Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (82)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Với số thực dương, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu Với B C số thực dương bất kì, mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: B Câu B D Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C điểm có hồnh độ B D Giải thích chi tiết: ; Vậy PTTT điểm có hồnh độ Câu Tìm số thực biết A B C Đáp án đúng: A Câu Hàm số D D có bảng biến thiên sau đây: Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm nằm tia Số lượng số dương số A Đáp án đúng: C C B Câu Phương trình B C D B D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ sau: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C D số dương khác Khẳng định sau sai? A C Đáp án đúng: A Câu có nghiệm A Đáp án đúng: A Câu Cho là: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bốn điểm phân biệt C D có đồ thị hình vẽ sau: Đường thẳng A Lời giải cắt đồ thị hàm số B C Dựa vào đồ thị để đường thẳng bốn điểm phân biệt D cắt đồ thị hàm số bốn điểm phân biệt Vậy, Câu Tìm nguyên hàm hàm số thoả mãn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm A B C Lời giải D hàm số thoả mãn Có Do Câu 10 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y=x −3 m x +6 đoạn [ ; ] 31 A m> B m=1 C m= D 27 Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số có đồ thị có hai cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại lớn A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: TXĐ: Tìm giá trị để hàm số đến đường thẳng D Ta có: BBT: Suy ra, đồ thị Gọi có điểm cực đại là điểm cố định đường thẳng Đường thẳng có vectơ pháp tuyến nên có vectơ phương Ta có: Gọi hình chiếu vng góc ta có: Đẳng thức xảy Vậy giá trị cần tìm Câu 12 Gọi , giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số Tính A đoạn B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Có số nguyên dương cho ứng với có ba số nguyên thỏa mãn ? A Đáp án đúng: B B C D Câu 14 Đặt tập nghiệm bất phương trình tất giá trị nguyên thuộc A Đáp án đúng: A Giải thích B chi tiết: Tổng C Đặt D tập nghiệm bất Tổng tất giá trị nguyên thuộc A B Lời giải C phương trình D Điều kiện: Bất phương trình cho trở thành: với Suy tập nghiệm bất phương trình cho Vậy tổng tất giá trị nguyên nghiệm là: Câu 15 Tọa độ tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Hàm số Đồ thị hàm số bậc ba nhận điểm uốn Câu 16 Tìm tập xác định A hàm số C có D ; làm tâm đối xứng B C Đáp án đúng: C Câu 17 D Tìm số phức liên hợp số phức A B C Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số D , bảng xét dấu Hàm số sau: đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Câu 19 Tìm tất giá trị m để hàm số y= x −m x + x −1 có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn 2 x 1+ x2 −3 x x 2=12 A m=± √2 B m=8 C m=0 D m=± √2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm tất giá trị m để hàm số y= x −m x + x −1 có hai điểm cực 2 trị x , x thỏa mãn x 1+ x2 −3 x x 2=12 A m=± √2 B m=8 C m=± √2 D m=0 Lời giải ′ y =x − mx+4 Để hàm số có hai điểm cực trị 2 x1 , x2 Ta có: x + x −3 x x 2=12 ⇔ ( x + x ) −5 x x 2=12 Theo định lý Vi-et ta có: { x1 + x 2=2 m , thay vào phương trình ta được: x1 x2 =4 ( m )2 −5.4=12 ⇔ m2=32 ⇔m 2=8⇔ m=± √ (thỏa mãn điều kiện) Vậy m=± √2 Câu 20 Số phức có phần thực phần ảo A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến tập xác định chúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 22 D Tính thể tích V khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , hai đường thẳng quanh trục A , trục B C Đáp án đúng: B Câu 23 Gọi D nghiệm có phần ảo âm phương trình A Đáp án đúng: C B Điểm biểu C D có tọa độ Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 24 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm thuộc đồ thị hàm số có hồnh độ là: A Đáp án đúng: A B Câu 25 Cho số phức C thoả mãn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn bán kính A Đáp án đúng: A B D Tính Giải thích chi tiết: Ta có: xác định C D Khi đó: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 26 đường trịn bán kính Cho hàm số có đồ thị cho hình sau Dựa vào đồ thị tìm điều kiện tham số m để phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C đoạn B có hai nghiệm phân biệt: D là: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Một nguyên hàm A hàm số thỏa mãn Chọn kết B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt ta Vì nên Vậy Câu 29 Giá trị m để phương trình A Đáp án đúng: A Câu 30 Cho B có nghiệm là: C Khi D tính theo a b A B C D a + b Đáp án đúng: B Câu 31 Một viên gạch hoa hình vng cạnh đậm) cm thiết kế hình bên Diện tích cánh hoa (phần tơ A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một viên gạch hoa hình vng cạnh cánh hoa (phần tơ đậm) C D cm thiết kế hình bên Diện tích A B C D Lời giải Diện tích cánh hoa diện tích hình phẳng tính theo cơng thức sau: Câu 32 Kí hiệu hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Tính C Giải thích chi tiết: Xét phương trình D có Phương trình cho có nghiệm phức phân biệt Suy Câu 33 Hàm số nguyên hàm f(x) hàm số nào? A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Cho hàm số , D có đồ thị hình vẽ Đặt Tính (đạo hàm hàm số ) A C Đáp án đúng: D B D 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số A Lời giải Xét , có đồ thị hình vẽ Đặt Tính (đạo hàm ) B C D Ta có đồ thị đường thẳng nên nên đồ thị qua hai điểm Ta có đồ thị có đỉnh có dạng Parabol nên có dạng nên đồ thị Suy , Ta có mà nên Câu 35 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số biết điểm có hồnh độ âm Hồnh độ điểm A Đáp án đúng: A Câu 36 B A Đáp án đúng: C hai điểm phân biệt C Diện tích hình phẳng giới hạn parabol B Câu 37 Cho hàm số C C D D đường thẳng Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol A B HẾT qua điểm , D đường thẳng Tìm nguyên hàm hàm số 11 A C Đáp án đúng: B Câu 38 Số phức B D có phần thực A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Số phức Câu 39 Cho hàm số C D có phần thực 5, phần ảo có đồ thị hình bên dưới, với A Đáp án đúng: C B Câu 40 Bất phương trình A Đáp án đúng: B Tính giá trị biểu thức C D có nghiệm là: B C D HẾT - 12