Đề toán 12 thpt có đáp án (527)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 076 Câu Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn Bán kính A Đáp án đúng: D đường trịn B C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Gọi số phức w cần tìm có dạng: Khi ta có Mà , nên Cách 2: Ta có Câu Giải bất phương trình: A B C Đáp án đúng: D Câu Tìm D để bất phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm A B C nghiệm với C để bất phương trình D D nghiệm với Lời giải Ta có Đặt Vì nên Khi bất phương trình trở thành Đặt Ta có Bảng biến thiên , Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu Cho hàm sớ Khi đó: A B C Đáp án đúng: A D Câu Phương trình có nghiệm? A Đáp án đúng: C B Câu Cho tam giá hướng? A Gọi C D trung điểm cạnh B C D Đáp án đúng: A Câu Trong hình đa diện sau, hình khơng có mặt phẳng đối xứng? Hỏi cặp vectơ sau A Hình lăng trụ lục giác B Hình chóp tứ giác C Hình lăng trụ tam giác D Hình lập phương Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong hình đa diện sau, hình khơng có mặt phẳng đối xứng? A Hình lăng trụ lục giác B Hình lăng trụ tam giác C Hình chóp tứ giác D Hình lập phương Lời giải Hình lăng trụ tam giác khơng có mặt phẳng đối xứng Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn SA , SC , SB cho SM =MA , SN =3 NC , SP=3 PB (tham khảo hình vẽ) Biết khối chóp S BCD tích 32, thể tích khối tứ diện AMNP A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P điểm thuộc đoạn SA , SC , SB cho SM =MA , SN =3 NC , SP=3 PB (tham khảo hình vẽ) Biết khối chóp S BCD tích 32, thể tích khối tứ diện AMNP A B C D Lời giải Ta có V S BCD =V S ABC =32 V A MNP =V S MNP V S MNP SM SN SP 3 = = = V S ABC SA SC SB 4 32 Suy V A MNP =V S MNP=9 Câu Tính thể tích vật thể giới hạn hai đường thẳng cắt bới mặt phẳng vng góc với trục biết thiết diện vật thể điểm có hồnh độ hình vng có cạnh A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tính thể tích C vật thể giới hạn hai đường thẳng thiết diện vật thể cắt bới mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh A Lời giải B D điểm có hồnh độ biết C D Thể tích vật thể tính theo cơng thức: , với Do thiết diện vật thể hình vng có cạnh Câu 10 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B diện tích thiết diện vật thể nên C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Biết A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho khối chóp Một mặt phẳng chứa chóp D tập nghiệm bất phương trình B C Tìm D có đáy hình bình hành, tích cm3 Gọi trung điểm cắt cạnh và Tìm giá trị nhỏ thể tích khối A cm3 Đáp án đúng: C B cm3 C cm3 D cm3 Giải thích chi tiết: Mặt đáy hình bình hành có diện tích (hai khối chóp có chiều cao có diện tích mặt đáy nhau) Mà cm3 Gọi giao điểm Gọi Ta có: ( (cm3) ; giao điểm ; trọng tâm thuộc ) và (cm3) Do đó: Mặt khác: Mà (cm3) (cm3) trọng tâm có chung chiều cao kẻ từ có đáy Chứng minh tương tự ta có: trung điểm hay Theo bất đẳng thức AM-GM, ta có: (do Dấu ) hay xảy (cm3) qua Vậy giá trị nhỏ thể tích khối chóp cm Câu 13 Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu phần ba chiều cao phễu Hỏi: bịt miệng phễu lộn ngược phễu lên, chiều cao nước bao nhiêu? Biết chiều cao phễu 15 cm A 0,188 cm B 0,5 cm C 0,216 cm D 0,3 cm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi bán kính, chiều cao phễu Ta có kính đáy của khối nước lúc ban đầu Ta có Thể tích khối nước là: hình vẽ Gọi chiều cao bán Khi quay ngược phễu, nước phễu biểu diễn Đặt , Gọi chiều cao cột nước phễu (1) thể tích khối nón có chiều cao Gọi , bán kính đáy thể tích khối nón có chiều cao nên Ta có , bán kính đáy Ta có Vì Thay vào (1) ta chiều cao cột nước phễu Câu 14 Cho , tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C C D , tính giá trị biểu thức D Ta có Câu 15 Cho số thực dương khác , đường thẳng , đồ thị hàm số , , song song trục hoành cắt trục tung, đồ thị hàm số (như hình bên) Biết Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: C Câu 16 Xét số phức B thỏa mãn C , D Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số phức thức C thỏa mãn D , Giá trị nhỏ biểu A Lời giải B C D Ta có số ảo Hay , Do đó, Mặt khác, Vậy Khi Do vai trị bình đẳng nên ta cần xét trường hợp Đặt Ta có Mà Suy Câu 17 Tổng tất nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 18 Phương trình A Đáp án đúng: B C D có tổng nghiệm B C Câu 19 Cho khối trụ trịn xoay có độ dài đường cao A Đáp án đúng: C B D , bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ trịn xoay có độ dài đường cao xoay Thể tích khối trụ trịn xoay D , bán kính đáy Thể tích khối trụ trịn A B C D Câu 20 Cho nhơm hình vng cạnh 1m hình vẽ Người ta cắt bỏ tam giác cân bên nhơm, phần cịn lại gập thành hình chóp tứ giác có cạnh đáy , cho bốn đỉnh hình vng gập lại thành đỉnh hình chóp Tìm để khối chóp nhận tích lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Chiều cao hình chóp: lớn hàm số đạt GTLN ; Câu 21 Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần lại khối cầu A Đáp án đúng: A B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D 10 Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: nằm tam giác Đặt Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu 22 Cho A hàm số xác định liên tục C Đáp án đúng: B B Câu 23 Cho hình lăng trụ đứng có đáy Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D Câu 24 Với hàm , trục hoành đường thẳng D tam giác vuông Biết B tùy ý liên tục Mệnh đề sau sai? C D , , diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức 11 A C Đáp án đúng: D B D Câu 25 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: D B , vng góc với mặt phẳng đáy C Câu 26 Cho hai số phức , thay đổi thỏa mãn hình phẳng Tính diện tích hình A Đáp án đúng: C B , D Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Gọi , điểm biểu diễn Từ giả thiết , suy mặt phẳng Ta có Do thuộc hình vành khăn hình vành khăn giới hạn hai đường trịn bán kính , Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C là: B D Giải thích chi tiết: Tập xác định: 12 Ta có: Đặt ta được: Đặt Vì ta được: nên Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 28 : Nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Gieo hai súc sắc đồng chất, tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc cân đối, số phần tử không gian mẫu Đặt biến cố “tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc Tập tất kết thuận lợi cho biến cố Suy Câu 30 Đường thẳng ( d ) : y =−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ) : y = ” x −8 hai điểm A ( x ; y ) B ( x ; y ) x −2 C T =−14 Giải thích chi tiết: Đường thẳng ( d ) : y =−2 x+1 cắt đồ thị hàm số ( H ) : y = B ( x ; y ) Khi tổng T =x 1+ x2 + y 21 + y 22 A T =0 B T =44 C T =−14 D T =36 Lời giải , suy số kết thuận lợi Khi tổng T =x 1+ x2 + y 21 + y 22 A T =36 B T =0 Đáp án đúng: A D T =44 x −8 hai điểm A ( x ; y ) x −2 13 x −8 =−2 x+1 ( x ≠2 ) x−2 ⇒ x −8=( −2 x ) ( x − 2)=− x +4 x + x − 2⇔ x2 − x − 6=0 ⇔ [ x=−1 ( TM ) ⇒ y =3 ⇒ A (− 1; ) , B (3 ; −5 ) ⇒ T =−1+3+ 9+25=36 x=3 (TM )⇒ y=− x=1+t Câu 31 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : \{ y =2− t qua điểm đây? z=− +2 t A Điểm P ( ; 1; ) B Điểm M ( 1; ; ) N ( ; 2; − ) C Điểm D Điểm Q ( ;− 1; ) Đáp án đúng: C Xét phương trình hồnh độ giao điểm Câu 32 Để hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: A Câu 33 Gọi B thuộc khoảng nảo? C D hai điểm cực trị đồ thị hàm số Tìm tọa độ trung điểm đoạn A B C Đáp án đúng: A Câu 34 Giá trị cực đại y CD hàm số y=x −3 x+ là? A y CD =4 B y CD =−1 C y CD =1 Đáp án đúng: A x=− ⇒ y=4 Giải thích chi tiết: Ta có y '=3 x −3=0⇔ x=1 ⇒ y=0 Do giá trị cực đại hàm số y CD =4 D D y CD =0 [ Câu 35 Cho tích phân Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải B C Tính tích phân D D Ta có HẾT - 14