Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (485)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Cắt hình trụ ( T ) mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh 10 Diện tích xung quanh ( T ) A 200 π B 50 π C 100 π D 150 π Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do thiết diện qua trục hình vng cạnh 10 nên ta có l=h=10 , r=5 Diện tích xung quanh ( T ) S xq=2 πrl=2 π 10=100 π Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C để phương trình có hai nghiệm phân biệt B Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A B ( B có đồ thị hàm số C tham số thực) Có thỏa mãn ? D là: C D hình vẽ bên Hàm số có bao C D Đáp án đúng: C Câu Cho Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Câu B C D A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: A Lời giải C B C D D Câu Tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , thể tích tứ diện A Đáp án đúng: B B , cho ba điểm Biết Giá trị biểu thức C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Biết , thể tích tứ diện A Hướng dẫn giải B C , cho ba điểm Giá trị biểu thức D Suy Vậy Câu Cho khối lăng trụ tích A Đáp án đúng: A diện tích đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tích lăng trụ A B C Lời giải FB tác giả: Sao Mai Dương Tính chiều cao D khối lăng trụ D diện tích đáy Tính chiều cao khối Ta có: Câu 10 Thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: D B có cạnh cạnh cịn lại C D Câu 11 Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần Bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: B B C Biết thể tích khối trụ D Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Tìm tập xác định D hàm số A B C Câu 13 Tập xác định A D hàm số B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Hàm số cho xác định Câu 14 Phương trình có hai nghiệm phân biệt : B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Phương trình A Lờigiải Vậy tập xác định hàm số cho A B ; có hai nghiệm phân biệt : C ; Ta có D Đặt Khi trở thành Phương trình có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm dương phân biệt Câu 15 Hàm số A Đáp án đúng: D xác định B C D Giải thích chi tiết: Hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên nên: Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Tìm giá trị nhỏ Câu 17 Cho hình lăng trụ tứ giác Tính thể tích khối lăng trụ C , có cạnh đáy theo D Góc đáy A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho hình lăng trụ tứ giác , có cạnh đáy theo đáy A Lời giải B C Lăng trụ tứ giác Góc Tính thể tích khối lăng trụ D Góc lăng trụ đứng có đáy hình vng đáy Ta có Vậy Câu 18 Biết với Tính , số nguyên dương A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt: D Đổi cận: , Khi Suy , , , Vậy Câu 19 Tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Giá trị lớn hàm số đoạn A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho tập hợp A=\{ ( x ; y )∨x − 25= y ( y +6 ); x , y ∈ ℤ \} , B=\{ ( ; −6 ) ; ( − ; −6 ) \} tập hợp M Biết A ∪ B=M , số phần tử tập hợp M A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có x − 25= y ( y +6 ) ⇔ x2 −( y+3 ) 2=16 ⇔ ( | x |+| y +3 | ) ( | x | −| y +3 | )=16 (∗) Vì | x |+| y +3 | ≥0 nên từ (∗) suy | x | −| y +3 | ≥0 Lại có: | x |+| y +3 | ≥| x | − | y +3 | x , y ∈ ℤ Do ( | x |+ | y +3 | ) ( | x |− | y+ 3| )=16 trường hợp sau xảy ra: 17 | x |= | x |+| y+ 3|=16 ⇔ \{ * \{ (loại x , y ∈ ℤ) 15 | x |− | y+ 3|=1 | y +3 |= x=± | x |+| y+ 3|=8 ⇔ \{ | x |=5 ⇔ \{ x=± ⇔ \{ y=0 (thỏa mãn x , y ∈ ℤ) * \{ [ | x |− | y+ 3|=2 | y +3 |=3 y +3=±3 y =−6 | x |+| y+ 3|=4 | x |=4 x=± ⇔ \{ ⇔ \{ * \{ (thỏa mãn x , y ∈ ℤ) | x |− | y+ 3|=4 | y +3 |=0 y=− Khi A=\{ ( ; ) ; ( ; −6 ) ; (− ; ) ; (−5 ; − ) ; ( ; −3 ) ; ( − ; − ) \} B=\{ ( ; −6 ) ; ( − ; −6 ) \} A ∪ B=M Mặt khác: M =\{ (5 ; ) ; (5 ; − ) ; (−5 ; ) ; ( − ; −6 ) ; ( ; − ) ; ( −4 ; −3 ) \} Vậy số phần tử tập hợp M nên Câu 22 Điểm không thuộc đồ thị hàm số A Điểm C Điểm Đáp án đúng: B B Điểm D Điểm Câu 23 Anh vay ngân hàng đồng để mua xe ô tô với lãi suất năm Anh bắt đầu trả nợ cho ngân hàng theo cách: sau năm kể từ ngày vay anh bắt đầu trả nợ hai lần trả nợ liên tiếp cách năm Số tiền trả nợ lần sau năm anh trả hết nợ Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi suốt trình anh trả nợ Số tiền anh trả nợ ngân hàng lần A C Đáp án đúng: A đồng B đồng đồng D đồng Giải thích chi tiết: Cơng thức tính tổng số tiền cịn nợ sau vay, lãi suất kì hạn, số kì hạn phải trả sau vay Gọi (đồng) số tiền mà anh kì hạn , số tiền phải trả kì hạn (1 năm) Sau năm thứ số tiền anh nợ Sau năm thứ số tiền anh nợ ………………………………………………………………………………………………… Sau năm thứ số tiền anh nợ Vì sau năm anh trả hết nợ nên Dùng máy tính cầm tay tính tốn thay Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 25 B A , chiều cao C Thể tích C Đáp án đúng: C ta D D thỏa mãn khối nón B Câu 26 Cho số phức đồng Cho khối nón có bán kính đáy , Khi đạt giá trị lớn nhất, A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức nhất, A B Lời giải thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn C D Ta có: Dấu “=” xảy khi: Khi đó: Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B Lời giải C D D Ta có: Vậy tập nghiệm bất phương trình là: Câu 28 Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn đường Parabol qua gốc tọa độ hai đoạn thẳng AC BC hình vẽ sau A Đáp án đúng: A Câu 29 Trong không gian A Đáp án đúng: A B , đường thẳng B Giải thích chi tiết: Đường thẳng trình là: C qua điểm D có phương trình C có véc tơ phương D nên có phương Câu 30 Trong không gian , cho mặt cầu điểm phương trình mặt phẳng chứa tất tiếp điểm tiếp tuyến vẽ từ A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: đến mặt cầu B D mặt cầu tâm Do Gọi vuông thuộc mặt cầu tâm độ bán kính cho thỏa , cho ba điểm hình thang có đáy A điểm Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ điểm , B C Đáp án đúng: D cho B hệ Tìm tất D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ A Lời giải , mãn Tìm tất điểm vẽ vơ số tiếp tuyến đến tiếp điểm bẳng tiếp điểm Tọa nằm mặt cầu Suy từ đến mặt cầu khoảng cách từ Viết , cho ba điểm hình thang có đáy C , , D Ta có: Mà hình thang có đáy , nên Vậy Câu 32 Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B C Câu 33 Tìm tất giá trị tham số D để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A B cho hai điểm với điểm làm trọng tâm A Đáp án đúng: D B lập thành tam giác nhận gốc tọa độ C Giải thích chi tiết: Ta có D Hàm số có hai cực trị có hai nghiệm phân biệt (*) Khi hai điểm cực trị ABC nhận O làm trọng tâm (thoả (*) Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng chứa đường thẳng tuyến mặt phẳng , cho đường thẳng cho khoảng cách từ đến B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ chứa đường thẳng độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải Gọi , B C hình chiếu Ta có: Vậy nên điểm Mặt lớn Khi đó, tọa độ vectơ pháp là: A Đáp án đúng: A Mặt phẳng : ; D , cho đường thẳng cho khoảng cách từ đến : điểm lớn Khi đó, tọa là: D mặt phẳng đường thẳng lớn Khi đó: 10 Vectơ phương Vậy Khi tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 35 Đường thẳng tiệm cận ngang hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy là: ; tiệm cận ngang hàm số D ; ; ; HẾT - 11