Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (48)

ÔN TẬP GIẢI TÍCH Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Trong không gian A , vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng B C Đáp án đúng: C Câu D Cho biết tỉ lệ tăng dân số giới hàng năm , tỉ lệ tăng dân số không thay đổi đến tăng trưởng dân số tính theo công thức tăng trưởng liên tục điểm mốc, số dân sau giới vào khoảng A năm, dân số thời dân số thể dân số giới gần với giá trị sau đây? triệu người C triệu người Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm triệu người Biết năm ? B triệu người D triệu người với , ; ta có triệu người Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta có Đồ thị hàm số qua hai điểm Suy D ta có hệ phương trình: Vậy giá trị nhỏ Câu Cho hàm số xác định liên tục ` , có bảng xét dấu đạo hàm sau -0+0 -0 + Hàm số nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số C có đạo hàm liên tục Biết D Khi A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Đặt ; Xét Bảng xét dấu Khi Câu Mệnh đề sau : A Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng B Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song C Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn trùng D Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng Đáp án đúng: D Câu Cho hình lăng trụ tam giác Hình chiếu lên mặt phẳng Cosin góc tạo mặt phẳng A Đáp án đúng: D có đáy tam giác B trung điểm cạnh mặt phẳng vuông , , , trung điểm cạnh , C D Giải Gọi thích trung điểm chi tiết: Ta có: Xét tam giác vng Chọn hệ trục tọa độ Với có , : trùng với hình vẽ , trung điểm Do ; ; Gọi nên vectơ pháp tuyến  ; nên vectơ pháp tuyến góc tạo mặt phẳng mặt phẳng là = Câu Trong không gian điểm A tạo với cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng chứa hai góc B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian chứa hai điểm A C Lời giải Gọi tạo với cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng góc B D véc tơ pháp tuyến mặt phẳng , tạo với góc nên Chọn Câu Khi phương trình  Cho hàm số biệt A Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ Tìm B Giải thích chi tiết: Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị để phương trình C cắt đồ thị Từ suy phương trình có bốn nghiệm phân biệt Câu 10 Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ cx+ d có đồ thị hình vẽ có bốn nghiệm phân D bốn điểm phân biệt Hàm số y=g (x)=f (5 − x) nghịch biến khoảng đây? A (1 ; ) B ( ; ) C (3 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ cx+ d có đồ thị hình vẽ D ( − ∞ ; ) Hàm số y=g (x)=f (5 − x) nghịch biến khoảng đây? A ( ; ) B ( ; ) C ( − ∞ ; ) D ( ;+ ∞ ) Lời giải Theo giả thiết y=f ( x )=a x +b x 2+ cx+ d nên f ′ ( x) tồn hàm số g( x )=f (5 −2 x) có đạo hàm ′ ′ g ( x)=−2 f (5 − x) Từ đồ thị hàm số y=f ( x )=a x +b x 2+ cx+ d ta suy hàm số y=f (x ) tăng khoảng (−1 ; 1) giảm ′ x> khoảng (− ∞; − 1), (1 ;+∞ ), nghĩa f ′ ( x)>0 ⇔− 1< x< f ( x)>0 ⇔[ x ⇔−1