Toán giải tích có đáp án (635)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Thể tích khối lập phương A Đáp án đúng: A độ dài cạnh khối lập phương bằng: B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối lập phương A B C D độ dài cạnh khối lập phương bằng: D Lời giải Gọi cạnh khối lập phương Thể tích khối lập phương là: Câu Trong khơng gian A Điểm thuộc ? B Khoảng cách từ điểm C cho mặt phẳng đến mặt phẳng xác định công thức: D Đáp án đúng: B Câu Cho khai triển , hệ số thỏa mãn hệ thức Tìm hệ số lớn nhất? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho khai triển hệ thức A Lời giải D , hệ số thỏa mãn Tìm hệ số lớn nhất? B C D Số hạng tổng quát khai triển , , Vậy hệ số số hạng chứa Khi đó, ta có Dễ thấy hệ số lớn Giả sử hệ số lớn hệ số Khi ta có Do Vậy hệ số lớn Câu Cho hai số phức Phần thực số phức A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B C , liên tục nguyên hàm thoả mãn D có đồ thị đường gấp khúc ABC hình bên Biết Giá trị A 19 Đáp án đúng: A B 21 C 25 Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số: A Đáp án đúng: B C B Câu Cho hình hộp đứng Tính thể tích khối hộp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B D có đáy hình vng, cạnh bên Ta có suy D 23 C đường chéo D Câu Kí hiệu hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay thu quay hình trục tung trục hồnh Tính thể tích xung quanh trục A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hàm số sau Biết C Đáp án đúng: B Câu 10 B Cho hàm số Kết D xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực tham số có bảng biến thiên sau: để phương trình có B C Đáp án đúng: B với nghiệm D Câu 11 Cho hàm số A Đáp án đúng: C đúng? A A nguyên hàm tham số thực Biết Khẳng định sau đúng? B C D Câu 12 Cho hàm số y = f(x) liên tục R, có đạo hàm f ' (x)=− x − 1, ∀ x ∈ R Giá trị nhỏ hàm số f(x) đoạn [0; 3] A f (2) B f (3) C f (0) D f (1) Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hình chữ nhật có hình vẽ bên) Khi quay hình chữ nhật A Đáp án đúng: C B , gọi trung điểm (tham khảo quanh ta khối trụ tích là: C D Câu 14 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy thể tích khối cầu xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp sau đây? cạnh bên , với Gọi Giá trị nhỏ thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy Gọi thể tích khối cầu xác định mặt cầu ngoại tiếp hình chóp khoảng sau đây? A Lời giải Gọi B hình chiếu Tam giác C lên mặt phẳng có cạnh nên D D cạnh bên , với Giá trị nhỏ thuộc Khi đó, tâm đường tròn ngoại tiếp Mặt phẳng trung trực cắt Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Xét hai tam giác đồng dạng cắt có tâm Khi đó, bán kính ta có: Tam giác vng có: Suy ra: Vậy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Đặt , áp tích là: dụng định lý Cauchy với số dương ta có: Vậy giá trị nhỏ Câu 15 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Kết luận sau đúng: B C Câu 16 Khẳng định sau với A Đáp án đúng: D Câu 17 B Tìm tất giá trị thực tham số A D ? C để hàm số D đạt cực tiểu B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số để hàm số đạt cực tiểu A Lời giải B C Ta có: • Nếu D ta có bảng biến thiên: Suy hàm số đạt cực tiểu • Nếu ta có bảng biến thiên: Suy hàm số đạt cực đại Vậy hàm số đạt cực tiểu Câu 18 Đồ thị hàm số sau có hình dạng hình vẽ bên A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho mặt cầu đường thẳng mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu song song với mặt phẳng A là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu Phương trình đường thẳng Phương trình tiếp xúc với mặt cầu mặt phẳng song song với mặt phẳng là: A Hướng dẫn giải: • Mặt cầu B C D có tâm • Đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu song song với mặt phẳng nên đường thẳng d có vettơ phương • Vậy phương trình đường thẳng Lựa chọn đáp án A Câu 20 Biết đồ thị hàm số ngang trục tung tiệm cận đứng Tính tổng A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hàm số hàm số B ( C liên tục xác định số thực) nhận trục hồnh làm tiệm cận D có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ bên Hỏi có tất điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số vẽ sau: xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số phân biệt A Đáp án đúng: B B Câu 23 Trong mặt phẳng có tọa độ C cho điểm A Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B có ba nghiệm thực Ảnh điểm B Câu 24 Một khối cầu bán kính Câu 25 Gọi cho phương trình D qua phép vị tự tâm C Thể tích tỉ số điểm D khối cầu là? B C D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Số phức liên hợp A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải C D nghiệm phức có phần ảo âm phương trình Số phức liên hợp B C Ta có Vậy Câu 26 Cho D , hai số thực khác thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho B , Tỉ số C hai số thực khác thỏa mãn D Tỉ số A B Lời giải C D Ta có Câu 27 Tại cơng trình xây dựng có ba tổ công nhân làm chậu hoa giống Số chậu tổ (I) làm tổng số chậu tổ (II) tổ (III) làm chậu Tổng số chậu tổ (I) làm tổ (II) làm nhiều số chậu tổ (III) làm 30 chậu Số chậu tổ (I) làm cộng với số chậu tổ (II) làm số chậu tổ (III) làm 76 chậu Biết số chậu tổ làm không đổi Hỏi tổ (I) làm chậu? A Đáp án đúng: D Câu 28 B Tập xác định hàm số A B D Câu 29 Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay tạo thành bằng: A Đáp án đúng: A B C Giao điểm hai đường quay xung quanh trục Ox Thể tích C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối tròn xoay tạo thành bằng: A B Hướng dẫn giải D C Đáp án đúng: D C D quay xung quanh trục Ox Thể D và Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: 10 Câu 30 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giả sử thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 31 Hàm số thoả mãn yêu cầu toán đương trịn có tâm đồngbiến khoảng nào? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Bảng biếnthiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A B C Đáp án đúng: D D 11 Câu 33 Cho hàm số Tìm A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: ; ; ; ………………………………………………… Câu 34 Cho Khẳng định sau A C Đáp án đúng: A B D Câu 35 Cho mặt cầu , mặt phẳng thuộc mặt cầu mặt phẳng Biết khơng đổi Nếu có độ dài lớn tập hợp điểm tích mặt cầu A Đáp án đúng: A B C , Hai điểm tạo với mặt phẳng góc nằm mặt cầu D Tính thể Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu Hạ 12 Dễ thấy, để có độ dài lớn điểm tồn Do ta cần xét tập hợp điểm , , thằng hàng Vì thuộc mặt phẳng Do tam giác Khi đó, điểm tồn nên Ta có: mặt cầu , vng cân tâm , bán kính với thuộc mặt phẳng Do , thuộc HẾT - 13