ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 050 Câu 1 Họ nguyên hàm của hàm số là A b e^(kx) B C D Đáp án đúng D[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x)=2e x −1 A e x −1+C b e^(kx) x e − x +C B x+1 2 x C e − x +C x D e −x +C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f ( x ) 1 cos x Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho tứ diện MNPQ Khi quay tứ diện quanh trục MN có hình nón khác tạo thành? A B Khơng có hình tạo thành C D Đáp án đúng: D x2 81 2 16 Câu Giải bất phương trình S ; 2; S 2; A B S 2; S ; C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 4x + có đồ thị (C) Trong số tiếp tuyến (C), có tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ Hệ số góc tiếp tuyến là: A – 3,5 B – 5,5 C – 9,5 D – 7,5 Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S ABC với SA SB , SB SC , SC SA Biết độ dài SA , SB , SC 3, 5, Tính thể tích V khối chóp S ABC A V 10 B V 20 C V 30 D V 15 Đáp án đúng: D x m y x đồng biến khoảng xác định chúng Câu Tìm m để hàm số A m Đáp án đúng: A B m 1 C m D \ 1 Giải thích chi tiết: Tập xác định: 1 m y 0 m1 x 1 Câu Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: x A xB xC xG y y A B yC yG z A z B zC zG A x A xB xC x I y A yB yC yI z A zB zC zI C Đáp án đúng: B D 2 x A xB xC xD xI x x A B xC y D yI x x A B xC z D zI B x A xB xI y A yB yI z A zB zI D Câu Tập xác định D hàm số A D m ;1 3; y log x x 3 D 1;3 C Đáp án đúng: D B D D ; 2 ; D ;1 3; x 1 x2 x x Giải thích chi tiết: Hàm số xác định D ;1 3; Vậy tập xác định hàm số z 1 i z2 1 2i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3z1 z2 Câu 10 Cho hai số phức có tọa độ là: 1; 4; 1 4;1 1; A B C D Đáp án đúng: B z z 3 i 2i 4 i 4; 1 Giải thích chi tiết: Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là: Câu 11 Số cặp số nguyên A 10 x ; y thỏa mãn B 15 log x y log x y log x 13 y C 12 D 14 Đáp án đúng: B Câu 12 Hình đa diện bên có mặt ? A 11 B 13 Đáp án đúng: A C 10 D 12 Giải thích chi tiết: [2H1.3.1-1] Hình đa diện bên có mặt ? A 10 B 11 C 12 D 13 Lời giải FB tác giả: Thuy Tran Đếm số mặt hình hình có 11 mặt Câu 13 y f x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? 1;1 1; 1; A B C Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? D ; 1 A Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − 1; ) B Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) D Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − 2; ) Đáp án đúng: A ln( x 1) dx x2 Câu 15 Tính Khẳng định sau sai? A x 1 ln( x 1) ln | x | C x ln( x 1) x ln C x x 1 B ln( x 1) ln x ln x C x C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với biến đổi đặt Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng máy tính kiểm tra định nghĩa Câu 16 y f x Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ sau: y f x 1 Hỏi hàm số đồng biến khoảng đây? 1 1 3 ; 0; 1; 5 A B C Đáp án đúng: A 1 x f x x 1 Giải thích chi tiết: Ta có 1 ;1 D 2x x y 2 f x 1 2x x 1 Do 1 ; y f x 1 Từ hàm số đồng biến khoảng Câu 17 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? 0;1 A Đáp án đúng: B B 1;3 C ;1 D 0;2 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y f ( x) có bảng biến sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? 0;2 A B Câu 18 1;3 C 0;1 D ;1 ( - 4;4) có bảng biến thiên hình vẽ Phát biểu sau Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục đúng? A Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (- 4;4) B C D Đáp án đúng: A và Câu 19 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Phát biểu sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng lim f x ; lim f x x B x 1 ;0 ; 0; ;0 ; 0; C Hàm số đồng biến khoảng A 2;0 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành Đáp án đúng: C log a ax log b bx 2018 Câu 20 Cho số thực a, b phương trình có hai nghiệm phân biệt m n 2 2 P 4a 9b 36m n 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 288 B 36 C 72 D 144 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: log a x log b x 2018 log a x log b x log a x log b x 2018 log a ax log b bx 2018 log b a log a x (1 log b a ) log a x 2017 0 Khi theo vi – ét ta có: log a m log a n log b a 1 log a b log a mn log b a ab ab 36 36 P 4a 9b 2 1 2 4a 9b 2 2 144 ab a b Vì áp dụng bất đẳng thức AM GM ta có 4a 9b2 a 3, b 2 36 2 1 Dấu đạt a b z 3i 1 z i z2 i Câu 21 Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức P z2 i z2 z1 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi B 10 85 1 C D 10 M z1 N z2 , điểm biểu diễn số phức z1 z2 z1 3i 1 I 1;3 Tập hợp điểm M đường tròn tâm , bán kính R 1 z i z2 i NA NB A 1;1 , B 5; 1 Từ điều kiện , với Tập hợp điểm N đường trung trực d : 3x y 0 đoạn thẳng AB có phương trình P z2 i z2 z1 NE MN E 1;1 Ta có , với Từ điều kiện I ; R nằm hồn tồn phía so với đường thẳng d Dễ thấy điểm E đường tròn 17 F ; 5 Gọi F điểm đối xứng E qua d 85 1 Ta có Dấu xảy điểm F, N, M, I thẳng hàng P NE MN NF NI R FI R Vậy Câu 22 Cho hàm số A a 1 f ( x) ax x có F ( x) l nguyên hàm, tìm a biết F (0) 1 F (1) ln B a C a D a Đáp án đúng: A Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số f (x)=3 e x + x A e x +1+C B e x + x +C x x e + x +C C e + x +C D x+1 Đáp án đúng: C Câu 24 y = f ( x) Cho hàm số xác định, liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ sau y = f ( x) Hàm số đồng biến khoảng ; 0; 2; A B C Đáp án đúng: A D 2; log x 1 log 2.5 x m Câu 25 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình có nghiệm x 1 1 ; ; 1; 3; A B C D Đáp án đúng: D log x 1 log 2.5 x m 1 Giải thích chi tiết: Ta có: 1 log x 1 log x 1 m log x 1 log x 1 1 m 2 1 t t 1 m t t m 2 t log x 1 2 Đặt , PTTT: PT (1)có nghiệm x 1 PT(2) có nghiệm t 2 1 f t t t f ' t t 2 Xét hàm số Dựa vào BBT, PT(2) có nghiệm t 2 m 3 Câu 26 Tìm tập xác định D hàm số A D ;9 D \ 1 C Đáp án đúng: D y log x 1 x log x 1 0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: D 9; Vậy Câu 27 Cho hàm số B D 10; D D 9; x log x 1 1 x 1 x 9 x 10 f ( x ) x cos3 x Khẳng định đúng? x2 f ( x)dx sin 3x C A x f ( x ) dx sin x C C x2 f ( x)dx sin 3x C B f ( x ) dx sin x C D Đáp án đúng: A Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình log x 2 B S 9; C Đáp án đúng: C D S ;9 A S 0;9 S 0;9 d: x y z 2 1 , Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng : x y z 0 : x y z 0 tiếp xúc đồng thời với hai mặt phẳng Gọi R1 , R2 ( R1 R2 ) R1 bán kính hai mặt cầu Tỉ số R2 A Đáp án đúng: A B C D x 2t y 1 t t z t Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng d C Giả sử mặt cầu có tâm I d , bán kính R , tiếp xúc với hai mặt phẳng I 2t ;1 t ; t Vì I d nên ta đặt C tiếp xúc với nên d I , d I , 2t t 2t 2t t 2t 6t 7t 2 2 2 22 t 6t 3 t 1 10 t 6t 3 t 6t t 1 Với t 10 R d I , t R d I , ; với 1 Như có hai mặt cầu thỏa mãn yêu cầu tốn, có bán kính ; Giả thiết cho R1 R2 nên 1 R1 R2 3; R1 3 R Vậy i z 4i Câu 30 Số phức z thỏa mãn 11 11 i i A 10 10 B 10 10 Đáp án đúng: D C 11 i 10 10 D 11 i 10 10 4i 11 11 i z i 3 i 10 10 10 10 Giải thích chi tiết: Ta có SA ^( ABCD) Câu 31 Cho khối chóp S ABCD có , đáy ABCD hình thang, AB //CD , SA =AD =DC =a , BC =a Tam giác SBC vuông C , tam giác SCD vuông D Thể tích khối chóp cho i z 4i 2a A Đáp án đúng: A z 4a B a3 C D 2a log x Câu 32 : Tập nghiệm bất phương trình 4; ; 2; 2;4 A B C D Đáp án đúng: D SAB SAC vng góc với đáy, có SA 2a , ABC cạnh Câu 33 Cho hình chóp SABC có a Tính VSABC a3 A Đáp án đúng: B a3 B a3 C 12 2x Câu 34 Tính nguyên hàm f ( x) e 2x e C 2x A e C B Đáp án đúng: D Câu 35 Cho tứ giác ABCD có AB DC CD BC A C ABCD hình thang cân Đáp án đúng: C 2x C 2.e C AB BC 3a 3 D 2x e C D Khẳng định sau sai? B ABCD hình thoi D AD BC HẾT - 10