Toán giải tích có đáp án (662)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 095 Câu Một xưởng in có máy in, máy in 4000 in khổ giấy A4 Chi phí để bảo trì, vận hành máy lần in 50 nghìn đồng Chi phí in ấn n máy chạy đồng Hỏi in 50 000 in khổ A4 phải sử dụng máy để thu lãi nhiều nhất? A máy B máy C máy D máy Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Nhận xét: Để thu nhiều lãi tổng chi phí bảo trì, chi phí in ấn nghìn Gọi số máy in cần sử dụng n (máy), Số cần để in hết 50 000 in là: Chi phí để n máy hoạt động (giờ) là: Dấu “=” xảy khi: Vậy, in 50 000 in khổ A4 phải sử dụng máy thu lãi nhiều Câu Gọi tập nghiệm phương trình nhiêu giá trị nguyên A 2095 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Nếu Nếu để tập hợp B 2094 (với có hai phần tử? C 2093 tham số thực) Có tất bao D 2092 tập xác định phương trình Xét hàm số nghiệm có phương trình có khơng Mặt khác nên Lại có với , Nếu Nếu Vậy (thỏa mãn yêu cầu tốn) có hai phần tử có hai phần tử Số giá trị nguyên Câu Hình phẳng giới hạn hai đồ thị tích ? A Đáp án đúng: D Giải B Phương trình hồnh độ giao điểm: thỏa mãn quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn xoay C thích D chi tiết: Ta có đồ thị hai hàm số và đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu Hình lập phương có độ dài đường chéo A Đáp án đúng: C B tích C Giải thích chi tiết: Gọi cạnh hình lập phương đường chéo hình lập phương Theo ta có: D Vậy thể tích khối lập phương là: Câu Gọi D thể tích khối hộp thể tích khối đa diện Tính tỉ số A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=a x +b x 2+ c ( a≠ ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a< , b0 Đáp án đúng: B D a< , b0 Câu Hàm số đạt cực đại A B Đáp án đúng: B Câu Hình vẽ bên hình dạng đồ thị hàm số nào? A C B D C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên hình dạng đồ thị hàm số nào? A Lời giải B Từ đồ thị ta thấy C A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D nên loại câu A,B Hàm số có điểm cực tiểu Câu 10 Cho hình chóp với đáy Gọi cầu ngoại tiếp chóp điểm cực đại nên chọn câu D có đáy tam giác vng cân hình chiếu vng góc B C lên cạnh bên Cạnh bên vng góc Thể tích khối D Theo giả thiết, ta có Do Từ suy ba điểm nhìn xuống góc nên Vậy Câu 11 ho , khối tứ diện điểm cạnh Tính tỉ số A Đáp án đúng: C B diện , A B Hướng dẫn giải điểm cạnh Tính tỉ số C Kí hiệu thể tích C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác cho cho có cho D trung điểm Kí hiệu , điểm cạnh thể tích khối tứ D ; , Suy ra, Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 13 Tìm điểm cực đại B C D Cho đồ thị hàm số Số giá trị nguyên đường cong hình vẽ: để phương trình có hai nghiệm thỏa ? A Đáp án đúng: B Câu 15 Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: D B C hàm số D B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tập xác định C Lời giải B C Đáp án đúng: D Câu 14 A D hàm số A mãn hàm số B .D Hàm số xác định Vậy Câu 16 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm A Lời giải Đặt B C phương trình C D D (thỏa) Với Với Vậy tập nghiệm phương trình cho Câu 17 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho có điểm cực đại? A Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số B C D có đồ thị hình bên Tất giá trị thực tham số m để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt là: A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: Số nghiệm phương trình Cách giải: C số giao điểm đồ thị hàm số Số nghiệm phương trình thẳng Gọi , , Hàm số đường có ba nghiệm thực phân biệt có đồ thị , với tham số thực Giả sử diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Giá trị A Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số đường thẳng số giao điểm đồ thị hàm số Để phương trình Câu 19 Cho hàm số phân biệt hình vẽ D B C liên tục cắt trục để bốn điểm D có bảng biến thiên bên đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trên khoảng ta có: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 21 Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D C D Câu 22 Có giá trị nguyên tham số hai nghiệm phân biệt? A B Đáp án đúng: A Câu 23 Hàm số có bảng biến thiên sau A y=2 x 3−3 x−1 khoảng để phương trình C có D B y=x + x2 +2 x D y= x+1 C y=x + x 2−1 Đáp án đúng: C Câu 24 Tập hợp tham số thực A Đáp án đúng: B Câu 25 Cho B để hàm số Xét mệnh đề: (I) đồng biến C D (II) Hàm số đạt cực tiểu Mệnh đề đúng? A Chỉ (I) C (I) (II) Đáp án đúng: C Câu 26 Một hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D (III) Hàm số B Chỉ (II) D (I) (III) bán kính đường trịn đáy B Câu 27 Cho ngẫu nhiên số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: đạt cực đại C Diện tích xung quanh hình trụ D số nguyên dương Xác suất để chọn số chẵn B C D Không gian mẫu Gọi biến cố chọn số chẵn 15 số nguyên dương Trong 15 số nguyên dương có số nguyên dương chẵn Vậy xác suất biến cố nên Câu 28 Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Câu 29 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A C Đáp án đúng: A Câu 30 B D 10 Cho hình lập phương  đường thẳng AC và IJ bằng A 90° Đáp án đúng: C có I, J tương ứng trung điểm của BC và B 45° C 60° Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương  Góc hai đường thẳng AC và IJ bằng A 45° B 60° C 90° D 30° Lời giải Góc hai D 30° có I, J tương ứng trung điểm của BC và Ta có Tam giác có Suy tam giác Vậy Câu 31 Trong không gian thẳng , cho mặt cầu Biết đường thẳng A Đáp án đúng: B B ( cắt mặt cầu hai điểm phân biệt C tham số) đường cho D Giá trị Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm đoạn thẳng Mặt cầu Đường thẳng có tâm qua , bán kính có véc tơ phương 11 Ta có: Ta có: Câu 32 Cho hàm số có đồ thị (C) Biết đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) cắt (C) hai điểm phân biệt M N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ bằng: A C Đáp án đúng: C B D Câu 33 Cho hình trụ có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: D B Câu 34 Phép đối xứng tâm độ dài đường sinh C biến điểm A Đáp án đúng: B B C biến điểm A Lời giải B C Gọi ảnh qua phép đối xứng tâm Ta có trung điểm Câu 35 Trong không gian D thành điểm sau đây? Giải thích chi tiết: Phép đối xứng tâm Diện tích xung quanh hình trụ D D thành điểm sau đây? nên: , đường thẳng có vectơ phương 12 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B , đường thẳng có vectơ phương C Một vec tơ phương đường thẳng D HẾT - 13