đồ thị hàm số có dạng: 11 Suy b  , c  Tam giác ABC suy a  b3 24  1 y  yC  y A 3 y0 , với y A  y0 c Mặt khác I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên B  yB  yC  4c    x 0 f  x  0    x   b y  y  4ac  b C f  x  4ax  2bx   3 2a , B 4a ; 4ac  b b2  c  c   4    3 ta có 4a 12a Từ 2 c 1 4   b  5 Thay vào ta Thay  1 Xét hàm số g  b    5 vào biểu thức a  b  c ta g  b  a b c   b3 b  24 b , b   b3 b  24 b khoảng  0;   , ta có:  b2  b  8b  16 1   g  b  0  b 2  b 8b ; Bảng biến thiên hàm số g  b   b3 b  24 b khoảng  0;   : Câu 35 Trong hình hình khơng phải đa diện? A Hình Đáp án đúng: B B Hình C Hình D Hình HẾT - 12