Đề ôn tập toán 12 thpt (160)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Các đẳng thức sau, đẳng thức sai? O O A sin 45  cos 45  O O C sin 60  cos150 0 O O B sin120  cos 30 0 O O D sin 30  cos 60 1 Đáp án đúng: B  Câu Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vectơ BA       CA , OF , DE OF , DE , CO A B       C OF , ED, OC D OF , DE , OC Đáp án đúng: B Câu ax  b y x  c , với a, b, c   , có đồ thị hình vẽ bên Cho hàm số Giá trị a  2b  3c A B  C D Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y=2 x 3−3 x +1 C y=2 x −4 x +1 Đáp án đúng: B Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A x 5 B x 2 B y=−2 x + x 2+ D y=−2 x +3 x+1 C x 1 D x 0 Đáp án đúng: B Câu Cho khối nón có chiều cao h 3 bán kính đáy r 4 Thể tích khối nón cho A 4 B 36 C 16 D 48 Đáp án đúng: C Câu Gọi M , N điểm biểu diễn số phức z , z2 khác [!a:$k$]hẳng định sai ? A z1 + z2 = MN z - z2 = MN C Đáp án đúng: A B z1 = OM D z2 = ON z = OM z2 = ON z1 - z2 = MN z + z2 = MN Giải thích chi tiết: Ta có: , , Vậy sai Câu Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 600 ta thiết diện tam giác vng có diện tích cm Tính thể tích V khối nón giới hạn hình nón 14 2 V cm3 A B V 14 2 cm 10 6 V cm3 3 C D V 10 6 cm Đáp án đúng: C Câu Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng cơng thức S= A enr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 108.374.700 B 107.500.500 C 108.311.100 D 109.256.100 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600 ; n=2035−2017=18 0,81 ⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 S=93.671.600 e 18 100 ≈ 108.374 70 x Câu 10 Nghiệm phương trình 3 A log Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số  M xM ;yM B  log y C log 3 3x  2x  có đồ thị C Điểm M có hồnh độ âm thuộc đồ thị C Biết xM  yM C      cách hai đường tiệm cận đồ thị   Giá trị A Đáp án đúng: A Câu 12 D  log B C bao nhiêu? D Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z 3  i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M , N , P, Q hình bên? C Điểm Q B Điểm N A Điểm M Đáp án đúng: C Câu 13 Trong mp Oxy , đường tròn qua ba điểm 2 A x  y  x  y  0 A  1;  B  5;  C  1;  3 , , có phương trình là: 2 B x  y  x  y  0 2 C x  y  25 x  19 y  49 0 Đáp án đúng: B Câu 14 Điểm D Điểm P 2 D x  y  x  xy  0 hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình học số phức z 2  3i điểm điểm sau đây? M   2;3 Q   2;  3 N  2;  3 P  2;3 Y Z .[ \ Câu 15 Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1  z2  z3 Nếu z1  z2  z3 0 tam giác ABC có đặc điểm ? A cân B C có góc Đáp án đúng: D vng D ABC Giải thích chi tiết: Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt z1 , z2 , z3 z  z2  z3 thỏa mãn Nếu z1  z2  z3 0 tam giác ABC có đặc điểm ? A cân Hướng dẫn giải Ta có : B vng C    z1  z2  z3  OA  OB  OC có góc D ABC nên điểm A, B, C thuộc đường tròn tâm O    z  z  z   OA  OB  OC 0 Mà :   3OG 0  G O  ABC tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với trọng tâm G Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Câu 16 Ông Minh trồng hai loại hoa gồm hoa hồng hoa ly để bán vào dịp Tết Nguyên Đán Hoa hồng có giá 80000 đồng/chậu hoa ly có giá 120000 đồng/chậu Ơng Minh tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền bán hoa thu phải đạt tối thiểu 30 triệu đồng Gọi Hỏi và số chậu hoa hồng hoa ly bán thỏa mãn điều kiện ơng Minh khơng phải bù lỗ A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x tiếp điểm có hồnh độ dương? A y  3x  C y  3x  y x2 x  , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng B y  3x  10 D y  3x  Đáp án đúng: B  x  0 Giải thích chi tiết: Gọi x0 hoành độ tiếp điểm y  x y x0   3 Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng nên ta có:  x0 0 (loaïi)    x0  1 1  x0  x0 0  x0  1  x0 2  y0 4  x0 2 y   x     x  10 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm số phức z  3  A z 4  3i Đáp án đúng: C 2 B z 3  4i C z   3i D z 3  4i Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M điểm biểu diễn số phức z Tìm số phức z A z 3  4i B z 3  4i C z   3i D z 4  3i Lời giải M  a ;b Ta có z a  bi có điểm biểu diễn Từ hình vẽ suy z   3i Câu 19 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y x  x  B y  x  x  C y 2 x  x  Đáp án đúng: C D y  x  x  Câu 20 Cho khối lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác vuông tại A, AB = AC = a Biết A¢A = A¢B = A¢C = a Thể tích khối lăng trụ cho a3 B 12 a3 A Đáp án đúng: D Câu 21 Cho 15 6 e A F  x nguyên hàm hàm số 15 6 e B a3 C f  x  e a3 D x F   2 F   1 với Tính 15 15 4 4 C e D e Đáp án đúng: C 3 Giải thích chi tiết: Đặt t  x  t x  3t dt dx Xét G  t  et t dt Ta có F  x  f  x  dx 3G  t  Đặt u t   t dv e dt du 2tdt  t v e G  t  et t  2et tdt Suy u t du dt    t t d v  e d t v  e   Đặt Suy   G  t  et t  et t  e t dt et t  2e t t  2e t  C (*) G   2e0  C  F   2  C  C  3 Cho x 0  t 0 thay vào (*) ta Suy F  x  3e x   x  x   15 F   1 3e         e Vậy Câu 22 Một hộp đựng viên bi có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để lấy viên bi màu xanh A 14 Lời giải Chọn B - Số cách chọn viên bi hộp đựng viên bi: Ω C93 84 n  A  C52 C41  C53 50 - Gọi A biến cố: “Lấy viên bi màu xanh”: 50 PA  84 Xác suất biến cố A B 42 25 C 42 10 D 21 Đáp án đúng: C Câu 23 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp zlà A −i Đáp án đúng: B B −1 −2 i C 2+i D −1+2 i  z   z  a, b     2 z.z  i  z  z  Câu 24 Cho số phức z a  bi  xét hai số phức Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A  số ảo,  số ảo B  số thực,  số thực C  số ảo,  số thực D  số thực,  số ảo Đáp án đúng: B  z   z  a, b     2 z.z  i  z  z  Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi  xét hai số phức Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A  số thực,  số thực B  số ảo,  số thực C  số thực,  số ảo D  số ảo,  số ảo Lời giải Ta có 2 2 2  z   z   a  b  2abi    a  b  2abi  2  a  b  2 2  2 z.z  i  z  z  2  a  b   i  2bi  2  a  b   2b Câu 25 Tìm nghiệm phương trình log ( x  1) 3 A x 65 B x 80 ,  số thực ,  số thực C x 82 D x 63 Đáp án đúng: A Câu 26 Cho phương trình trình cho vô nghiệm? A Đáp án đúng: B Có giá trị nguyên tham số m để phương B C D ( t £ 0) Phương trình trở thành t2 - 2mt - m2 + = ( *) Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình cho vơ nghiệm Û D = 4m2 - 4( - m2 + 4) < Û - < m< • Phương trình ( *) vơ nghiệm ïìï D ³ ï Û ïí S > Û ïï *) ( t , t • Phương trình có hai nghiệm dương ïỵï P > £ m< Câu 27 Ơng Bình xây hồ nước dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 18 m , đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ 500000 đồng cho mét vng Tính chi phí thấp để xây hồ nước A 12 triệu đồng C 16 triệu đồng Đáp án đúng: B B 18 triệu đồng D 14 triệu đồng  m  , với x  Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy hồ nước x  chiều dài đáy hồ nước 3x h   m x Suy chiều cao hồ nước 48 S  x  2 xh  2.3xh  3x 8 xh  3x  x  3x Tổng diện tích cần xây Do S  x  24 24 24 24 x 36   3x 3 x x x x , với x  24 3x  x 2 Vậy x Vậy chi phí xây hồ 18 triệu đồng S 36  m  Câu 28 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=x −3 x − C Đáp án đúng: A B y=− x −3 x −1 Câu 29 Cho hàm số D y  x  1  x    x  3  m  x  y=− x + x 2+1 y  x  x  x  16 x  18 có đồ thị  C1  ,  C2  Có giá trị nguyên m thuộc đoạn   2021; 2021 A 2021 Đáp án đúng: A B 2022 để C 2019  C1  cắt  C2  tại điểm phân biệt? D 4042 Giải thích chi tiết: Nhận thấy 1; 2;3 khơng nghiệm phương trình:  x  1  x    x  3  m  x   y  x  x  5x  16 x 18 (1)  m x  Nên (1)  mx  x  x  x3  x  16 x  18  x    x x x  x  1  x    x  3   x x x   x   x   x  , x 0 f ( x)  x  x     x x x   2x    ,x 0  \  1; 2;3  x x x  Xét hàm số     0, x 0 2   x    x  1   x  3 f '( x )       0, x  2  x  x  x         Ta có: Bảng biến thiên  \  1; 2;3 m  f  x Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình có nghiệm phân biệt m   m    m    2021; 2021  m   1; 2; ; 2021 Mặt khác:  Vậy có 2021 giá trị m cần tìm Câu 30 Với a, b số thực dương, mệnh đề mệnh đề đúng? A log a log b a b B log log  ab  log a  log b C Đáp án đúng: C D f  x Câu 31 103 2018) Cho hàm số thỏa mãn f  1 391 41   A 400 B 400 Đáp án đúng: D f     thích chi tiết: Ta có a log a  b log b  x  4 x  f  x   f 25 với x   Giá trị C Giải log  ab  log a.log b  40 f  x  4 x  f  x   D   f  x   f  x    10  x3  x  C f  x 1 f  x    f  1  25 , nên ta có C  Do x 9 10 Do Câu 32 Tọa độ đỉnh S c parabol y  3x  x  1 4   S ;  S   ;0  A  3  B   f    2   5 I  ;1 I   ;  C   D  3  Đáp án đúng: A Câu 33 Đồ thị hàm số y  x  x  hình hình đây? 10 A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: C Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z + 2.z = - 3i Tìm phần ảo b số phức z A b = B b = 3i C b =- D b = Đáp án đúng: D z = a + bi ( a; b Ỵ ¡ ) Giải thích chi tiết: Đặt , suy z = a - bi ïì 3a = ïì a = a + bi + ( a - bi ) = - 3i Û 3a - bi = - 3i Û ïí Û ïí ïỵï - b =- ïỵï b = Theo giả thiết, ta có Vậy phần ảo b số phức z Câu 35 Cho hàm số y x  3x Hàm số cho đồng biến khoảng nào? Ⓐ    ;  1 Ⓑ   2;0  Ⓒ  0;    Ⓓ   1;1 A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 11