Toán giải tích có đáp án (261)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Cho a,b > 0;a ¹ 1.Khẳng định sau A C Đáp án đúng: C Câu B D Cho ba số thực dương a , b , c khác x x x Đồ thị hàm số y a , y b y c cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A  a   b  c B  a   c  b C  a  b  c Đáp án đúng: B D  a  c  b Giải thích chi tiết: Kẻ đường thẳng x 1 cắt đồ thị hàm số điểm tương ứng a , b , c Từ đồ thị ta có:  a   c  b M ( 1;2;3) , N ( 3;1;3) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm hai đường thẳng d1 : x - y +1 z - x y+2 z d2 : = = = = - - - 1, a Gọi ( ) mặt phẳng qua a cho A , B , N thẳng hàng Điểm sau không thuộc ( ) ? A - 4;0;0) C 0;0;- 3) A 0;- 2;0) A ( B ( C ( M; cắt d1 A cắt d2 B D D ( 1;- 1;1) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải ìï ( a ) ầ d1 = A đ A ẻ d1 ® A ( a;- 2- 2a;- a) ï ùù ( a ) ầ d2 = B đ B ẻ d2 đ B ( 4+ 2b;- 1- b;5+ 3b) ỵ Vì Suy uuu r ìï NA = ( a- 3;- 2a- 3;- a- 3) ïï í uuu r ïï NB = ( 2b+1;- b- 2;3b+ 2) ïỵ uuur uuur ắắ độ NA, NBự = ( - 6a- 12b- 7ab- 12;- 3a + 3b- 5ab+ 3;9b+ 3ab+ 9) ê ú ë û ìï - 6a- 12b- 7ab- 12 = uuur uuu r r ïï é ù Û êNA, NBú= Û íï - 3a + 3b- 5ab+ = Û ë û ïï ïïỵ 9b+ 3ab+ = Do A , B , N thẳng hàng uuur ìï MA = ( - 1;- 4;- 3) ìï A ( 0;- 2;0) uuur uuur ïï ï ộMA, MBự= ( - 2;- 4;6) ắắ đ uuur ắắ đờ ỳ ỷ ùù B ( 2;0;2) ï ỵ ïỵï MB = ( 1;- 2;- 1) ïì a = íï ïỵï b = - Suy ìï qua M ( 1;2;3) ï uuur uuur ắắ đ ( a ) : x + 2y- 3z + = ïï VTPT éMA, MBù= ( - 2;- 4;6) ê ú ë û ïỵ ( a ) : ïí Khi Câu Hàm số y x  2x  đạt cực đại A x 0 B C D Đáp án đúng: A Câu Đồ thị bên đồ thị hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: A Câu B D Một mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vài cần có đế làm nên mũ (khơng tính viền, mép, phần thừa)? A C Đáp án đúng: B Câu B D Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng với AC 5 Biết SA vng góc với mặt  ABCD  SA 5 Góc SD mặt phẳng  SAB  phẳng A 45 Đáp án đúng: A B 90 C 60 D 30  AD  AB  AD   SAB   Giải thích chi tiết: Ta có  AD  SA    SD,  SAB    SD, SA  DSA Vì ABCD hình vng nên AC  AB  AB 5 AD    tan DSA   1  DSA 45 SA Câu Nghiệm phương trình tan x − tan x+1=0 π A x= + kππ , kπ ∈ ℤ π x= +kπ π , kπ ∈ ℤ B [ x=arctan +kπ π π x= +kππ π , kπ ∈ ℤ C [ D x= + kπ π , kπ ∈ ℤ x=arctan +kππ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình tan x − tan x+1=0 π π A x= + kππ , kπ ∈ ℤ B x= + kπ π , kπ ∈ ℤ 4 π π x= +kππ x= +kπ π 4 , kπ ∈ ℤ D [ , kπ ∈ ℤ C [ 1 x=arctan +kππ x=arctan +kπ π 2 Lời giải π x= + kππ tan x=1 , kπ ∈ℤ ⇔[ Ta có: tan x − tan x+1=0 ⇔[ tan x= x=arctan + kππ 2 2x f ( x)  x  là: Câu Họ nguyên hàm hàm số ln x  A ln x   C B ln x   C C Đáp án đúng: C D C ln x   C d  x2  4 2x  ln x   C  x 4 Giải thích chi tiết: Ta có: x  Câu 10 Một mặt phẳng cắt mặt cầu tâm Khoảng cách từ A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số y  f  x đến B bán kính theo đường trịn có bán kính C liên tục có bảng biến thiên đoạn   6; 0 D sau Giá trị lớn M giá trị nhỏ A M 0 m 6 C M 6 m 7 Đáp án đúng: D m hàm số y  f  x   6;0 đoạn M 0 m 7 B D M 7 m 0 Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số đoạn  6;  đoạn    6;0 ? giá trị lớn hàm số x  2.log  x  1 Câu 12 Phương trình có nghiệm: A B C Đáp án đúng: C Câu 13 y  f  x Cho hàm số xác định liên tục  có đồ thị hình bên D   1;1 Giá trị lớn hàm số cho đoạn A B C D Đáp án đúng: C 5x  y x  Biết M giá trị lớn hàm số đoạn  0;1 , m giá trị nhỏ Câu 14 Cho hàm số hàm số 21 A  0;1 , giá trị biểu thức M  m B C 11 D Đáp án đúng: A Câu 15 Cho khai triển Tính a A   ax    21x  22 với a   Biết hệ số x khai triển  13548843 C B 14 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khai triển  13548843 Tính a   ax    21x  22 với a   Biết hệ số x khai triển A B C 14 D Lời giải Ta có   ax    21x  22 22 22 k 22 k k 22 k  C22k   21 x k  ax C22k   21 x k  C22k   21 x k  a C22k   21 x k 1 k 0 k 0 C x khai triển Từ giả thiết, ta có 3 22   21 k 0  aC 22   21 k 0 Do đó, hệ số C22   21  aC222   21  13548843  C223   21  aC222  30723  a 21C22  30723 C222  a 7 Câu 16 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , BC 2a , AC a Tính chiều cao hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh cạnh AB B h  3a A h 2a Đáp án đúng: D  Câu 17 Nếu đặt u cosx sin x cos 2 u du A 0,5 Đáp án đúng: D B  u du D h a x dx  C h  2a C 2 u du D u du 0,5 Giải thích chi tiết: Đặt u cosx  du  sin xdx π x  u Đổi cận: x 0  u 1 ; Vậy  1 0,5 2 sin x cos x dx   u du  u du 4 1 I  e x dx I  e x dx x x 1 Câu 18 Xét , đặt u  x 2 u e du  A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải  du  u e du  B dx  2du  u C e du D eu du dx x x Đặt u  x Đổi cận: x 1  u 1 ; x 4  u 2 I  Nên: 1 x e dx 2eu du x y  f  x  6 x  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Biết đồ thị hàm số y  f  x  có ba y g  x  điểm cực trị có hồnh độ  2; 1; hàm số hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị y  f  x y g  x  Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thuộc khoảng sau đây? Câu 19 Cho hàm số  73;74  A Đáp án đúng: D B  72;73 C  71;72  D  74;75 y  f  x  6 x  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số y  f  x y g  x  có ba điểm cực trị có hoành độ  2; 1; hàm số hàm bậc hai có đồ thị ba y  f  x y g  x  điểm cực trị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thuộc khoảng sau đây?  71;72  B  72;73 C  73;74  D  74;75  A Lời giải y '  f '  x  24 x3  3ax  2bx  c Ta có Do đồ thị hàm số phân biệt  2;1; y  f  x f '  x  0 có ba điểm cực trị có hồnh độ  2;1; nên phương trình có ba nghiệm f '  x  24  x    x  1  x    f '  x  24 x  24 x  96 x  96 Suy  f  x  6 x  x  48 x  96 x  d 1 1 2 f  x   x   f '  x   26 x  64 x  d   g  x   26 x  64 x  d  12  4 Ta có y  f  x y g  x  Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường 2 2 2 S   f  x   g  x  dx   x  x  48 x  96 x  d     26 x  64 x  d   dx 74, 63 Câu 20 Năm 2020, hãng xe ô-tô niêm yến giá bán loại xe X 750.000.000 đồng dự định 10 năm tiếp theo, năm giảm giá bán so với giá bán năm liền trước Theo dự định đó, năm 2025 hãng xe ô-tô niêm yết giá bán loại xe X (kết làm tròn đến hàng nghìn)? A 675.000.000 đồng B 677.941.000 đồng C 664.382.000 đồng D 691.776.000 đồng Đáp án đúng: B Câu 21 Diện tích tam giác ABC là: S AB A Đáp án đúng: C Câu 22 Tập nghiệm phương trình B S AB C S AB D S BC  1 A Đáp án đúng: B B 3   C    3 D Câu 23 Tính thể tích khối trụ có đường kính mặt đáy , chiều cao A 9 B 108 C 54  2 D 27 Đáp án đúng: D f ( x)  Câu 24 Tìm nguyên hàm hàm số f  x  dx   x  1  x  C  A f  x  dx  C Đáp án đúng: A f  x  dx   x  1 B  x  1  x  C 2x     x dx     Giải thích chi tiết: Câu 25 D 1 x  C 1 x   d 1 x 1 x     x   C   x  1  x  C 3 1 x là: B C Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hàm số f  x  dx  1 x  C 1 x  Tập nghiệm phương trình A 2x  1 x D Hàm số Hàm số y=f ( x ) có điểm cực trị? A B Đáp án đúng: C Câu 27 có đồ thị hình vẽ C D Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ y  f  x   2m Đồ thị hàm số  11  m   2;   2 A có điểm cực trị B m   4;11  11 m   2;   2 D C m 3 Đáp án đúng: A x +3x- = 125 Câu 28 Tổng nghiệm phương trình A B - C D - Đáp án đúng: D x+ Câu 29 Đồ thị hàm số y= có tiệm cận ngang x −5 3 A − B y= C y=− D y=− 5 Đáp án đúng: B Câu 30 Hằng ngày mực nước hồ thủy điện tên X lên xuống theo lượng nước mưa suối nước đổ hồ Theo đồng hồ từ lúc sáng, độ sâu mực nước hồ tính theo mét lên xuống theo thời gian t  3t  16t   t   t (giờ) ngày cho công thức: Biết phải thông báo cho hộ dân di dời trước xả nước theo quy định trước Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước xả h  t   nước Biết mực nước hồ phải lên cao xả nước A 15 ngày B 17 ngày C 19 ngày D 11 ngày Đáp án đúng: D Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol y x  đường thẳng y  x  là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tác giả: Trần Tuấn Anh ; Fb: Trần Tuấn Anh  x 1 x   x   x  x  0    x  Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị : 1  x3 x  S   x  x   dx     x     2 2 Diện tích hình phẳng : Câu 32 10 Cho hàm số y  f  x f  x  dx   5;6 liên tục đoạn  có đồ thị hình vẽ Giá trị  13 A 11 C 25 B 19 D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho M(3; -4; 3), N ¿; -2; 3) P ¿; -3; 6) Trọng tâm tam giác MNP điểm đây? A I ¿; -1; 4) B K ¿; -3; 4) −3 C J(4; 3; 4) D G( ; ; 6) 2 Đáp án đúng: B Câu 34 :Số phức liên hợp số phức 3−4i A −4+3i B −3−4i C 3+4i D −3+4i Đáp án đúng: C Câu 35 Cho số phức Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức A B C Đáp án đúng: C A Lời giải Ta có D Giải thích chi tiết: Cho số phức điểm nào? B điểm nào? Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức C Như điểm có tọa độ D biểu diễn số phức HẾT - mặt phẳng tọa độ 11