Đề ôn tập toán 12 thpt (373)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Trong không gian có khối đa diện Mệnh đề sau đúng? A Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng D Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có khối đa diện Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Lời giải A: sai khối tứ diện khơng có tâm đối xứng B: khối lập phương khối bát diện có 12 cạnh C: sai khối lập phương có mặt, khơng chia hết cho D: sai khối mười hai mặt có 20 đỉnh, khối hai mươi mặt có 12 đỉnh Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân C , AC 3a SA vng góc với mặt phẳng SAC  đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng  B 3a A 2a Đáp án đúng: B a D a C Câu Tìm tập xác định D hàm số y tan x  k  , k  Z} B  D R \{  k , k  Z } D   k 2 , k  Z } A  D R \{  k , k  Z } C Đáp án đúng: B D R \{ D R \{ Câu Biết z số phức có phần ảo dương nghiệm phương trình z  z  10 0 Tính tổng phần thực z w z phần ảo số phức A B C D Đáp án đúng: A Câu Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép với lãi suất 6,5%/năm, kỳ hạn năm Hỏi sau năm người rút vốn lẫnlãi số tiền gần với số số tiền sau? ( Biết lãi suất hàng năm không đổi) A 68,5 triệu đồng B 64,3 triệu đồng C 53,3 triệu đồng D 73 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Sau năm người rút vốn lẫn lãi số tiền là: triệu đồng  1   Câu Tập nghiệm bất phương trình   T 50   0, 065  68,50433317 x2  x  27 A (1;3) C ( ;1)  (3; ) B ( ;1) D (3; ) Đáp án đúng: A  1   Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình   A (3; ) Câu B ( ;1) C (1;3) x2  x  27 D ( ;1)  (3; ) Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc ? A C Đáp án đúng: C B (m/s2) Quãng đường vật 1450 m D Câu Cho hàm số y  f  x liên tục  có bảng biến thiên hình f x 3 Số nghiệm thực phương trình   A B C Đáp án đúng: A Câu Các khoảng nghịch biến hàm số y=x −12 x+12 là: A ( ;+ ∞ ) B ( − ∞ ; − ) C ( − ∞ ; − ) ; ( ;+ ∞) D ( − 2; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Các khoảng nghịch biến hàm số y=x −12 x+12 là: A ( − ∞ ; − ) B ( − 2; ) C ( − ∞ ; − ) ; ( ;+ ∞) D ( ;+ ∞ ) Lời giải Tập xác định: D=R Đạo hàm: D y =0 ⇔ x −12=0 ⇔ [ x=−2 x=2 Bảng biến thiên: ′ Hàm số nghịch biến khoảng ( − 2; ) Câu 10 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B C D Lời giải Bất phương trình  x   ; ; ; 7 Vì Vậy bất phương trình cho có tất nghiệm nguyên Câu 11 Tìm họ nguyên hàm F( x) = ò x e xdx ? A F( x) = (2 x - x + 2)e +C x B F( x) = ( x - x - 2)e + C x C F( x) = ( x - x + 2)e +C Đáp án đúng: C x D F( x) = ( x + x + 2)e + C x    0;  Câu 12 Giá trị lớn hàm số y e cos x   x A 3 e B 6 e C 4 e D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có y e x cos x  y e x cos x  e x sin x e x  cos x  sin x      y 0  cos x  sin x 0  sin  x   0  x  k  x   k , k   4 4     x  0;  Trên , ta  4     max y  e y   1; y   0; y    e    0;   2  4 Khi Vậy   x ln  x  dx a ln  b ln  c Câu 13 Biết T a  b  c A T 9 Đáp án đúng: B Câu 14  Gọi B T 8 , thể tròn xoay sinh ta quay hình , Tính thể tích quanh trục D Giải thích chi tiết: Gọi hình phẳng giới hạn , vật thể tròn xoay sinh ta quay hình A B C vật B C Đáp án đúng: B tích D T 10 C T 11 hình phẳng giới hạn A , a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức , quanh trục Tính thể D y  sin x + cosx  2017 Câu 15 Tìm tất điểm cực trị hàm số    x   k 2   k    x  7  k 2 A   k 2 x   C Đáp án đúng: B  k      x   k 2   k    x  5  k 2 B   k 2 D x   k   Giải thích chi tiết: Tập xác định D  y ' cos x  sin x y ''  sin x  cos x xác định với x      x   k 2  sin x    y ' 0  cos x  sin x 0  sin x + sin x - =0     x   k 2  k     sin x     x  5  k 2        y ''    k 2   sin     k 4   cos    k 2  0     3 3       y ''   k 2   2sin   k 4   cos   k 2     0 2 6  3  6   x   k 2 Suy hàm số đạt cực đại  3  3 3  5   5   5  y ''   k 2   2sin   k 4   cos   k 2     0       2           Suy hàm số đạt cực tiểu Vậy hàm số đạt cực trị Câu 16 x x 5  k 2  5  k 2 x  k 2 6 với k   t  s Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc a theo thời gian biểu diễn hình bên So sánh vận tốc v  t0  tức thời thời điểm t0 1s ; 4s ; 6s ta B v  1  v    v   v    v    v  1 C Đáp án đúng: A D v    v  1  v   A v  1  v    v   v v  t  a v t  Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời gia tốc tức thời v t  Do đồ thị hình bên đồ thị Theo đồ thị ta có: v t   t   1;  v v  t  1; 1; 4 , Mà hàm số liên tục đoạn   nên hàm số đồng biến đoạn  v  1  v   ta có v t   t   4;6  v v  t  4;6 4;6 , Mà hàm số liên tục đoạn  nên hàm số nghịch biến đoạn  v  6  v  4 ta có 4 4 a  t  dt   a  t  dt  v t  dt  v t  dt  v  t   v  t  6 Ta có:  v    v  1  v    v    v  1  v   Vậy v  1  v    v   Câu 17 Cho hàm số y x  x  A Hàm số đồng biến  Khẳng định sau đúng?   ;    0;  B Hàm số đồng biến    3;0  3;     ;9    ;  3  0;3 C Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Câu 18 Một nguyên hàm hàm số f ( x )=cos x −1 sin x +C A cos x+C B 2 −1 cos x+ C C D sin x +C 2 Đáp án đúng: D 1 Giải thích chi tiết: Ta có: ∫ f ( x ) d x=∫ cos x d x= ∫ cos x d ( x )= sin x +C 2 Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x  x  B y x  x  C y  x  x  D y  x  x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số đồ thị hàm trùng phương có cực trị có a  x x2 2 x  Câu 20 Phương trình 3 có nghiệm dạng x log a b  với a, b số nguyên dương thuộc 1;5 khoảng   , Khi a  2b A B 14 C D Đáp án đúng: D x x2 2 x  Giải thích chi tiết: Phương trình 3 có nghiệm dạng x log a b  với a, b số nguyên 1;5 dương thuộc khoảng   , Khi a  2b A B C 14 D Lời giải Ta có 3x 2 x  2 x 1   log 3  x   x    22 x 0    x    x      x  log 0  x 2  x 2     x   log 0  x   log Suy a 3; b 2  a  2b 7 Câu 21 Tìm tập xác định hàm số   D   ;1   A y log   x  x  1 1  D   ;     1;   2  C Đáp án đúng: A   D   ;    B D D  1;   Câu 22 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất giá trị m để phương trình x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu A m  Đáp án đúng: D B m 6 C m 6 D m  2 Giải thích chi tiết: Phương trình x  y  z  x  y  z  m 0 phương trình mặt cầu  12  12  22  m   m  Câu 23 Cho hình thang Phát biểu sau đúng? A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình thang D Phát biểu sau đúng? A B C D Lời giải Câu 24 Tìm tập xác định D hàm số  1 D    1;   2  A  1 D    1;   2  B     D   ;     ,   D   ;  1    ;       C D Đáp án đúng: C Câu 25 Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  10 0 Tìm w  z0i    A w   2i B w   2i C w   2i Đáp án đúng: A D w   2i Giải thích chi tiết: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z  10 0 Tìm w z0i A w   2i Lời giải B w   2i  z   6i   z   6i  z0   Ta có z  z  10 0 Khi  w  z0 i    C w   2i D w   2i 6i  6i i   2i z   3i    5i  Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Phần ảo z A  14 B 14i C 14 Đáp án đúng: A z   3i    5i  23  14i Giải thích chi tiết: ⬩ ⇒ z 23  14i ⬩ Vậy số phức z có phần ảo là:  14 P  a a Câu 27 Rút gọn biểu thức A P a Đáp án đúng: D B P a D  14i 24 : a  a  0 a , với C P a D P a v t = 180 - 20t Câu 28 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc ( ) Tính quãng đường mà vật di chuyển t = từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại 160 A m B 810 m C 180 m D m Đáp án đúng: B v t = 180 - 20t Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc ( ) Tính quãng đường mà vật t = di chuyển từ thời điểm đến thời điểm mà vật dừng lại 810 A m B m C 160 m D 180 m Lời giải v = Û 180 - 20t = Û t = 9( s ) Thời điểm vật dừng lại Quãng đường mà vật di chuyển từ thời điểm t = đến thời điểm mà vật dừng lại là: s ( t ) = ò180 - 20tdt = 810( m ) 2  i z z    i  422  1088i 1 i Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? A Phần ảo z B z  C z 5 D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Đáp án đúng: B 2  i z z    i  422  1088i 1 i Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định đúng? A z  B z 5 C Phần ảo z D Không tồn số phức z thỏa mãn đẳng thức cho Hướng dẫn giải Gọi z  x  yi, x, y   tìm z 1  2i Vậy chọn đáp án A Câu 30 Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến? y log x A Đáp án đúng: C B y ln x Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình S = ( - ¥ ;4 ] A S = [ 4;7 ) C Đáp án đúng: C C y log x e log ( - x ) £ log ( x - 1) B D D y log x là: S = ( 1; ] S = [ 4; +¥ ) 10 x a dx  1 b Câu 32 Biết A M 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt , với a , b số nguyên Tính M a  b B M 6 C M 4 x tan t  dx   tan t  dt  Đổi cận x 0  t 0 x 3 t D M 7     tan t   I  d t  d t  t   tan t  a 1 b 3 0 , nên M 4 y  x  3x    1;3 ? Câu 33 GTLN hàm số đoạn A -2 B 73 C 88 D -4 Đáp án đúng: B Câu 34 ~Tứ diện đa diện loại A \{5 ; \} B \{ 3; \} C \{ 3; \} D \{ ; \} Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số y  f ( x ) xác định có đạo hàm  Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x) y  x f (2 x  1) điểm có hồnh độ x 1 vng góc với Mệnh đề đúng? A f (1)  C  f (1)  Đáp án đúng: B B f (1) 8 D  f (1) 8 Giải thích chi tiết: Đặt: g ( x)  x f (2 x  1)  g ( x)  f (2 x  1)  x f (2 x  1)  g (1)  f (1)  f (1) Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x) y  x f (2 x  1) điểm có hồnh độ x 1 vng góc với nên f (1).g (1)   f (1)  f (1)  f (1)   f  (1)  f (1) f (1)  0 (*) 2 Phương trình (*) có nghiệm   0  f (1)  0  f (1) 8 HẾT - 11