Toán giải tích có đáp án (568)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Cho số thực dương khác A Đáp án đúng: B B Câu Tính tổng B Câu Thể tích C C Đáp án đúng: A chiều cao B D Giải thích chi tiết: Thể tích D C khối trụ có bán kính đáy B D C khối trụ có bán kính đáy A Ta có tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D A Lời giải Tính chiều cao D Câu Cho khối lập phương Cắt khối lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: : Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác : Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện : Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cắt hình lập phương mặt phẳng ta ba khối đa diện sau - Hình chóp có cạnh bên cạnh đáy nên chúng hình chóp tam giác hai khối chóp - Khối đa diện cịn lại khối bát diện khơng Câu Trên khoảng A C Đáp án đúng: B , đạo hàm hàm số Câu Xét số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn B D số thực B , hình chữ nhật C số thực Môđun số phức D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu Cho số phức A ; C ; Đáp án đúng: D thỏa mãn Tìm phần thực phần ảo số phức B D Giải thích chi tiết: Cho số phức A ; C ; Lời giải B D thỏa mãn ; ; ; ; Tìm phần thực phần ảo số phức Ta có: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu Trong không gian A C D véc tơ VTCP đường thẳng B C Đáp án đúng: D Câu 10 D Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho: A Đồng biến khoảng B Đồng biến khoảng C Nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A D Nghịch biến khoảng Câu 11 Trên tập hợp số phức, xét phương trình trình có nghiệm thỏa mãn A Đáp án đúng: C Tổng giá trị thực B C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình để phương trình có nghiệm thỏa mãn A B Lời giải C để phương D Tổng giá trị thực Trường hợp 1: có nghiệm thực Với Với Trường hợp 2: Nếu có nghiệm phức nghiệm phương trình nghiệm phương trình Ta có Vậy tổng giá trị thực Câu 12 Ba bóng dạng hình cầu có bán kính bán kính đến mặt phẳng đôi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng tiếp xúc với ba bóng Gọi Giá trị lớn điểm Mặt cầu khoảng cách từ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện D tâm mặt cầu lớn bán kính có cạnh có cạnh bên Khi khoảng cách thỏa mãn tốn là: Câu 13 Hàm số có tập xác định A B C D Đáp án đúng: C Câu 14 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Đạo hàm hàm số là: A Đáp án đúng: B B C D Câu 16 Gọi , giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 17 B C Phương trình có hai nghiệm A Đáp án đúng: B B Câu 18 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hai hàm số lượt góc ; ; với Gọi Diện tích hình A Đáp án đúng: C D Tính tích C D C D B Đồ thị hàm số đoạn có đồ thị hình vẽ bên qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số bốn điểm có hồnh độ lần điểm có hồnh độ hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số có hệ số B Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số hình vẽ bên Đồ thị hàm số C D với qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số có đồ thị bốn điểm có hồnh độ ; ; có hệ số góc Diện tích hình A B Lời giải Tiếp tuyến đồ thị hàm số Gọi điểm có hồnh độ hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số C D Đặt Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị là: Đồ thị hàm số ; ; qua gốc tọa độ cắt đồ thị hàm số bốn điểm có hồnh độ nên Mặt khác, tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ có hệ số góc nên Từ , , Thay vào , , ta tìm được: : Ngồi ra, ta có: Vậy diện tích hình phẳng cần tính Câu 20 Phương trình A Đáp án đúng: C có hai ngiệm B , C Tính D Câu 21 Tìm tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 22 Cho số phức Khi phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Câu 23 Thể tích A Đáp án đúng: A C Khi phần ảo số phức B Câu 24 Tìm giá trị cực đại hàm số A yCĐ = -1 B yCĐ = -7 Đáp án đúng: C D C khối lăng trụ tích D chiều cao là: là: C C yCĐ = -2 D D yCĐ = -4 Giải thích chi tiết: Với giá trị trị nằm phía bên phải trục tung? A B C Câu 25 Cho hai số phức đồ thị hàm số D , A Đáp án đúng: A B C Tích phần thực phần ảo số phức C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức ứng A B Lời giải , Tích phần thực phần ảo số phức Câu 26 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A C Họ nguyên hàm hàm số B B D Câu 28 Cho số phức , số phức A Đáp án đúng: D B D C D Hai hàm số đường cong đậm đồ thị hàm số khoảng đây? Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 29 Cho hai hàm số tương C Đáp án đúng: C A D Tích phần thực phần ảo A tương ứng D Ta có: Câu 27 có hai điểm cực B có đồ thị hình vẽ đây, Hàm số đồng biến C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Nhìn vào đồ thị hai hàm số Do ta thấy khoảng Như vậy: Suy khoảng Tức khoảng hàm số A C Đáp án đúng: B đồng biến Câu 30 Tất nguyên hàm hàm số B D Giải thích chi tiết: Câu 31 Cho hàm số liên tục Hàm số A Biết hàm số có bảng xét dấu sau đồng biến khoảng đây? C Đáp án đúng: B Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ D , cho mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng A Đáp án đúng: A B có tâm Khoảng cách từ B C nằm tia đến điểm , qua là: D 10 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng A Lời giải B Gọi tọa độ tâm Vì mặt cầu D là: qua điểm Mặt khác mặt cầu Vì nên Câu 33 Hàm số Khoảng cách từ C nằm tia với đến điểm nên có bán kính tiếp xúc với mặt phẳng là: nên Khi có bảng biến thiên hình sau: B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận D Hàm số nghịch biến khoảng có đáy hình vng cạnh mặt phẳng vng góc với đáy Gọi A Đáp án đúng: D , qua C Hàm số có hai điểm cực đại Đáp án đúng: C Câu 34 tích khối tứ diện nằm tia Khẳng định sau sai? A Hàm số có hai cực trị Cho hình chóp có tâm , mặt bên tam giác nằm trung điểm cạnh Tính thể B C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có: Vậy Câu 35 Cho hàm số có hai điểm cực tiểu Hàm số có đồ thị qua điểm cực trị đồ thị giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải có hai điểm cực tiểu có đồ thị qua điểm cực trị đồ thị phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số D Diện tích hình phẳng gần giá trị giá trị sau Hàm số điểm cực đại D điểm cực đại Diện tích hình gần giá trị giá trị sau 12 Ta có Theo hàm số có hai điểm cực tiểu Theo đồ thị hàm số Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số điểm cực đại qua điểm cực trị và suy suy Diện tích hình phẳng cần tìm HẾT - 13