Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (548)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức ta đáp án B Câu Phương trình tan x= √ có nghiệm là: π π A x= + kπ ,( k ∈ℤ ) B x=− + k π , ( k ∈ ℤ) π π C x= + kπ ,( k ∈ℤ ) D x= + k π ,( k ∈ℤ ) 3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình tan x= √3 có nghiệm là: π π A x= + k π ,( k ∈ℤ ) B x=− + k π , ( k ∈ ℤ) 3 π π C x= + kπ ,( k ∈ℤ ) D x= + kπ ,( k ∈ℤ ) Lời giải FB tác giả: Vũ Thảo π π Ta có tan x= √ ⇔ tan x=tan ⇔ x = +kπ , ( k ∈ ℤ ) 3 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Đường chéo AC’ nằm mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) góc 300 Khi thể tích khối lăng trụ bằng: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Câu Tập xác định D hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu Trong không gian , A Đáp án đúng: A đến mặt cầu B đường thẳng tồn điểm thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng kẻ ba tiếp tuyến , Khi bao nhiêu? C .D Mặt cầu có tâm , đến mặt cầu , cho từ , D kẻ Khi đường ln tồn điểm thỏa mãn với , cho từ , Vì tiếp tuyến mặt cầu nên ta đặt Ta có tam giác Gọi với , cho mặt cầu Biết đường thẳng A B Lời giải , cho mặt cầu Biết đường thẳng ba tiếp tuyến , bao nhiêu? vng cân trung điểm Khi Trong tam giác cân có nên ta suy Xét tam giác có theo Pytago đảo: vng nội tiếp đường trịn đường kính Gọi trung điểm AC Xét tam giác vng có Có mà Câu Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D TXĐ: Do hàm số nghịch biến Câu Trong không gian cho hệ trục tọa độ phẳng , tất điểm nằm có khoảng cách đến mặt A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hệ trục tọa độ đến mặt phẳng , tất điểm nằm có khoảng cách A .B C Lời giải D Vì nằm có khoảng cách đến mặt phẳng nên ta có Câu Cho hình lăng trụ tứ giác Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B , có cạnh đáy theo C Góc đáy D Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho hình lăng trụ tứ giác , có cạnh đáy theo A Lời giải đáy B C Lăng trụ tứ giác Góc Tính thể tích khối lăng trụ D Góc lăng trụ đứng có đáy hình vng đáy Ta có Vậy Câu Tập xác định hàm số là: A C Đáp án đúng: B B D Câu 10 Hàm số xác định A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên nên: Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 12 Trong không gian C D , cho mặt cầu Có điểm đến hai tiếp tuyến vng góc với A 28 B 55 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đường thẳng thuộc trục hoành, với hoành độ số nguyên, mà từ kẻ ? C 33 D 29 , cho mặt cầu Có điểm đường thẳng thuộc trục hoành, với hoành độ số nguyên, mà từ kẻ đến hai tiếp tuyến vng góc với ? Câu 13 Gọi ( T ) hình trụ có diện tích xung quanh π có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ ( T ) A π B π C π D π Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có S xq=2 π rh ⇔ π=2 π r r ⇔ r=1 Thể tích khối trụ V =π r h ¿ π 12 2.1=2 π Câu 14 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Tất giá trị thực tham số cực trị A C Đáp án đúng: C Câu 16 để hàm số có điểm B Cho khối nón có bán kính đáy D D , chiều cao Thể tích khối nón A C Đáp án đúng: A B D Câu 17 Đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Khi C có tiệm cận đứng tiệm cận ngang tương ứng A Đáp án đúng: B A B Lời giải D , D Khi có tiệm cận đứng tiệm cận ngang tương ứng , ; đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng đồ thị hàm số nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang Vậy Câu 18 Cho hình tam giác vuông tại có tạo thành hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh? A Đáp án đúng: D B C và cạnh góc vuông quay quanh cạnh D Giải thích chi tiết: ; Suy Có đường sinh , quay quanh cạnh và bán kính đáy là ta được một hình nón Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: Câu 19 Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hàm số điểm cực trị A B cho hai điểm với điểm làm trọng tâm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có có hai lập thành tam giác nhận gốc tọa độ C D Hàm số có hai cực trị (*) Khi hai điểm cực trị ABC nhận O làm trọng tâm Câu 20 có hai nghiệm phân biệt (thoả (*) Thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện có cạnh a là: √ π a3 A √ π a3 B √ π a3 C √ Giả sử hình bát diện hình vẽ Bán kính mặt cầu R=SO= √ S A2−O A2 ⇒ R= a2− a = a √ 4 √2 π a Thể tích khối cầu V = π R3= 3 √2 π a D Đáp án đúng: B Câu 21 Giả sử A 81 Đáp án đúng: B Giá trị B C Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ , thể tích tứ diện A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ A Hướng dẫn giải B C Biết Giá trị biểu thức C , thể tích tứ diện D , cho ba điểm B Biết D , cho ba điểm Giá trị biểu thức D Suy Vậy Câu 23 Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm A C Đáp án đúng: D Câu 24 Khối chóp tam giác có chiều cao A C Đáp án đúng: D D cạnh đáy tích D Câu 25 Cho hai số phức Câu 26 Cho khối chóp cho bằng: C có đáy tam giác cạnh B Môđun số phức B A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp C D , , có đáy tam giác cạnh Thể tích khối chóp D , , Thể tích khối chóp cho bằng: A B Lời giải Vì C nên ta có D đường cao hình chóp hay Do đáy hình chóp tam giác cạnh nên ta có: Khi thể tích khối chóp cho là: Câu 27 Bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 28 có nghiệm nguyên? B C Vô số D Cho khối nón tích Biết cắt khối nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác có cạnh Giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho khối nón tích Biết cắt khối nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác có cạnh Giá trị A Lời giải B C D Gọi thiết diện qua trục tam giác 10 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng chứa đường thẳng tuyến mặt phẳng , cho đường thẳng cho khoảng cách từ đến B Mặt phẳng chứa đường thẳng độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng , Mặt lớn Khi đó, tọa độ vectơ pháp C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Gọi điểm là: A Đáp án đúng: A A Lời giải : B đến : điểm lớn Khi đó, tọa mặt phẳng Vậy đường thẳng lớn ; Vectơ phương , cho đường thẳng cho khoảng cách từ D hình chiếu nên D là: C Ta có: Khi đó: Vậy Khi tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 30 Cho số phức thỏa mãn là: ; Khi đạt giá trị lớn nhất, A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức nhất, A B Lời giải thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn C D Ta có: Dấu “=” xảy khi: 11 Khi đó: Câu 31 Cho lục giác Tìm số vectơ khác A Đáp án đúng: D B Câu 32 Cho hình lập phương có điểm đầu điểm cuối lập từ lục giác C có cạnh Gọi lập phương Thể tích khối bát diện tạo sáu đỉnh A Đáp án đúng: D B D tâm mặt hình C D Giải thích chi tiết: Ta có: dễ thấy bát giác nên Dễ thấy: Lại có hình chóp có tất cạnh nên: Câu 33 Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn 12 A Đáp án đúng: C Câu 34 Trong không gian A Đáp án đúng: D B C , đường thẳng B Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua điểm D có phương trình C có véc tơ phương D nên có phương trình là: Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 a √3 a √3 a √3 A a √ B C D 12 Đáp án đúng: B HẾT - 13