Đề ôn tập toán 12 thpt (594)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình chữ nhật ABCD có AB a ; AD a Mặt  ABD  tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho là: phẳng a3 A Đáp án đúng: D 3a B a3 C 3a 3 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ đứng ABCD ABC D có đáy hình chữ nhật ABCD có AB a ; AD a Mặt phẳng  ABD  tạo với đáy góc 60 Thể tích khối lăng trụ cho là: 3a 3 A Lời giải 3a B a3 a3 C D  ABCD  gọi M hình chiếu vng góc A lên cạnh BD  BD  AA  BD   AAM   BD  AM  BD  AM  Ta có  ABD  ;  ABCD    AM ; AM   A MA 60 Do  Trong AM  AB AD AB  AD a.a  Ta có Xét tam giác AAM vuông A : tan AMA tan 60  Vậy  a2  a   a AA a 3a  AA  AM tan 60  3 AM 2 3a 3a 3 a.a  2 2 4 có hai nghiệm x1 , x2 Tính T x1  x2 VABCD ABCD AA.S ABCD  x Câu Phương trình A T 27  x 2 B T 3 C T 1 D T 9 Đáp án đúng: D Câu Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z , z2 khác [!a:$k$]hẳng định sai ? z - z2 = MN A z + z2 = MN C Đáp án đúng: C B z1 = OM D z2 = ON z = OM z2 = ON z1 - z2 = MN z + z2 = MN Giải thích chi tiết: Ta có: , , Vậy sai Câu Với a, b, c số nguyên dương a 1 , mệnh đề sau sai ? c A log a b c log a b log a  b.c  log a b.log a c C Đáp án đúng: C Câu b log a   log a b  log a c c B log a  b.c  log a b  log a c D Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y 2 x  x  B y  x  x  C y x  x  Đáp án đúng: A D y  x  x   ABCD  góc 45 Tính thể Câu Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a , mặt bên tạo với đáy tích khối chóp S ABCD a3 A Đáp án đúng: C Câu V B V a C Trong không gian Oxyz, cho điểm trọng tâm tam giác ABC có bán kính độ dài đoạn OA A V a3 D V a3 3 Lập phương trình mặt cầu có tâm trùng với B C D Đáp án đúng: A Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 600 ta thiết diện tam giác vng có diện tích cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón 14 2 V cm3 A B V 14 2 cm 10 6 V cm3 C Đáp án đúng: C D V 10 6 cm Câu Với a, b số thực dương, mệnh đề mệnh đề đúng? A log  ab  log a  log b a log a log  b log b C B D log a log b a b log  ab  log a.log b Đáp án đúng: A Câu 10 Ông Minh trồng hai loại hoa gồm hoa hồng hoa ly để bán vào dịp Tết Nguyên Đán Hoa hồng có giá 80000 đồng/chậu hoa ly có giá 120000 đồng/chậu Ơng Minh tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền bán hoa thu phải đạt tối thiểu 30 triệu đồng Gọi Hỏi và số chậu hoa hồng hoa ly bán thỏa mãn điều kiện ơng Minh khơng phải bù lỗ A B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y ? x log x x log a  a log a log a  x  y  y log a y y A B log a x log a x  log a y y C Đáp án đúng: C D log a x log a x  log a y y Câu 12 Cho hàm số y x  3x Hàm số cho đồng biến khoảng nào?    ;  1 Ⓑ   2;0  Ⓒ  0;   Ⓓ   1;1 Ⓐ A B C D Đáp án đúng: A log 22 x  3log x  0 Tính P  x12  x2 Câu 13 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình A B 20 C D  Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số  M xM ;yM y 3x  2x  có đồ thị C Điểm M có hồnh độ âm thuộc đồ thị C Biết xM  yM C      cách hai đường tiệm cận đồ thị   Giá trị A Đáp án đúng: A B C bao nhiêu? D Câu 15 Cho số thực dương a, b với a 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? log a2  ab   log a b log a2  ab  2  log a b A B log a2  ab   log a b C Đáp án đúng: D 1 log a2  ab    log a b 2 D Giải thích chi tiết: [2D2-3.3-2] Cho số thực dương a, b với a 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 log a2  ab    log a b log a2  ab  2  log a b 2 A B 1 log a2  ab   log a b log a2  ab   log a b C D Lời giải Các em áp dụng công thức nhé: y log a x b y  log a b, log a  xy  log a x  log a y x ta kết đáp án A Câu 16 Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số sau ? A y  x  x  C y  x  x  B y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Từ BBT suy hệ số x phải âm (vì Tại x 0 y  suy loại C y 0 có hai nghiệm phân biệt nên loại D lim y  x   ) Loại A C thỏa mãn Câu 17 Với số k , tích phân sau có giá trị khác với tích phân cịn lại ? A ke 2x dx B 3ke 3x dx 2 x k (e  1)dx C Đáp án đúng: A D ke dx Giải thích chi tiết: Với số k , tích phân sau có giá trị khác với tích phân cịn lại ? 2 x k (e  1)dx A Hướng dẫn giải B k ke x dx  e x  Ta có ⬩ ke dx 3x 3ke dx ke 3x 3 C 3ke 3x k  (e  1) k (e  1) dx D ke 2x dx x ⬩ 2 ke dx ke x  k (e  1) 2 k (e  1)dx kx(e  1) k (e  1) 0 ⬩ ⬩ Câu 18 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng không bị gạch sọc (kể biên) miền nghiệm hệ bất phương trình đây? A ìïï x - y £ í ïïỵ x + y ³ - ìïï x - y ³ í ï C ïỵ x + y ³ - Đáp án đúng: A x 1 Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số y e là: F ( x)  e3 x 1  C A x 1 C F ( x ) 3e ln  C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: x 1 x 1 e  C e dx   B ìïï x - y £ í ïïỵ x + y £ - D ìïï x - y ³ í ïïỵ x + y £ - x 1 B F ( x) 3e  C F ( x)  e3 x 1.ln  C D z 2 w 3  2i    i  z Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức I đường trịn Tìm tọa độ tâm đường trịn đó? A I   3;   I  3;   C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B I  3;  D I   3;2  w 3  2i    i  z Đặt w  x  yi Ta có  x  yi 3  2i    i  z    i  z  x  3   y   i  4 i  z  z   x  3   y   i    i  x  y  x  y 1  i 5 2  x  y    x  y 1      4 z 2 5    Vì nên   x  y  x  y  13 20 2   x  3   y   20 I  3;   Vây tập hợp biểu diễn số phức w đường tròn tâm Cách Đặt z a  bi; w  x  yi Vì z 2 2 nên a  b 4 w 3  2i    i  z Ta có  x  yi  2i    i   a  bi    x  3   y   i  2a  b    2b  a  i 2 2 2   x  3   y    2a  b    2b  a     x  3   y   5 a  b   x  3   y   20  I  3;   Vây tập hợp biểu diễn số phức w đường tròn tâm x x Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình  2.3    0;  A Đáp án đúng: A B  0;  C  1;  D  1;   t 1 t  2t     t 3  t    t    loai  Giải thích chi tiết: Đặt bất phương trình cho trở thành x Với t    x  x Câu 23 Một hộp đựng viên bi có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để lấy viên bi màu xanh 25 A 42 B 14 Lời giải Chọn B - Số cách chọn viên bi hộp đựng viên bi: Ω C93 84 n  A  C52 C41  C53 50 - Gọi A biến cố: “Lấy viên bi màu xanh”: 50 PA  84 Xác suất biến cố A C 42 10 D 21 Đáp án đúng: A Câu 24 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình học số phức z 2  3i điểm điểm sau đây? M   2;3 Q   2;   N  2;  3 P  2;3 Y Z .[ \ Câu 25 Cho phương trình log (2 x  1) 2 log ( x  2) Số nghiệm thực phương trình là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: x  2 log (2 x  1) 2 log ( x  2) Phương trình cho tương đương với:  x   x   x  Nghiệm khơng thỏa mãn điều kiện phương trình nên phương trình cho vơ nghiệm  S  có tâm I  1;0;  3 bán kính R 5 Câu 26 Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu A  x 1 2  y   z  3 25 B x  1  y   z   5 C  Đáp án đúng: B D  x  1  x 1 2  y   z  3 25  y   z  3 5  S  có tâm I  1;0;  3 bán kính R 5 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt cầu A  x  1 2  y   z   5 B  x 1 2  y   z  3 5 2 x  1  y   z  3 25 x  1  y   z  3 25 C  D  Lời giải Phương trình mặt cầu có tâm  S  :  x  1 I  1;0;  3 bán kính R 5  y   z   25   Câu 27 Cho A I 3 f  x  dx 5 Giá trị B I 6 I  f  x   2sin x  dx bao nhiêu? C I 7 D I 5 Đáp án đúng: C    I  f  x   2sin x  dx f  x  dx  sin xdx 5  cos x  7 Giải thích chi tiết: Câu 28 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A B 48 C 24 D 16 Đáp án đúng: A 0 Câu 29 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo 10 cm Thể tích khối lập phương là: A 900 cm3 B 2700 cm3 C 1000 cm3 D 300 cm3 Đáp án đúng: C Câu 30 Một hộp đựng chocolate kim loại có hình dạng lúc mở nắp hình vẽ Một phần tư thể tích phía hộp dải lớp bơ sữa ngọt, phần lại phía chứa đầy chocolate nguyên chất Với x x0 giá trị làm cho hộp kim loại tích lớn nhất, thể tích chocolate kích thước hình vẽ, gọi V V ngun chất có giá trị Tìm 48 A đvtt Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B 64 đvtt C V   x   12  x  x 2 x  x   16 đvtt 64 D đvtt 2 x  x  12 x  36  2 x  24 x  72 x Xét hàm số f  x  2 x  24 x  72 x  0;6   x 6 f '  x  6 x  48 x  72; f '  x  0    x 2 max f  x   f   64 Khi  0;6  đvtt 1 Khi thể tích chocolate nguyên chất Câu 31 Cho khối hộp chữ nhật có bao nhiêu? A abc B abc Đáp án đúng: D 3  V0  64 48 4 thể tích hộp tức (đvtt) AB=a, AD=b, C Thể tích khối hộp chữ nhật abc D abc Câu 32 Thể tích khối lập phương có cạnh A 36 Đáp án đúng: D B 64 64 C D 216  Câu 33 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB BAD 90 Biết M(1; −1) trung 2  G  ;0 điểm BD trọng tâm tam giác ABD   Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số dương A C (4;0) B C ( 4;  1) C B(3;1) D C (6;  6) Đáp án đúng: D  Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB BAD 90 Biết M(1; −1) 2  G  ;0  trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD   Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số dương A C (6;  6) B C (4;0) C B(3;1) D C ( 4;  1) Lời giải: Ta có vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến 10  t 0 2 2 MA MD  12    3  3t  3   t  1   t  1 1    t  Gọi ,  xC 2 xN  xD 0 t 0  D  4;0   B   2;      C  0;   yC 2 y N  y D   Với (loại)  xC 2 xN  xD 6 t   D   2;    B  4;0     C  6;   y  y  y  N D  C Với (thoả mãn) Vậy C (6;  6) Câu 34 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp zlà A −1 −2 i B −i C −1+2 i D 2+i Đáp án đúng: A Câu 35 Gieo hai súc sắc đồng chất, tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 10 1 1 A 12 B 18 C 36 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc cân đối, số phần tử không gian mẫu 36 Đặt A biến cố “tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 10 ” Tập tất kết thuận lợi cho biến cố A P  A   36 12 Suy   4;6  ,  6;  ,  5;5 , suy số kết thuận lợi HẾT - 11