Đề toán thpt luyện thi có đáp án (664)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Mặt trụ tròn xoay bán kính đáy , chiều cao , có diện tích xung quanh A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp đường cao ; Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B hình thang với đáy lớn C , biết D , Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có song song bình hành, lại có nên hình thoi suy nên tâm đường trịn ngoại tiếp hình thang Lại có Ta có song song , suy nên nên bán kính hình cầu ngoại tiếp hình chóp hình vng suy Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp Câu Cho Tương tự với nên hình Vậy ta có là số hữu tỷ Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Câu Tìm tích số tất nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu Tích có hướng hai vectơ tọa độ , A D vectơ, kí hiệu , xác định B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tích có hướng hai vectơ xác định tọa độ A B C Câu D Cho hàm số , vectơ, kí hiệu Tìm tất giá trị đại A để hàm số , đạt cực B C Đáp án đúng: B Câu Tam giác vng cân đỉnh khối trịn xoay tích? A Đáp án đúng: C B D có cạnh huyền Quay tam giác C quanh trục D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi trung điểm cạnh Quay tam giác quanh trục khối trịn xoay tích: Câu Trong hình sau có hình hình đa diện lồi ? A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=x − 2m x2 +m4 + 2m Tìm tất giá trị mđể điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác A m= √3 B m=1 C m=2 √ D m= √3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y=x − 2m x2 +m + 2m Tìm tất giá trị mđể điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác A m=2 √ B m=1 C m= √3 D m= √3 Lờigiải ′ ′ x=0 Tập xác định hàm số: D=ℝ Ta có y =4 x − mx=4 x ( x − m ) ⇒ y =0 ⇔ x =m Hàm số trùng phương có3cực trị⇔ y ′ =0 có3nghiệm phân biệt⇔m>0( ) Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số A , B , C với A điểm thuộc trục tung Khi đó, A(0; m4 +2 m), B( √ m ; m4 −m2+ m) , C (− √m ; m4 −m2 +2 m) Vì đồ thị hàm số trùng phương nhận trục tung làm trục đối xứng Ở này, hai điểm cực tiểu đối xứng qua trục tung điểm cực đại nằm trục tung nên Δ ABC cân A Do đó, điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác ⇔ Δ ABC có AB=BC m=0 ⇔ √ m+m4 =√ m ⇔ m+m4 =4 m⇔ m − m=0⇔ m=√ Từ điều kiện ( ) kết luận m= √3 thỏa mãn yêu cầu toán [ [ Câu 10 Tam giác tam giác bằng: có A Đáp án đúng: C Câu 11 B Cho hàm số Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh C D có bảng biến thiên hình sau: Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: B B Câu 12 Cho hai số thực , C D thỏa mãn Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: Xét hàm số , ta có: , suy hàm số Khi Vậy Câu 13 Cho hình lăng trụ đồng biến A Đáp án đúng: B có tứ diện cạnh Tính tan góc hai mặt phẳng B C Gọi , trung điểm D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Chuẩn hóa chọn hệ trục tọa độ cho , , Ta có , Dễ thấy trung điểm , , có vtpt trung điểm , có vtpt Câu 14 Cho Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau sai? A C B D Đáp án đúng: D Câu 16 Tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình A Lời giải B C Ta có: Câu 17 D Cho hình chóp với có đáy hình chữ nhật, Gọi , trung điểm cạnh Chứng minh vng góc với vng góc Gọi giao điểm Tính thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Ta có tọa độ đỉnh Suy ra: , Phương trình , phương trình Từ ta tìm giao điểm Ta có: VTPT VTPT Vì Ta có: Vậy Câu 18 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh qua trung điểm Chứng minh vng góc với A Đáp án đúng: A trung điểm tính ( theo Gọi điểm đối xứng , trung điểm ) khoảng cách hai đường thẳng B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Đặt C D gọi trung điểm Ta có tọa độ đỉnh là: Vậy Câu 19 Cho hình chóp góc với mặt phẳng A C Đáp án đúng: B có đáy Biết , nằm mặt phẳng vng Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp B D Câu 20 Có cặp số nguyên dương A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm: hình chữ nhật Tam giác , thỏa mãn C ? D Khi đó: với Vì hàm đồng biến Theo giả thiết Vì nên Vậy có cặp số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 21 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông B, AB=2 a , AC =3 a chiều cao a Thể tích khối chóp cho √5 a3 √5 a A B C √5 a3 D √ a3 3 Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số có điểm cực tiểu khoảng ? A Đáp án đúng: A Câu 23 C B Cho hàm số Tìm giá trị lớn D giá trị nhỏ hàm số đoạn A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Lời giải B C D Đạo hàm Câu 24 Cho hàm số y=x −6 x 2+ x −2 có đồ thị (C) Đường thẳng qua điểm A(− 1; 1)và vng góc với đường thẳng qua hai điểm cực trị (C) là: −1 x+ A y= B x − y −3=0 2 D y= x + 2 C y=x +3 Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hình trụ có chiều cao 6a Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 3a thiết diện hình chữ nhật có chiều dài độ dài đường sinh hình trụ, chiều rộng nửa chiều dài Thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho bằng: A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y= √ − x + x A − √2 ; √ B − √ ;2 C − √2 ; D − √ ; Đáp án đúng: C Câu 27 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh có diện tích xung quanh A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 28 Cho hàm số bậc bốn nghiệm ? có đồ thị đường cong hình bên Phương trình có 10 A Đáp án đúng: B B Câu 29 Cho hàm số C Biểu thức rút gọn A Đáp án đúng: B B C C D Câu 30 Hàm số A D Hàm số đạt cực tiểu Câu 31 Cho đạt cực tiểu D Ta có C Giải thích chi tiết: Hàm số C đạt cực tiểu B Khi A Đáp án đúng: D D Biểu thức rút gọn  ; A B Lời giải Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải D , số thực m, n Hãy chọn câu B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Trong mệnh sau, mệnh đề đúng? A Các cạnh bên hình chóp cụt hình thang B Hai đáy hình chóp cụt hai đa giác đồng dạng C Cả mệnh đề sai D Các cạnh bên hình chóp cụt đôi song song 11 Đáp án đúng: B Câu 33 Cho số phức cho số thực số thực Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức biểu thức C cho số thực D số thực Tính giá trị A Lời giải B Đặt , C D Do Suy Khi Vậy Câu 34 Nếu gọi đúng? đồ thị hàm số A đối xứng với qua đường thẳng B đối xứng với qua đường thẳng C đối xứng với qua trục tung D Đáp án đúng: B đồ thị hàm số với Mệnh đề đối xứng với qua trục hồnh Giải thích chi tiết: Mọi điểm Hai điểm A B đối xứng qua đường thẳng Do đối xứng qua đường thẳng Câu 35 Một hình trụ có diện tích xung quanh tích khối trụ tương ứng bằng: A B có thiết diện qua trục hình vng Khi thể C D 12 Đáp án đúng: B HẾT - 13