ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 017 Câu 1 Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác biết và A B C[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 cot A B 3 Câu Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 2a a 10 A Đáp án đúng: B B a 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Suy cos C 3sin C 2a 10 D C 2a 10 cot A B 3 cot C cot A B 10 10 10 Mà sin C cos C 1 AB AB 2 R R a 10 2sin C Theo định lý sin, ta có sin C Câu Phần ảo số phức z=( −i ) ( 1+ i ) A B C −1 D −3 A B C D Đáp án đúng: B Câu Người ta bỏ ba bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình trịn lớn bóng bàn chiều cao ba lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng diện tích ba 2 sin C S1 bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S2 bằng: A 1, B C 1,5 Đáp án đúng: D log x x log x 3 Câu Tập nghiệm phương trình S 3 S 1 S 1; 3 A B C Đáp án đúng: A Câu Biết A f x dx 5 1 D D S f x dx Tính f x dx 1 B C D Đáp án đúng: D * Câu Cho số x x 2 Giá trị A 2021 x x1 x 2021x1 B 2021 x 1 x C 2021 D Đáp án khác Đáp án đúng: C 2 Câu Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z z 10 0 Giá trị z1 z2 bằng: A 26 B 16 C 20 D 56 Đáp án đúng: B z1 z2 6 z z 10 Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình ta được: z12 z22 z1 z2 z1 z2 36 20 16 Khi ta có Câu Gieo đồng thời đồng xu cân đối đồng chất tính xác suất để đồng xu sấp đồng xu ngửa 3 A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gieo đồng thời đồng xu cân đối đồng chất tính xác suất để đồng xu sấp đồng xu ngửa 3 A B C D Lời giải n 23 8 Ta có Gọi A biến cố để:`` để đồng xu sấp đồng xu ngửa`` Khi Vậy A SSN , SNS , NSS n A 3 P A y Câu Có giá tṛ ̣ nguyên tham số m để hàmsố A B C Đáp án đúng: B x3 mx mx nghịch biến ¡ ? D vơ số Câu 10 Tập nghiệm phương trình z + z + = tập số phức A S i; i S i; i C Đáp án đúng: A B S i; i D S i; i Giải thích chi tiết: Tập nghiệm phương trình z + z + = tập số phức A S i; i S i; i C Lời giải B D S i; i S i; i Ta có: D ' = b ' - ac =- < Do đó, phương trình có hai nghiệm phức z1 =- + i z2 =- - i S i; i Vậy tập nghiệm phương trình f x log x Câu 11 Đạo hàm hàm số x A ln x ln C Đáp án đúng: C f x log x Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số x ln x ln A B Lời giải u' log a u ' u.ln a Áp dụng công thức ln C x Câu 12 Cho tích phân A J 4 ln B x x ln D x D ln I f x dx 6 Tính tích phân B J 8 J f x dx C J 6 D J 2 Đáp án đúng: D 2 I f x dx 6 Giải thích chi tiết: Cho tích phân A J 6 B J 2 C J 8 Lời giải 2 Tính tích phân D J 4 Cho 0 Tính J f x dx f x dx 2dx 6 x 6 2 Ta có Câu 13 J f x dx I I A I 2 B C I 4 D Đáp án đúng: A Câu 14 Trong không gian, tập hợp điểm M nhìn đoạn thẳng cố định AB góc vng là: A Một đường trịn B Một đường thẳng C Mặt cầu đường kính AB bỏ hai điểm A, B D Tập hợp có điểm Đáp án đúng: C log x log x 1 1 Câu 15 T tập nghiệm phương trình : T 2 T 1;2 A B T 1;2 T 1;1;2 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: x log x log x 1 1 T 2 Vậy tập nghiệm phương trình dx I a ln b ln c ln 5, x x Câu 16 Biết với a, b, c số nguyên Tính S a b c A S 0 B S C S 2 D S 6 Đáp án đúng: C 1 1 Giải thích chi tiết: Ta có: x x x( x 1) x x 4 dx 1 I dx ln x ln( x 1) (ln ln 5) (ln ln 4) x x x x 1 Khi đó: 4 ln ln ln Suy ra: a 4, b 1, c Vậy S 2 Câu 17 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị biểu thức bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét phương trình Câu 18 Tính ngun hàm x ta có hai nghiệm là: dx x kết là: 2 A ln x x C ln x C x D Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm x A x C x ln x C x ln x C x B C Đáp án đúng: B ln D ln B dx x kết là: x C x ln x x C C Lời giải Ta có x D ln x C x dx dx 1 dx ln x ln x C ln x C x x x 1 x x x 2 2 m2 Sm : x 1 y 1 z m Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu hai 2 A 2;3;5 B 1; 2; S điểm , Tìm giá trị nhỏ m để m tồn điểm M cho MA MB 9 A m 4 B m 8 C m 3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi D m 1 M x; y; z , suy 2 2 2 x y 3 z x 1 y z 9 MA2 MB 9 x y z 0 2 M x; y; z P : x y z 0 Suy ra: Tập điểm thỏa mãn MA MB 9 mặt phẳng Sm tồn điểm M cho MA2 MB 9 Sm P có điểm chung Trên 1 m m d I ; P R m m 1 1 m 16m 16 0 m 8 Vậy giá trị nhỏ m Câu 20 Đạo hàm cấp hai y ' ' hàm số y=ln ( x +2 ) A y ' '=3l n2 ( x +2 ) ( x +2 )2 Đáp án đúng: B C y ' '= −9 ( x +2 )2 −9 D y ' '= x +2 B y ' '= 2x Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình ; ;log3 A B ;log 2; C D Đáp án đúng: B 2x Giải thích chi tiết: Ta có x log x log x log x log Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ − 1; ] hình vẽ Khẳng định sau A max f ( x )=f (3) max f (x )=f (2) B [− 1; ] [− 1; ] max f (x )=f (−1) C [− 1; ] max f ( x )=f (0) D [− 1; ] Đáp án đúng: D f x x Câu 23 Nguyên hàm hàm số f x dx ln x C A f x dx ln x C C Đáp án đúng: A Câu 24 Khẳng định sau đúng? x log x log , x, y 0, y 1 y log y A f x dx 2 ln x C f x dx ln x C D B x log log x log y, x, y y B x x log , x, y 0, y 1 y log y D x log log x log y, x, y y C Đáp án đúng: C x log log x log y y Giải thích chi tiết: Ta có: , x, y (đây định lí 2, trang 64 sgk) f x dx 9 f 3x x dx Câu 25 Biết A Đáp án đúng: A Tích phân B Giải thích chi tiết: Ta có: C I f x x dx f x dx 2 xdx 0 D 10 x 0 t 0 Xét , đặt t 3x dt 3dx Đổi cận: x 1 t 3 3 1 f x d x f t d t f x dx 3 30 30 Suy f 3x dx I 3 x 3 4 Vậy Câu 26 Cho hình phẳng tơ đậm hình V= giới hạn đường trịn có bán kính R = 2, đường cong y = 4- x vẽ) Tính thể tích V khối tạo thành cho hình H quay quanh trục Ox H 67p × V= 77p × A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Sai lầm hay gặp sử dụng công thức é V = pò ê( x + 2) - ê ë - ( C V= 40p × D V= trục hồnh (miền 53p × 2ù 9p x + údx = ú û ) Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = - x + qua trục hoành ta đồ thị hàm số y = x +2 (tham khảo hình vẽ) Khi thể tích cần tính tổng miền tô đậm miền gạch sọc quay quanh trục Ox Thể tích vật thể quay miền • Gạch sọc quanh Ox • Tơ đậm quanh Ox -1 V2 = pò - ( V1 = pò( x + 2) dx = 9p - 2 p x + - ( x + 2) dx = ) V =V1 +V2 = 9p + p 55p = 6 Vậy thể tích cần tính Câu 27 Trong sân vận động trường có tất 30 dãy ghế, dãy có 15 ghế, dãy liền sau nhiều dãy trước ghế, hỏi sân vận động có tất ghế? A 2250 B 1740 C 4380 D 2190 Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d có đồ thị hình bên Mệnh đề sau sai? A ab< Đáp án đúng: D B bd 0 9 2x , tập nghiệm phương trình là: 61 61 S ; 2 A S 2;5 C Đáp án đúng: C 3x x 8 3x Giải thích chi tiết: S 2;5 Vậy D ac >0 61 61 S ; 2 B S 2; 5 D 92x x 8 x 5 34x x x 4x x x 10 0 x 2 f x x Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số 41 A B 17 16 x đoạn 1; 5 C D Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số 2022 A 2023 f x ln x 1 x Biểu thức P f f 3 f f 2019 có giá trị là: 2020 B 2023 C 2024 D 2023 Đáp án đúng: A x 2 0 Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình ; A Đáp án đúng: C B 1; C D 0;1 x 2 x Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 33 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tồn hình đa diện có số đỉnh số mặt B Số đỉnh số mặt hình đa diện ln C Tồn hình đa diện có số cạnh số mặt D Tồn hình đa diện có số cạnh số đỉnh Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Hình tứ diện có số đỉnh số mặt bốn x3 x dx Câu 34 Tính x x A ln x x C ln x x C B ln x x C ln( x x 3) C C D Đáp án đúng: D Câu 35 Trong chức hoạch định, việc nhà quản trị công ty tiến hành phân tích thị trường cơng ty cách sáng tạo cách thức để: A Tìm kiếm nhân tố then chốt để thành công B Sáng tạo tiến công C Khai thác ưu tương đối D Tất Đáp án đúng: A HẾT -