Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (188)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Cho hàm số f   5log  Tính A   f  x   a  1 ln 2017 x   x  bx sin 2018 x  f   5log   f    2 C Đáp án đúng: A B f   5log  6 D f 5 log Giải thích chi tiết: Đặt log  f  7log5  6 với a , b số thực  2017 x   x  bx sin 2018 x g  x    a  1 ln  4 có tập xác định  tập đối xứng   2017  x   x  bx sin 2018   x  g   x   a  1 ln x   2018  a  1 ln 2017    bx sin  x    a  1 ln 2017 x   x  bx sin 2018  x   g  x   x  1 x  Ta có với   Suy g  x log log g   5log   g  5log   g  log  hàm số lẻ, mặt khác 5 nên Theo giả thiết ta có f  log5  g  7log    g  log  4 f    g      g       Do = Câu Tập nghiệm bất phương trình: log 0,5 ( x−1 ) >1 A −∞ ;− B ¿ log log log5 ( ) C ( ;+ ∞ ) ( 32 ) D ; Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B D Câu Cho số thực a dương khác 1, phương trình log a x 3 có nghiệm A x a Đáp án đúng: A C x log a a B x 3 y D x log a ax  b cx  d với c 0, ad  bc 0 Xác định mệnh Câu Biết đường cong hình bên đồ thị hàm số đề  d x   \    c  A y '  với B y '  với x    d x   \    c  C y '  với D y '  với x   Đáp án đúng: A Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? x 1 y x A y tan x B C y 3x  D y 3 x  Đáp án đúng: C Câu Cho số thực a ; b ; m ; n với a ; b> ; n ≠0 Mệnh đề sau sai? A a m a n=a m n B ( am )n =am n am m −n m m m C a b =( ab ) D n =a a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Thi thử lần 1- THPT Lương Tài - Bắc Ninh - 2020-2021) Cho số thực a ; b ; m ; n với a ; b> ; n ≠0 Mệnh đề sau sai? am m −n A n =a B a m a n=a m n C a m b m=( ab ) m D ( am )n =am n a Lời giải Ta có a m a n=a m+n Câu Cho hàm số có đồ thị hình Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B Câu B C Cho hàm số Khẳng định đúng? D A C Đáp án đúng: B Câu 10 Biết 5 f  x  dx 4 3 f  x  dx A 64 Đáp án đúng: D Giá trị B B D C 5 f  x  dx 4 3 f  x  dx Giải thích chi tiết: Biết A B C 64 D 12 Giá trị D 12 Lời giải 5 3 f  x  dx 3f  x  dx 12 Ta có Câu 11 Cho số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số A D  \   1 Giá trị C D y  log  x  1  D  9;   C Đáp án đúng: C  x     log  x  1  0   Giải thích chi tiết: Điều kiện: D  9;   Vậy Câu 13 Cho biểu thức định sau A S = B S = B D   ;9  D D  10;    x     log  x  1 1 x 1   x 9   x  10 với số thực m¹ Chọn khẳng định khẳng C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải ( 1) Ta có Xét ( 2) Từ ( 1) ( 2) , suy f  x   x  sin x Câu 14 Khẳng định sau hàm số ?  0;  , đồng biến   ;  A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến  C Hàm số đồng biến  0;   , nghịch biến   ;  D Hàm số đồng biến  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khẳng định sau hàm số  0; , nghịch biến   ;0  A Hàm số đồng biến  0;  , đồng biến   ;0  B Hàm số nghịch biến f  x   x  sin x ? C Hàm số đồng biến  D Hàm số nghịch biến  A  5;  2;0  , B  4;5;   C  0;3;  Câu 15 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm Điểm M di      Q 2 MA  MB  MC  MB  MC chuyển trục Ox Đặt Biết giá trị nhỏ Q có dạng a b a, b   b số nguyên tố Tính a  b A 38 Đáp án đúng: B B 43 C 18 D 23 A  5;  2;  , B  4;5;   C  0;3;  Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm Điểm M di      Q 2 MA  MB  MC  MB  MC Biết giá trị nhỏ Q có dạng a b chuyển trục Ox Đặt a, b   b số nguyên tố Tính a  b A 38 B 23 C 43 D 18 Lời giải               Q 2 MA  MB  MC  MB  MC 2 3MG  GA  GB  GC  2MI  IB  IC Ta có G  3; 2;0  I  2; 4;0  Với trọng tâm tam giác ABC trung điểm BC , ta có:   Q 2 3MG  MI 6  MG  MI  , G '  3;  2;  Do G I nằm phía so với Ox nên gọi điểm đối xứng G qua Ox   Q 2 3MG  MI 6  MG  MI  6  MG ' MI  6G ' I 6 37 Khi Đẳng thức xảy M giao điểm G ' I Ox HẾT -Câu 16 Xét hàm số f liên tục  số thực a , b , c tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A c b b f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx a a c b c c f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx C Đáp án đúng: D a a b B D b a f ( x)dx f ( x)dx  a c f ( x)dx b c b c f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx a a c Giải thích chi tiết: Xét hàm số f liên tục  số thực a , b , c tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A b a b f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx a c c b c b f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx C Câu 17 Điểm a a c B D c b f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx a a c b c c f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx a a b hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z 1  2i B z 1  2i C z   i D z   i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z 1  2i B z 1  2i C z   i D z   i Lời giải M  1;   Ta có: điểm điểm biểu diễn số phức z 1  2i Câu 18 Hỏi hàm số y=x − x +2020 nghịch biến khoảng sau đây? A ( −1 ; ) B ( −1 ; ) C ( − ∞ ; ) D ( − ∞ ; −1 ) Đáp án đúng: D Câu 19 Hình vng ABCD có diện tích 36 cạnh AB nằm đường thẳng song song với trục Ox Các   a 1 Biết đỉnh A , B , C lần lượt nằm đồ thị y log a x , y 2 log a x , y 3log a x , a  n với n   , n 2 Giá trị n A Đáp án đúng: A B C 10 D Giải thích chi tiết: Hình vng ABCD có diện tích 36 đoạn AB song song với trục Ox Các đỉnh A , n B , C lần lượt nằm đồ thị y log a x , y 2 log a x , y 3log a x ,   a 1 Biết a  với n   , n 2 Giá trị n A B C D 10 Lời giải A  x1 ;log a x1  - Do đỉnh A , B , C lần lượt nằm đồ thị y log a x , y 2 log a x , y 3log a x nên , B  x2 ; log a x2  C  x3 ;3log a x3  , , với x1  , x2  , x3  - Lại do: AB //Ox nên tung độ A B  log a x1 2 log a x2  x1  x2  A  x2 ;log a x2  B  x2 ;log a x2   AB  x2  x2 Do hình vng ABCD có diện tích 36 nên  x2  x2  0  2  x2  x2  0  x2 3  x1 9 AB 6  x2  x2 6  C  3;3log a  - Hơn nữa: BC  AB  BC  Ox  x3  x2 3  a 6   log a 6    a 6  BC  log a  log a 27  log a  log a 6   log a  n - Theo giả thiết: a   n 6 Câu 20 Hàm số y= √ x−x 2−x nghịch biến khoảng A ( ; ) B ( ;+∞ ) C ( ; ) Đáp án đúng: A Câu 21 Đồ thị hàm số sau có dạng đường cong hình bên? D (−∞; ) A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x y  x 1 A B 20 C D 20 Đáp án đúng: B  x 0 x  x3    x 1 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: 1  x4 x5  1 S x  x dx  x3  x  dx      20  0 Diện tích hình phẳng cần tính Câu 23 Điểm giao điểm đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: x− ∞01+ ∞ f ′ ( x )−−0+¿f ( x )2− ∞+ ∞2+ ∞ Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A ( ;+∞ ) C ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Câu 25 Cho B ( ; ) D ( − ∞ ; ) Chọn khẳng định khẳng định sa A B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Cho I A f  x  dx 4 Tính I f  x  1 dx B I 2 C I 4 D I Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho f  x  dx 4 I f  x  1 dx Tính I I D A I 2 B I 4 C Lời giải 2 d  x  1 d  t I f  x  1 dx f  x  1 f  t   f  x  dx  2 2 21 1 Ta có Câu 27 Hàm số y= Đáp án đúng: A A x có giá trị cực đại x +1 B C D 0;  Câu 28 Tất giá trị tham số m cho hàm số y  x  3mx  4m  đồng biến khoảng  ? A  m  B m  C m  D m  Đáp án đúng: D Câu 29 Hàm số y=x − x đồng biến khoảng A ( − ∞; ) B ( ;+ ∞) C ( − ∞ ; +∞ ) D ( − 1;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số y=x − x đồng biến khoảng A ( − ∞ ; +∞ ) B ( ;+ ∞) C ( − 1;+ ∞ ) D ( − ∞; ) Lời giải Tập xác định D=ℝ Ta có y ′ =4 x −12 x Cho y ′ =0 ⇔ x − 12 x 2=0 x=0 x=± √3 Bảng xét dấu ⇔[ Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( √ ;+ ∞ ) nên đồng biến khoảng ( ;+ ∞) Câu 30 y  f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ Biết trục hoành tiệm cận ngang đồ f x 4m2log4 thị Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình   có hai nghiệm dương phân biệt A  m  Đáp án đúng: D B m  C  m  Giải thích chi tiết: Số nghiệm phương trình m  2log đường thẳng y 4 Yêu cầu toán  4m2log4   m  log  Câu 31 Tìm GTNN m hàm số A m  Đáp án đúng: D Giải thích chi B tiết: f  x  4m2log4 Tìm GTNN số giao điểm đồ thị hàm số đoạn m  2;3 C m  12 y  f  x  m0 f  x   x2  2x  m  D m  hàm số D m  f  x   x2  x  đoạn  2;3 A m  12 B m  C m  D m  Câu 32 Cho hàm y  x  x  Mệnh đề sau đúng?  5;    ;3 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng   ;1  3;  C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A D   ;1   5;   Giải thích chi tiết: Tập xác định: x y  0 x   5;  x  x  Ta có ,  5;  Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 33 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C D log  x  1  Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình  1;  A Đáp án đúng: D B  2;  C   ;  D  1;  log  x  1    x     x  Giải thích chi tiết: Ta có  1;2  Vậy tập nghiệm bất phương trinh f  x   x  10 x    3; 2 Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A B  24 C  D  23 Đáp án đúng: B f  x   x  10 x    3; 2 Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số đoạn A  24 B C  23 D  Lời giải f  x 4 x3  20 x Ta có   10  x 0    3; 2  f  x  0  x3  20 x 0   x     3;     x     3; 2 f   f  f   f   1     24   3     23 f  x   24 Vậy   3;2 HẾT - 11