ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 069 Câu 1 Cho với , là các số thực dương và khác Tính giá trị biểu th[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Cho log a b 4 với a , b số thực dương khác Tính giá trị biểu thức T log a2 ab log a b T 29 B T 24 A Đáp án đúng: A Câu Các đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A D y = C C y = Đáp án đúng: D C T 12 45 là: B A y = , y = D T D B y = a, b thỏa mãn : z 3i z 1 9i Giá trị ab : Câu Cho số phức z a bi A B C D Đáp án đúng: B a, b thỏa mãn : z 3i z 1 9i Giá trị ab : Giải thích chi tiết: Cho số phức z a bi A B C D Hướng dẫn giải a 3b 1 a 2 a bi 3i a bi 1 9i ab z a bi a, b Vậy ta có 3a 3b 9 b Vậy chọn đáp án A A 5; 2;0 , B 4;5; C 0;3; Câu Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm Điểm M di Q 2 MA MB MC MB MC chuyển trục Ox Đặt Biết giá trị nhỏ Q có dạng a b a, b b số nguyên tố Tính a b A 23 Đáp án đúng: B B 43 C 18 D 38 A 5; 2;0 , B 4;5; C 0;3; Giải thích chi tiết: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm Điểm M di Q 2 MA MB MC MB MC chuyển trục Ox Đặt a, b b số nguyên tố Tính a b A 38 B 23 C 43 D 18 Biết giá trị nhỏ Q có dạng a b Lời giải Q 2 MA MB MC MB MC 2 3MG GA GB GC 2MI IB IC Ta có G 3; 2;0 I 2; 4;0 Với trọng tâm tam giác ABC trung điểm BC , ta có: Q 2 3MG MI 6 MG MI , G ' 3; 2; Do G I nằm phía so với Ox nên gọi điểm đối xứng G qua Ox Q 2 3MG MI 6 MG MI 6 MG ' MI 6G ' I 6 37 Khi Đẳng thức xảy M giao điểm G ' I Ox HẾT -Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ sau: x− ∞01+ ∞ f ′ ( x )−−0+¿f ( x )2− ∞+ ∞2+ ∞ Hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A ( ; ) C ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: A B ( ;+∞ ) D ( ;+ ∞ ) 1 Gọi m0 giá trị m để Câu Trong tập số phức, cho phương trình z z m 0 , m 1 có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1.z1 z2 z2 Hỏi khoảng 0; 20 có phương trình m ? giá trị A 10 B 11 C 13 D 12 Đáp án đúng: A f x dx 4 Câu Cho I A Tính I f x 1 dx B I C I 2 D I 4 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho f x dx 4 I f x 1 dx Tính I I D A I 2 B I 4 C Lời giải 2 d x 1 d t I f x 1 dx f x 1 f t f x dx 2 2 21 1 Ta có Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B C log 32 b Câu Cho b số thực dương tùy ý, 1 log b - log b A B C D - log b D log b Đáp án đúng: A log a b = 1 log a b log 32 b = log b (với ¹ 0, < a ¹ 1, b > 0) , ta có Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức Cách : cho b giá trị ví dụ cho b = log 32 b - Thay vào bấm máy - Thay vào đáp án bấm máy Câu 10 Đồ thị hàm số y x x qua điểm điểm sau? P 0; 1 M 1; Q 1; A B C Đáp án đúng: D Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình: log 0,5 ( x−1 ) >1 A ; B ¿ ( ) C (−∞ ;− ) D D N 1;1 ( 32 ;+ ∞) Đáp án đúng: A Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x y x 1 A B C 20 D 20 Đáp án đúng: C x 0 x x3 x 1 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: 1 x4 x5 1 S x x dx x3 x dx 20 0 Diện tích hình phẳng cần tính Câu 13 Cho hàm số A Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Cho số phức z 2a; a Khi khẳng định z 2a A z 2a B C z số ảo D z có phần thực 2a, phần ảo i Đáp án đúng: A Câu 15 Hàm số y= √ x−x 2−x nghịch biến khoảng A (−∞; ) B ( ; ) C ( ; ) D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: C Câu 16 Đạo hàm hàm số y log x, x là: y' x ln A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B y' y log x y ' ln x C y ' x ln x D y ' 5 ln x ln Câu 17 Cho số thực a dương khác 1, phương trình log a x 3 có nghiệm a A x log a B x a C x 3 Đáp án đúng: B Câu 18 Hàm số y=x − x đồng biến khoảng A ( ;+ ∞) B ( − 1;+ ∞ ) C ( − ∞ ; +∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hàm số y=x − x đồng biến khoảng A ( − ∞ ; +∞ ) B ( ;+ ∞) C ( − 1;+ ∞ ) D ( − ∞; ) Lời giải Tập xác định D=ℝ Ta có y ′ =4 x −12 x Cho y ′ =0 ⇔ x − 12 x 2=0 x=0 ⇔[ x=± √3 Bảng xét dấu D x log a D ( − ∞; ) Dựa vào bảng xét dấu ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( √ ;+ ∞ ) nên đồng biến khoảng ( ;+ ∞) Câu 19 Tìm GTNN m hàm số m A Đáp án đúng: D f x x2 2x B m 12 đoạn 2;3 C m D m Giải thích chi A m 12 B tiết: m Tìm GTNN m hàm số f x x2 x đoạn 2;3 C m D m æ 17 ÷ ỉ1 ÷ ỉ2 ÷ ỉ2018 ữ f ( x) = log ỗ x + x x + ỗ ữ ữ T=fỗ +fỗ + + f ỗ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ç ÷ ç ÷ ÷ ÷ ç ç ç2019 ø è ø è ø è ø è 2019 2019 Câu 20 Cho hàm số Tính 2019 T= A B T = 1009 C T = 2018 D T = 2019 Đáp án đúng: C æ f (1- x) = log ỗ 1- x - + ( 1- x ) - ( 1ỗ ỗ ỗ ố Gii thớch chi tiết: Ta có: ỉ ỉ 17 ÷ ỗ x - x + 17 ữ f ( x ) + f ( 1- x ) = log ỗ x + x x + + log ỗ ữ 2ỗ ỗ ỗ ỗ ỗ 4ữ ố ø è x) + ỉ 17 17 ÷ ữ = log ỗ x - x+ ỗ ữ ç ÷ ç 4ø è ỉ 1÷ ưư ÷ ç ÷ x- ÷ ç ÷ ÷ ç ÷ è ứứ ổ 1ữ ửử ữ ỗ ữ x- ữ ç ÷ ÷ ç ÷ è øø éỉ ù ưỉ ưư 17 ÷ 17 ỉ 1÷ ÷ ỗ ỗ ỳ ỗ ữ ữ = log ờỗ x - + x - x + ữỗ x - x + - ỗx - ữ ữ ỳ ç ç ÷ ç ÷ ÷ è ø ç ç 4 è ø è ø ê ú= log = ë û ỉ1 ỉ2 ổ2018 ữ ữ ữ ỗ ỗ ị T=fỗ + f + + f ữ ữ ữ ỗ ç ç ÷ è ÷ ÷ ç2019 ø ç2019 ø ç2019 ø è è ỉ1 ÷ ỉ2018 ỉ2 ö æ æ æ 2017 ö 1009 ö 1010 ö ữ ữ ữ ữ ữ =fỗ +fỗ +fỗ +fỗ + + f ỗ +fỗ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ỗ2019 ứ ỗ2019 ứ ỗ2019 ứ ỗ2019 ứ ỗ2019 ứ ỗ2019 ứ ố ố ố ố ố è = 1009.2 = 2018 Câu 21 Cho hàm số A có đồ thị (C) Mệnh đề ? cắt trục hồnh điểm B khơng cắt trục hoành C cắt trục hoành hai điểm D cắt trục hoành ba điểm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B, 2.B, A, 4.D, 5.A, 6.C, 7.D, 8.D,9.B, 10.D, 11.B, 12.C, 13.C, 14.A, 15.D, 16.B, 17.C, 18.D, 19.A, 20.B, 21.D, 22.B, 23.A, 24.C, 25.A, 26.A, 27.C, 28.A, 29.C, 30.C, 31.D, 32.B, 33.B, 34.A, 35.B, 36.D, 37.D, 38.B, 39.C, 40.A, 41.A, 42.A, 43.A, 44.C, 45.D, 46.B, 47.A, 48.A, 49.D, 50.A Câu 22 Biết , A I 6 Đáp án đúng: C Câu 23 .Tính tích phân B - C I 12 D I 3 1 Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục khoảng ( − ∞ ; ) ( ;+ ∞) Đồ thị hàm số y=f ( x ) 2 đường cong hình vẽ bên : Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A max f ( x )=f ( − ) [− ;0 ] f ( x )=2 C max [1 ;2 ] f ( x )=f ( ) B max [3 ;4 ] max f ( x )=0 D [− 2; 1] Đáp án đúng: A max f ( x )=f ( − ) Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có [− ;0 ] Câu 24 Hàm số A Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số có đường tiệm cận? B C Khẳng định duới đúng? A C Đáp án đúng: D D B D Câu 26 Tìm giá trị lớn A hàm số B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn A Lời giải B hàm số C D TXĐ: Đạo hàm Câu 27 Xét hàm số f liên tục số thực a , b , c tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A c b b f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a a c b b a f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx C Đáp án đúng: D a c c B D c c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a a b b c b f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a a c Giải thích chi tiết: Xét hàm số f liên tục số thực a , b , c tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A b a f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a c c b c b f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx b B c b f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a a c b c c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx a b C D a Câu 28 Đồ thị hàm số y = –x³ + 3x² + 2x – cắt trục tung điểm A (0; –4) B (0; 1) C (–4; 0) D (1; 0) Đáp án đúng: A a, b Câu 29 Giả sử số thực dương tuỳ ý thoả mãn a b = Mệnh đề sau đúng? a a c A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Cho A C Đáp án đúng: C D Chọn khẳng định khẳng định sa B D 0; Câu 31 Tất giá trị tham số m cho hàm số y x 3mx 4m đồng biến khoảng ? A m B m C m D m Đáp án đúng: B f x x 10 x 3; 2 Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A B 24 C 23 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số A 24 B C 23 D Lời giải f x 4 x3 20 x Ta có f x x 10 x x 0 3; 2 f x 0 x3 20 x 0 x 3; x 3; 2 f f f f đoạn 3; 2 1 24 3 23 f x 24 Vậy 3;2 Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D y Câu 34 Cho hàm số đúng? D 2x x Gọi M giá trị lớn hàm số đoạn 1;2 Mệnh đề sau B M 1;0 C Đáp án đúng: A Câu 35 D M 4; A M 0;1 B M 1;2 Cho tích phân A Đổi biến ta kết sau đây? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải B Đổi biến C D Thực đổi biến Với Như ta kết sau đây? , HẾT -