Toán giải tích có đáp án (347)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Tìm tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tập xác định A hàm số B C Lời giải D Hàm số xác định Vậy Câu Một tam giác có ba cạnh A Đáp án đúng: C Bán kính đường trịn nội tiếp là: B 12 C Câu Hình phẳng giới hạn hai đồ thị tích ? A Đáp án đúng: D B D quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn xoay C D Giải thích chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực khoảng A Đáp án đúng: A để hàm số đồng biến B C D Câu Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi suốt q trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vào ngày hàng tháng Bà Hoa đến gửi tiết kiệm ngân hàng số tiền triệu đồng theo hình thức lãi kép với kì hạn tháng, lãi suất tiết kiệm khơng đổi suốt trình gửi năm Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu gửi Bà Hoa thu số tiền gốc lãi bao nhiêu? A B C D Lời giải Gọi số tiền gốc lẫn lãi sau tháng, số tiền gốc, lãi suất, ta có: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Đầu tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: Cuối tháng thứ , Bà Hoa có số tiền là: …………………………………………………………… Cuối tháng thứ Bà Hoa có số tiền là:: Với kì hạn tháng, suy năm có 36 kỳ Lãi xuất năm Áp dụng ta có: Câu Với giá trị tham số theo , suy lãi suất tháng là: để phương trình có nghiệm Biểu diễn biểu thức , ta A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số biểu thức theo A Lời giải để phương trình có nghiệm Biểu diễn , ta B C D Xét phương trình Phương trình Gọi có nghiệm nghiệm phương nên theo hệ thức Vi-ét ta có: Ta có: Câu Cho A C Đáp án đúng: D Tính B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu Một hình trụ có chiều cao bán kính đường tròn đáy A B C Đáp án đúng: B Câu Trong số hình cho đây, có tất hình đa diện? Diện tích xung quanh hình trụ D A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Hình vẽ bên hình dạng đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên hình dạng đồ thị hàm số nào? A Lời giải B Từ đồ thị ta thấy C D nên loại câu A,B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại Câu 11 Tập nghiệm A Đáp án đúng: A nên chọn câu D là: B C Câu 12 Thể tích khối nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: C B Câu 13 Điều kiện để hàm số A Đáp án đúng: D D diện tích xung quanh C D có điểm cực trị là: B C D Giải thích chi tiết: + Như ta biết, điều kiện để hàm số trùng phương có điểm cực trị có, nên điều kiện trở thành Câu 14 Có giá trị nguyên dương tham số nghiệm? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Ở lại để bất phương trình C Vơ số có D Ta có: .(*) Đặt Bất phương trình (*) trở thành: Xét hàm số Ta có: Bảng biến thiên (nhận) Bất phương trình có nghiệm có nghiệm Mà nguyên dương Câu 15 Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: C Câu 16 B C Trong không gian , cho hai điểm số nguyên cho có mặt cầu tâm A Đáp án đúng: B B Câu 17 Cho hình vng A Đáp án đúng: D qua cạnh B Câu 18 Mặt phẳng qua ba điểm D Có điểm tiếp xúc với mặt phẳng C D với ? Tính C D có phương trình là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Tìm điểm cực đại hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a thể tích a Tính chiều cao h hình chóp cho √3 a √3 a √3 a A √ a B h= C h= D h= Đáp án đúng: A V S ABC 3V S ABC ❑ V S ABC = S ABC h ⇒ h= = =√ a Giải thích chi tiết: Ta có S ABC ^ AB AC sin BAC Câu 21 Tiếp tuyến với đồ thị đường thẳng , tìm hàm số điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: A B C Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm thay đổi tiếp xúc với đường thẳng điểm điểm Tính giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải vng Dấu chung Gọi hai mặt cầu đồng thời tiếp xúc với tới mặt phẳng C D trung điểm thuộc mặt cầu xảy D biết khoảng cách từ điểm đạt giá trị lớn nhất? B Gọi tâm hai mặt cầu Kẻ tiếp tuyến tiếp tuyến song song với cắt tâm bán kính Phương trình đường thẳng Tìm giao điểm Mặt cầu Ta thấy Câu 23 Một học sinh giải phương trình x +(3 x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình (1 ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến, VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Đúng B Bước C Bước D Bước Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Một học sinh giải phương trình x +( x − 10 ) 2x +3 − x=0 (∗) sau: Bước 1: Đặt t=2 x > Phương trình (∗) được viết lại là: t 2+( x −10 ) ⋅t +3 − x=0 ( ) Biệt số Δ=(3 x −10 )2 −12 ( − x )=9 x − 48 x+64=( x −8 ) Suy phương trình (1 ) có hai nghiệm t= t=3 − x Bước 2: 1 x + Với t= ta có = ⇔ x=log 3 x + Với t=3 − x ta có =3 − x ⇔ x=1 (Do VT đồng biến,VP nghịch biến nên PT có tối đa nghiệm) Bước 3: Vậy (∗) có hai nghiệm là x=log và x=1 Bài giải đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào? A Bước B Bước C Đúng D Bước Hướng dẫn giải Bài giải hoàn toàn Câu 24 Tất giá trị tham số A C Đáp án đúng: B cho phương trình B Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình có ba nghiệm thực phân biệt D A Đáp án đúng: B B Câu 26 Cho hàm số hàm hàm C thỏa mãn B nguyên hàm hàm C C D có đạo hàm thỏa mãn B Biết nguyên , D Biết Ta có nên suy ra: Ta có: Mà D , Giải thích chi tiết: Cho hàm số Mà có đạo hàm A Đáp án đúng: C A Lời giải nên suy ra: Vậy Câu 27 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình dạng đồ thị cho ta có đồ thị đồ thị hàm số bậc Loại A, B Lại có nhánh cuối đồ thị hướng xuống dưới, suy hệ số Câu 28 Trên khoảng A Chọn D , họ nguyên hàm hàm số là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trên khoảng A , họ nguyên hàm hàm số C Lời giải Ta có: Câu 29 B D là: S Tìm tập nghiệm phương trình A S= { 2+ √5 } C S= { } Đáp án đúng: A B S= { 2−√ } D S= { 2± √ } Câu 30 Cho hàm f liên tục thỏa mãn Tính A -7 B -5 C D Đáp án đúng: C Câu 31 Một người chạy giờ, vận tốc v phụ thuộc vào thời gian t có đồ thị phần đường Parabol với đỉnh trục đối xứng song song với trục tung Ov hình vẽ Tính quảng đường S người chạy 30 phút kể từ lúc bắt đầu chạy A km Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có 30 phút = 1,5 Đồ thị qua gốc tọa độ nên có dạng D 10 Đồ thị có đỉnh I nên Câu 32 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Phương trình A B Lời giải C D có nghiệm D Câu 33 Xác định tập hợp thỏa D tập nghiệm bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta đặt Khi đó, bất phương trình cho trở thành: Vì nên nghiệm bất phương trình cho là: Nên , Câu 34 Cho hình trụ có bán kính đáy cho Vậy tập độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình trụ A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? D 11 A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 12