Đề toán 12 thpt có đáp án (562)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Đồ thị hàm số tổng có điểm cực đại A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Vì Vì điểm cực tiểu C Khi D thuộc đồ thị hàm số nên ta có điểm cực tiểu nên Từ (1), (2), (3) ta có Vậy Câu Cho ( C ): y= x − x +3 x − Tiếp tuyến ( C ) điểm cực đại có phương trình là: A y=2 x + B y=x +2 C y +1=0 D y − 1=0 Đáp án đúng: D Câu Tổng tất nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B Câu Tập nghiệm A C bất phương trình B C Đáp án đúng: A Câu tọa độ điểm Tìm D Biết đường thẳng D cắt đồ thị hàm số điểm nhất, kí hiệu A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số nhất, kí hiệu A Lời giải Ta có tọa độ điểm Tìm B C D nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm Với Vậy Câu Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu B C Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số D đường thẳng A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A Lời giải điểm B C đường thẳng là: D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng là: Với Với Câu Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên ngồi nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm để khối chóp nhận tích lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Chiều cao hình chóp: lớn hàm số đạt GTLN ; Câu Cho , tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C C D , tính giá trị biểu thức D Ta có Câu 10 Biết A Đáp án đúng: D B Khi C Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C D có giá trị D Khi +) Tính Đặt , hay Đổi cận: ; Khi Câu 11 Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước Thể tích khối hộp chữ nhật B C Đáp án đúng: A Câu 12 Cho có giá trị +) Ta có A D số nguyên dương khác A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với , đó: , tính tích phân C theo D Đặt Đổi cận: Khi Cách 2: Ta có Câu 13 Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu phần ba chiều cao phễu Hỏi: bịt miệng phễu lộn ngược phễu lên, chiều cao nước bao nhiêu? Biết chiều cao phễu 15 cm A 0,216 cm B 0,3 cm C 0,188 cm D 0,5 cm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi bán kính, chiều cao phễu Ta có Gọi kính đáy của khối nước lúc ban đầu Ta có Thể tích khối nước là: hình vẽ Đặt Gọi Gọi nên , chiều cao bán Khi quay ngược phễu, nước phễu biểu diễn chiều cao cột nước phễu (1) thể tích khối nón có chiều cao thể tích khối nón có chiều cao , bán kính đáy , bán kính đáy Ta có Ta có Vì Thay vào (1) ta chiều cao cột nước phễu Câu 14 Để hàm số đạt cực đại thuộc khoảng nảo? A B C Đáp án đúng: D Câu 15 Diện tích mặt cầu có bán kính r tính cơng thức D A Đáp án đúng: A D B Câu 16 Tính tích phân C cách đổi biến số, đặt A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D D Đổi cận: Câu 17 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Bán kính A Đáp án đúng: D cách đổi biến số, đặt Đặt Khi B đường trịn C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi số phức w cần tìm có dạng: Khi ta có Mà , nên Cách 2: Ta có Câu 18 Xét hàm số , với tham số Gọi Khi nhận giá trị nhỏ được, tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C Cộng theo vế bất đẳng thức Suy giá trị lớn hàm số D ta được: Đẳng thức xảy Vậy dấu, hay ta x −1 − √ x + x+3 Câu 19 Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= x −5 x+ A x=− B x=3 x=2 C x=− 3và x=− D x=3 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định hàm số ℝ ¿ 2; \} lim x −1 − √ x + x+3 Ta có lim y= x→ = lim ( x+1 ) ( x −2 ) x →2 x −5 x +6 ( x − 2) ( x − ) ( x −1+ √ x + x+3 ) lim x +1 x→ ¿ =− Suy ra, đường thẳng x=2 không tiệm cận đứng đồ thị ( x −3 ) ( x − 1+ √ x + x +3 ) x →2 +¿ x→ y= lim lim x →3 +¿ 2x −1 −√ x + x+3 =+∞ ¿ x − 5x+ ¿¿ x →3 ¿ Vì \{ +¿ lim ( x −5 x+6 )=0 ¿ x −5 x +6>0 , ∀ x >3 lim x →3 ( x −1 − √ x +x +3 )=5 − √ 18>0 +¿ ¿ Suy ra, đường thẳng x=3 tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 20 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Cho hàm số thẳng D có đồ thị (C) Giả sử tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ Khi đường A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Tập tất giá trị tham số m để bất phương trình lg x−mlg x +m+3 ≤0 có nghiệm x >1có dạng (−∞; a ) ∪ ¿ a ; b số nguyên Tính a b A B C 15 D 18 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị tham số m để bất phương trình lg x−mlg x +m+3 ≤0 có nghiệm x >1có dạng (−∞; a ) ∪ ¿ a ; b số nguyên Tính a b A 15 B C 18 D Lời giải Đặt Vì Khi bpt cho trở thành: TH2: Nếu Xét hàm số: BBT hàm số (1) (2) Từ BBT ta thấy: TH2: Nếu Xét hàm số: (3) BBT hàm số Từ BBT ta thấy: Vậy nên Câu 23 Bất phương trình A Đáp án đúng: A , có tập nghiệm B C Câu 24 Đường thẳng ( d ) : y =−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ) : y = Khi tổng T =x 1+ x2 + y 21 + y 22 A T =36 B T =−14 Đáp án đúng: A D x −8 hai điểm A ( x ; y ) B ( x ; y ) x −2 C T =44 Giải thích chi tiết: Đường thẳng ( d ) : y =−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ) : y = B ( x ; y ) Khi tổng T =x 1+ x2 + y 21 + y 22 A T =0 B T =44 C T =−14 D T =36 Lời giải x −8 =−2 x+1 ( x ≠2 ) Xét phương trình hồnh độ giao điểm x−2 2 ⇒ x −8=( −2 x ) ( x − 2)=− x +4 x + x − 2⇔ x − x − 6=0 D T =0 x −8 hai điểm A ( x ; y ) x −2 ⇔ [ x=−1 ( TM ) ⇒ y =3 ⇒ A ( − 1; ) , B ( ; −5 ) ⇒ T =−1+3+ 9+25=36 x=3 ( TM ) ⇒ y=− Câu 25 Khẳng định sau đồ thị hàm số A Không cắt đường thẳng B Cắt đường thẳng hai điểm phân biệt C Tiếp xúc với đường thẳng D Cắt đường thẳng Đáp án đúng: D hai điểm phân biệt Câu 26 Giải bất phương trình: A B C Đáp án đúng: C Câu 27 Xét số phức đúng: D thỏa mãn , Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số phức thức C thỏa mãn D , Giá trị nhỏ biểu A Lời giải B C D Ta có số ảo Hay , Do đó, Mặt khác, Vậy Khi Do vai trị bình đẳng nên ta cần xét trường hợp 10 Đặt Ta có Mà Suy Câu 28 : Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: B B D Câu 29 Gọi giao điểm trục tung với đồ thị hàm số có phương trình ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Phương trình tiếp tuyến điểm Câu 30 Phương trình A Đáp án đúng: B Tiếp tuyến có dạng: có tổng nghiệm là: B C – D Giải thích chi tiết: 11 Câu 31 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức kính A ; C ; Đáp án đúng: A thỏa mãn đường trịn có tâm bán B ; D ; Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn tốn có dạng Suy Do đó: Vậy tập hợp tất điểm biểu diễn số phức Câu 32 Số hình đa diện lồi hình bên dưới? A Đáp án đúng: A Câu 33 đường tròn tâm B , bán kính C Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số D biết tiếp tuyến song song với đường thẳng A C Đáp án đúng: B Câu 34 Gọi A B D tổng tất nghiệm phương trình B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Điều kiện phương trình: Tính D ? Phương trình: 12 + Khi : Phương trình + Khi : Phương trình Vậy Câu 35 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Xét hàm số Tìm để A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Đặt Suy hàm số C với D Ta có đồng biến nên Từ đồ thị hàm số ta có HẾT - 13