Đề toán thpt luyện thi có đáp án (166)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 024 Câu Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức z 3  2i ? A P Đáp án đúng: C Câu C Q B M Cho tứ diện tích Gọi D N thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: (ĐỀ THAM KHẢO 2017) Cho tứ diện tích Gọi thể tích khối đa diện có đỉnh trung điểm cạnh khối tứ diện cho, tính tỉ số A Lời giải B C D  ACD  Câu Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt phẳng  GAB  là: A AN , N trung điểm CD B AK , K hình chiếu C BD C AH , H hình chiếu B CD D AM , M trung điểm AB Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [1H2-4] Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Giao tuyến hai mặt  ACD   GAB  là: phẳng A AM , M trung điểm AB B AN , N trung điểm CD C AH , H hình chiếu B CD D AK , K hình chiếu C BD Lời giải  ACD   GAB  Ta có A điểm chung thứ Lại có G trọng tâm tam giác BCD N trung điểm CD nên N  BG nên N điểm chung thứ hai  ACD   GAB   ACD   GAB  AN Vậy giao tuyến hai mặt phẳng A  3; 2;1 B   1; 0;  Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , Tìm tọa độ trung điểm AB đoạn A I (1;1; 3) B I ( 1;  1; 1) C I (2; 2; 6) Đáp án đúng: A D I (2;1; 3) dx 2 x  a  lnb Câu Giả sử A a 0; b 3 Giá trị a, b ? B a 1; b 9 C a 0; b 81 D a 1; b 8 Đáp án đúng: A log x a , log y b Chọn mệnh đề Câu Cho x , y số thực dương tùy ý, đặt  x   x  1 log    a  b log    a  b 3 27  y  27  y  A B  x  log    a  b 27  y  C Đáp án đúng: D  x  log    a  b 27  y  D log x a , log y b Chọn mệnh đề Giải thích chi tiết: Cho x , y số thực dương tùy ý, đặt  x   x  log    a  b log    a  b 3 27  y  27  y  A B  x   x  1 log    a  b log    a  b 3 27  y  27  y  C D Lời giải Do x , y số thực dương nên ta có:  x   x  log    log     log x  log y    log x  3log y  3 3 y  3 27  y  1  log x  log y  a  b 3 Câu Giả sử đồ thị hàm số đồ thị hàm số: y  f  x  1 A y  f  x  C  , tịnh tiến  C  theo Oy xuống đơn vị y  f  x  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết, ta chọn câu A Câu Cho hàm số có đồ thị B y  f  x  1 D y  f  x  1 Mệnh đề sau đúng? A có tiệm cận ngang tiệm cận đứng B khơng có tiệm cận ngang C có hai tiệm cận đứng D khơng có tiệm cận đứng Đáp án đúng: A Câu Cho số thực dương Tìm khẳng định khẳng định sau: A C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho đoạn f  x B D hàm số liên tục đoạn   1;2 Giả sử F  x  nguyên hàm f  x   1;2 Khẳng định sau đúng? A f  x  dx F   1  F   1 f  x  dx F    F   1 f  x  dx F    F  1 f  x Giải thích chi tiết: Cho A B C  Đáp án đúng: B f  x f  x  dx F  2  F   1 1 đoạn D 1 hàm số liên tục đoạn   1;2 Giả sử F  x  nguyên hàm   1;2 Khẳng định sau đúng? 2 f  x  dx F    F   1 f  x  dx F   1  F  2 1 B 1 2 f  x  dx F    F  1 f  x  dx F  2  F   1 C  Lời giải D 1 Công thức f  x  dx F    F   1 1 Câu 11 Tính tích phân I   x  1 dx 1 A I 1 Đáp án đúng: D B I 2 Giải thích chi tiết: I   x  1 dx  x  x  1 C 1 I  D I 0 0  0 Câu 12 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 V  Bh V  Bh A V Bh B C V  Bh D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cơng thức tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B V Bh Câu 13 Cho tam giác OIM vng I có IO 3, IM 4 Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng IO đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón có đường sinh A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho A B C hai số thực thỏa mãn đồng thời D B Tính C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hàm số y  f  x D có đồ thị hình sau Chọn mệnh đề sai Ⓐ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 1 Ⓑ Hàm số tăng khoảng xác định Ⓒ Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Ⓓ Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 A B Đáp án đúng: B Câu 16 C D Một ly nước có hình dạng hình nón đỉnh S phía (hình vẽ: thiết diện qua trục hình nón), đường sinh SA 15cm Bác An lấy ly nước uống ba lần ly Lần bác uống đến vị trí điểm B , lần bác uống đến vị trí điểm C Biết ba lần bác An uống lượng nước Chiều dài đoạn BC (lấy gần đến hàng phần chục) bao nhiêu? A 2,7cm B 2,9cm C 4,5cm D 3,1cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi V , V1 , V2 thể tích khối nón có đường sinh SA, SB,SC V1 2V2  V 3V2 + Theo đề ta suy  OA2 SO V OA2 SO 3  OA SO SA V1  O B SO O1 B SO1   1 O B SO SB nên 1 + Lại có: , mặt khác 3 3 3V2  15  3V2  15  V  SA  V  SA          SB 15     SC 15 V1  SB  2V2  SB  V2  SC  V2  SC   1 BC SB  SC 15    2,7cm 3  Vậy Câu 17 f  x   y  f  x  ax  bx  c Cho hàm số có đồ thị hình Hỏi phương trình có nghiệm ? A Đáp án đúng: B B C D A 1; 2; - 3) P Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ( mặt phẳng ( ) có phương trình x + y - z + = Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng ( Q ) : 3x + y - z + = cắt ( P ) điểm B Điểm M nằm mặt phẳng ( P ) cho M nhìn đoạn AB góc vng độ dài MB lớn Tính độ dài MB B A 41 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải C x- 41 D y- z +3 d: = = Q - Đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng ( ) B ( - 2; - 2;1) ( P) d Giao điểm đường thẳng mặt phẳng P Điểm M nằm mặt phẳng ( ) cho M ln nhìn AB góc vng nên M nằm đường tròn ( C ) giao mặt cầu đường kính AB với mặt phẳng ( P ) Khi độ dài MB lớn độ dài MB đường kính ỉ1 I ắắ đIỗ - ; 0; ỗ ỗ ố ( C ) Gọi bán kính đường trịn ( C ) r, trung điểm AB ö 1÷ ÷ ÷, d ( I ,( P ) = ø IH + r = Ta có Câu 19 AB AB Û d 2( I ,( P )) + r = Þ r= 4 Vậy độ dài MB lớn Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số y  f  x B D có đạo hàm xác định  0;   thỏa mãn x  f  x   x   x  1 f  x  ; a a f  x  dx  f  1 e   b ; a ; b số nguyên dương phân số b tối giản Khi Biết giá trị  2a  b  A Đáp án đúng: B tương ứng B C D y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số x  f  x   x   x  1 f  x  ; f  1 e  có đạo hàm xác định thỏa mãn a Biết  0;     f  x  dx  b ; a; b số nguyên dương a  2a  b  tương ứng b phân số tối giản Khi giá trị A B C D Lời giải Chon B x  f  x   x   x  1 f  x   xf  x   xf  x   f  x   x f   0 Với x 0 ta có: Với x 0 , chia hai vế phương trình cho x ta 1 f  1 e e  C  C  e  1 e  e   C 1 Thay x 1 ta f  x x Suy 1 e x e x   f  x   x  xe x 1  f  x  dx  x  xe  dx  x   x  1 e 1 0 x Ta có Vậy a 3 ; b 2 2a  b 8 x 1      1   P  : x  y  z  0  Q  : x  y  z  0 Góc Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P   Q  là: 1 arccos arccos arccos arccos 2 A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số y=x − ( m+1 ) x − ( m − m+2 ) x +2 m ( m−1 ) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cho đồng biến [ 2; +∞ ) 3 A m>−2 B −2 ≤ m≤ C m< D m , ∀ m ∈ℝ Suy phương trình y ¿ =0 ln có hai nghiệm x 1< x2 với m Để hàm số đồng biến [ 2; +∞ ) ⇔ phương trình y ¿ =0 có hai nghiệm x 1< x2 ≤2 x − + x −