ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 020 Câu 1 Cho đa giác lồi đỉnh Số tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giá[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Cho đa giác lồi đỉnh A Đáp án đúng: B Số tam giác có B C Giải thích chi tiết: [1D1-1] Cho đa giác lồi là? A B Lời giải C Số tam giác có đỉnh là Số tam giác lập Câu D đỉnh D Số tam giác có đỉnh đa giác cho số tổ hợp chập đỉnh là đỉnh đa giác cho phần tử B C Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D đỉnh đa giác cho là? Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A đỉnh là đoạn B D C Câu Có giá trị nguyên tham số D cho hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số D cho hàm số đồng biến khoảng A B Lời giải C D Đặt Để hàm số đồng biến khoảng điều kiện Đặt Để (1) nghiệm với Do Vậy có giá trị Câu Gọi nguyên hàm hàm số A thỏa mãn Tính B C Đáp án đúng: C D Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng ; giới hạn đường ; quanh trục hoành A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng ; A Lời giải ; ; B ; giới hạn đường quanh trục hoành C D Thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho hình thức: quay quanh trục hồnh tính theo cơng Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho tam giác OAB vng O có Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu hình nón trịn xoay Tính diện tích tồn phần hình nón A Đáp án đúng: C B √ √ C D Câu Cho biểu thức P= x x √4 x3 với x >0 Mệnh đề đúng? 23 24 23 12 A P=x B P=x 12 C P=x D P=x 23 Đáp án đúng: A Câu 10 Một xưởng sản xuất thùng nhôm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Ta có B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu 11 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: D xảy tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn đề Câu 12 Có giá trị nguyên tham số nghịch biến khoảng A Đáp án đúng: D B C ? A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Đặt với Xét hàm số Ta có: để hàm số ? Câu 13 Tìm giá trị lớn hàm số B thuộc khoảng D D Vậy giá trị lớn hàm số Câu 14 Tập xác định A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vì : nên tập xác định Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số A đoạn là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Hàm số cho liên tục đoạn Ta có: Cho ta Khi đó: , Vậy , Câu 16 Cho là số thực dương Kết có viết biểu thức A Đáp án đúng: D B C Câu 17 Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy nón có đỉnh có đáy hình trịn ngoại tiếp tứ giác A Đáp án đúng: B Câu 18 Gọi Tính , A B , C , Đáp án đúng: D chiều cao B , D , , , Tính thể tích khối D suy D giá trị lớn nhấtvà giá trịnhỏ hàm số , Vậy: Câu 19 C Giải thích chi tiết: Với dạng lũy thừa số đoạn Một bồn hình trụ chứa đầy nước, đặt nằm ngang, chiều dài bồn bán kính đáy Người ta rút lượng nước bồn lượng tương ứng hình vẽ Thể tích lượng nước lai bồn xấp xỉ bằng: A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương D trình đường trịn đáy: Phương trình đường thẳng: Phương trình hồnh độ giao điểm: Thể tích nước cịn lại: Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: C thoả mãn: B Tổng phần thực phần ảo số phức C D Giải thích chi tiết: Cho số phức thoả mãn: Tổng phần thực phần ảo số phức Câu 21 Cho hình trụ có diện tích tồn phần Tính thể tích khối trụ? A Đáp án đúng: A B có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng C D Giải thích chi tiết: Hình trụ có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng suy ra: Hình trụ có diện tích tồn phần suy ra: Nên Thể tích khối trụ: Câu 22 Với số thực dương A , Mệnh đề ? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A C D Lời giải B Trong không gian Ta có: Tập nghiệm Câu 24 cho bốn điểm kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Bán A Đáp án đúng: D Câu 25 Gọi , B B Giải thích chi tiết: Gọi C D nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B A B Lời giải C , Giá trị C D nghiệm phương trình Giá trị D Xét phương trình Vậy Câu 26 Cho A Đáp án đúng: A Câu 27 Cho số phức A B , C , mơđun số phức D B 10 C 26 D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình nón π 4π √3 π √3 π A B C D 81 27 54 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do thiết diện qua trục tam giác cạnh nên SA=1, SO= Mặt cầu ( S ) tâm I nội tiếp hình nón, tiếp xúc với SA H √ , OA= 2 Ta có ΔSOA ΔSHI ⇒ ( Vậy thể tích khối cầu nội tiếp hình nón V = Câu 29 Hàm số ) IH SI r SO−r √ −r ⇔ r= √ = ⇔ = ⇔ r 1= OA SA OA SA 2 π r √3 π = 54 có đạo hàm A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( ; 2;−3 ) B ( 2; ; ) Vectơ ⃗ AB có tọa độ A ( ; ; ) B ( ; 1; ) C ( ; ;1 ) D (−1 ;−2; 3) Đáp án đúng: B Câu 31 Số phức bằng: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 32 Cho hàm số nghiệm có phần ảo âm phương trình B số phức C , giá trị lớn hàm số có phần thực D A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số y=x − 2m x2 +m4 + 2m Tìm tất giá trị mđể điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác A m= √3 B m=1 C m=2 √ D m= √3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số y=x − 2m x2 +m + 2m Tìm tất giá trị mđể điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác A m=2 √ B m=1 C m= √3 D m= √3 Lờigiải ′ ′ x=0 Tập xác định hàm số: D=ℝ Ta có y =4 x − mx=4 x ( x − m ) ⇒ y =0 ⇔ x =m Hàm số trùng phương có3cực trị⇔ y ′ =0 có3nghiệm phân biệt⇔m>0( ) Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số A , B , C với A điểm thuộc trục tung Khi đó, A(0; m4 +2 m), B( √ m ; m4 −m2+ m) , C (− √m ; m4 −m2 +2 m) Vì đồ thị hàm số trùng phương nhận trục tung làm trục đối xứng Ở này, hai điểm cực tiểu đối xứng qua trục tung điểm cực đại nằm trục tung nên Δ ABC cân A [ 10 Do đó, điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác ⇔ Δ ABC có AB=BC m=0 ⇔ √ m+m4 =√ m ⇔ m+m4 =4 m⇔ m − m=0⇔ m=√ Từ điều kiện ( ) kết luận m= √3 thỏa mãn yêu cầu toán [ Câu 34 Cho khối chóp cách từ điểm tích mặt bên tam giác cạnh Tính khoảng đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu 35 B Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D C D HẾT - 11