Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (204)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Xét số phức thỏa mãn Gọi nhỏ biểu thức giá trị lớn giá trị A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi D điểm biểu diễn số phức Từ mặt phẳng tọa độ thuộc đoạn thẳng Ta có với Nhận thấy nằm phía đường thẳng ⏺ Dấu ⏺ Dấu xảy xảy thuộc đường trung trực đoạn Vậy Câu Hàm số đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B , với C D Giải thích chi tiết: Hàm số với A B Lời giải đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức C D , Ta có Hàm số đồng biến khoảng (do Xét hàm số ) (*) khoảng , có: ln đồng biến khoảng Từ (*) có Vậy Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ đây, điểm nằm mặt cầu A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu , cho mặt cầu ? B có tâm C ; Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C , , điểm có hồnh độ B D với B Câu Giá trị lớn hàm số D , bán kính Khoảng cách từ điểm tâm mặt cầu: Do điểm là điểm nằm bên mặt cầu Câu Câu Biết thức A Đáp án đúng: B Trong điểm cho có phương trình: số nguyên tố Tính giá trị biểu C đoạn D A -5 Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp B C có đáy tam giác cân vng góc với mặt phẳng đáy Hai mặt phẳng trung điểm cạnh A Đáp án đúng: A B D -1 , tạo với góc Tính thể tích khối chóp C Gọi D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, gốc tọa độ trung điểm cạnh Đặt Vì nên , tọa độ điểm là: Suy Nên Nên VTPT VTPT Theo đề Do Vì nên thể tích khối chóp Ta có: nên Câu Cho số phức bao nhiêu? A Đáp án đúng: D thỏa Viết dạng B Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? A B C D Hướng dẫn giải Khi tổng C thỏa Viết có giá trị D dạng Khi tổng Vậy chọn đáp án C Câu Cho hàm số hàm số đa thức bậc bốn có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hàm số sau: hàm số đa thức bậc bốn có bảng biến thiên Số điểm cực trị hàm số A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Mạnh Toán Ta thấy pt nghiệm bội chẵn nên qua Xét phương trình Do , khơng đổi dấu đặt ta không đồng thời không nên Dựa vào bảng biến thiên ta có Tính đạo hàm thay vào ta phương trình trở thành Xét hàm số Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình ln có nghiệm đơn phân biệt hàm số có điểm cực trị Câu 10 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 11 Tập hợp tất giá trị tham số để hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D Hàm số cho đồng biến Xét hàm số khoảng Có Bảng biến thiên , Từ bàng biến thiên ta có Vậy Câu 12 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A đúng? Giải thích chi tiết: Ta có Do hàm số nghịch biến khoảng Câu 13 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C Câu 14 Cho hai điểm A(1;2) B ¿;4) Giá trị A Đáp án đúng: C C Câu 15 Xét ? B hàm số tùy ý, C Đáp án đúng: A Câu 16 C D : nguyên hàm B D thỏa mãn A đoạn Mệnh đề Tính B C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho D.8 A Cho hàm số D : Giải thích chi tiết: Cho hai điểm A(1;2) B ¿;4) Giá trị B B Lờigiải Đáp án : D số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn A D B D Câu 18 Cho A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho A B C D Khi D Khi Ta có : Câu 19 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cạnh a= 3cm SA khối cầu ngoại tiếp hình chóp A C Đáp án đúng: A B D Câu 20 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D Câu 21 Gọi SA = 2a Tính thể tích V là: B C tập hợp tất giá trị thực tham số đồng thời đẳng thức D để tồn cặp thỏa mãn Tổng phần tử A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có hệ phương trình: Trong mặt phẳng , xét hai đường trịn có phương trình: có tâm có , bán kính nghiệm Phương trình đường thẳng có tâm tiếp là: Tọa độ giao điểm có bán kính xúc với , xảy đường tròn nghiệm hệ phương trình: Với , ta có Tọa độ Với , ta có Vậy Câu 22 Cho hàm số Tọa độ xác định B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trên khoảng Trên khoảng thỏa mãn , , Mà thỏa mãn điều kiện thỏa mãn yêu cầu đề Tính A thỏa mãn điều kiện ta có ta có Mà Vậy Câu 23 Suy Gọi (d) tiếp tuyến (C): A k = -2 B k = Đáp án đúng: A Hệ số góc (d) là: C k = 10 D k = Câu 24 Trục đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A , B đường thẳng đây? C D Câu 25 Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số cực trị A Đáp án đúng: D Câu 26 Cho tam giác Biết B C nội tiếp đường tròn tâm , độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: D B có điểm Gọi D điểm thuộc cung nhỏ C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta đường tròn tâm D (chắn hai cung Áp dụng định lý Côsin cho hai tam giác ) ta được: (1) (2) Từ (1) (2) ta (vì ) Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng đáy góc có đáy Tìm tam giác mặt phẳng để hai mặt phẳng tạo với mặt vng góc với 10 A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi độ dài cạnh tam giác Chọn hệ trục tọa độ có trung điểm trung điểm ) Khi , , qua , , Ta có: , ba tia ( với , , , , , Suy vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng và Do đó, ta có: Câu 28 Hàm số y= √8+ x − x đồng biến khoảng sau đây? A (− 2; ) B ( − ∞; ) C (1 ; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định D=[ −2 ; ] − x+1 ′ Ta có y = √ 8+2 x − x − x +1 ′ =0 ⇔ x=1 ( y =3 ) Cho y =0 ⇔ √8+2 x − x Bảng biến thiên D ( ;+ ∞ ) 11 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( − 2; ) Câu 29 Trong khơng gian , cho hai mặt phẳng có tam giác tam giác ; Gọi Giải thích chi , tính diện tích tam giác B tiết: Trên hình chiếu có diện tích A Đáp án đúng: A C Gọi góc hai Biết mặt D phẳng Ta có: Câu 30 Cho số thực dương khác , đường thẳng , đồ thị hàm số , , song song trục hoành cắt trục tung, đồ thị hàm số (như hình bên) Biết Mệnh đề sau đúng? 12 A Đáp án đúng: C B C Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B D C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm Câu 32 Cho hàm số Hàm số A Đáp án đúng: A có đạo hàm xác định, liên tục bảng xét dấu sau: nghịch biến khoảng đây? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số sau: C có đạo hàm xác định, liên tục D bảng xét dấu 13 Hàm số nghịch biến khoảng đây? A B Lời giải C D Bảng xét dấu : Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 33 Cho hình trụ , độ dài đường sinh có chiều cao diện tích xung quanh A B Câu 34 Tìm tham số Ký hiệu Công thức sau đúng? C Đáp án đúng: D , bán kính đáy D để tồn cặp số thỏa mãn đồng thời điều kiện sau A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét hệ bất phương trình: nghiệm hệ bất phương trình Khi đó: (1) Với nghiệm hệ bất phương trình Do hệ có nghiệm ; (2) 14 Đặt nghịch biến nên Do hệ có nghiệm Câu 35 Gọi điểm cực trị hàm số Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi điểm cực trị hàm số biểu thức A B Lời giải C D Giá trị lớn C D Ta có với nên hàm số ln có hai điểm cực trị Theo định lý Vi-ét, ta có Khi Do nên suy Dấu xảy Trường hợp Trường hợp Vậy giá trị lớn 15 HẾT - 16