Đề thi toán thpt có giải thích chi tiết (5)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 y  f  x f  x  24 x  18 x  8, x   f  1 2 F  x Câu Cho hàm số có đạo hàm Biết f  x nguyên hàm A  thỏa mãn F  1 4 , F   1 B C  30 D 20 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải f  x  f  x dx  24 x  18 x  dx 8 x  x  x  C Ta có Mà f  1 2   C 2  C   f  x  8 x3  x  x  F  x  f  x  dx  x  x  x  dx 2 x  x  x  x  C Ta có Mà F  1 4    C 4  C 6  F  x  2 x  x3  x  x  F   1 20 Vậy Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ f x  0 Phương trình   có nghiệm? A B C D Đáp án đúng: A Câu Hàm số F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x ) khoảng K A F ( x)  f ( x), x  K B f ( x)  F ( x ), x  K C f ( x)  F ( x), x  K Đáp án đúng: A Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D F ( x)  f ( x), x  K f  x  0 Phương trình có nghiệm? A B C Đáp án đúng: A y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: D f  x  0 Phương trình có nghiệm? A B C D Lời giải Ta thấy đường thẳng y 0 đồ thị hàm số khơng có điểm chung f  x  0 Vậy phương trình vơ nghiệm Câu Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A={ ¿ ≤ }: A A=( −∞ ; ] B A=[ ;− ∞ ) C A=( ;+∞ ) D A=( −∞ ; ) Đáp án đúng: A x a dx   b ln  c ln  Câu Cho  x  với a, b, c số nguyên Giá trị a  b  c A B C D Đáp án đúng: A x a dx   b ln  c ln  Giải thích chi tiết: Cho  x  với a, b, c số nguyên Giá trị a  b  c P log x  log x  log x log x  3 Câu Cho Giá trị biểu thức  A Đáp án đúng: A 6 B Giải thích chi tiết: Cho log x  Giá trị biểu thức 11 D C 3 P log x  log x3  log x 11 6 B C A D 3 Câu Cho số nguyên m, số dương a số tự nhiên n ³ Chọn tính chất ?  n n m m A a = a n m mn C a = a Đáp án đúng: D n m m- n B a = a n m m n D a = a Câu Với số thực dương tùy ý, A B C D Đáp án đúng: B x  y   y  1 i 5  3i Câu 10 Biết , giá trị x  y A 14 B 22 C 16 Đáp án đúng: A  x  y 5  x 6 x  y   y  1 i 5  3i    y   y    Giải thích chi tiết: Ta có: 3x  y 3.6    1 14 Vậy Câu 11 f x Cho hàm số   có bảng biến thiên hình vẽ bên Min f  x  m Đặt x  2;2  D Max f  x  M x  2;2 , A m 3; M 4 C m  2; M 2 Khẳng định B m 3; M 11 D m  2; M  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-1] Cho hàm số Min f  x  m x  2;2  f  x có bảng biến thiên hình vẽ bên Max f  x  M x  2;2   Đặt , Khẳng định A m  2; M  B m 3; M 4 C m  2; M 2 D m 3; M 11 Lời giải FB tác giả: Tăng Duy Hùng Nhìn bảng biến thiên hàm số x    2; 2 ta thấy m 3; M 11 x x Câu 12 Tìm tất giá trị thực m để hàm số y 2 mx 1 đồng biến  1;  A m  Đáp án đúng: D B m   C m   y  3x  x  m  x  x Giải thích chi tiết: Ta có: 1; x   1;  Hàm số đồng biến    y 0 ,   x  x  m  x  x 2 D m  mx 1 ln mx 1 ln 0 x   1;  ,  3x  x  m 0 , x   1;   m  3x  x , x   1;   m max   x  x   1;2 f x  3x  x x   1;2  Xét hàm số   , với f  x  x  Ta có:    x  f  x 0   x  0 Cho   Bảng biến thiên: Vậy m  thỏa yêu cầu toán Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương ☞ https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Câu 13 Cho hàm số ☞ có bảng biến thiên sau: f  x   0 Số nghiệm thực phương trình A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm thực phương trình Câu 14 C D có bảng biến thiên sau: f  x   0 Cho đồ thị hàm số y  f (x) hình vẽ sau : Đồ thị cho hàm số sau ? A y x 2x  B y x x 1 C y x3 x D y 2 x 2x  Đáp án đúng: A Câu 15 Tất giá trị tham số  A m 1 Đáp án đúng: C Câu 16 Hàm số A m 1 B y ( P) 2  O y x   2m  1 x   m   x  m R   m để hàm số đồng biến m 3 m 1 C  m  D xm x  đồng biến khoảng xác định tham số m thỏa mãn B m 1 C m  D m  Đáp án đúng: D xm x  đồng biến khoảng xác định tham số m thỏa mãn Giải thích chi tiết: Hàm số A m 1 B m  C m  D m 1 y Lời giải y'  1 m D  \   1  x 1 Để hàm số đồng biến khoảng xác định TXĐ: Ta có y '  0, x    m   m  Câu 17 Tìm tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B Câu 18 Biết F  x  e x  x x C e  x  C Đáp án đúng: D D f  x R Khi f  x  dx F  x  e x  x f  x nguyên hàm hàm số R Khi 2x 2x e  x  C e  x  C 2x B C e  x  C D Giải thích chi tiết: Biết 2x e  x  C B 2x e  x  C D A 2e  x  C x B nguyên hàm hàm số 2x f  x  dx A 2e  x  C Lời giải F  x  e x  x f  x Ta có: nguyên hàm hàm số R Suy ra:  f  x  dx  e 2x  x  dx  e x  x  C P log Câu 19 : Cho biểu thức P a4 a3 P A Đáp án đúng: D B , với  a 1 Mệnh đề đúng? P log Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức P A Câu 20 P 16 C P 3 B P 16 C a4 a3 , với  a 1 Mệnh đề đúng? P D D P 3 Đường cong đồ thị hàm số y = ax + bx + c(a ¹ 0) với a,b,c hệ số thực Mệnh đề mệnh đề ? A Phương trình y ' = vô nghiệm tập số thực B Phương trình y ' = có nghiệm thực phân biệt C Phương trình y ' = có nghiệm thực phân biệt D Phương trình y ' = có nghiệm thực Đáp án đúng: B Câu 21 Cho số phức z a  bi với a , b số thực Mệnh đề sau đúng? 2 A Môđun z a  b B z  z số thực C Số z z có mơđun khác D Phần ảo z bi Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức z a  bi với a , b số thực Mệnh đề sau đúng? 2 A Phần ảo z bi B Môđun z a  b C z  z số thực D Số z z có mơđun khác Lời giải  z2  z  a  b2  a  b Câu 22 Phần thực số phức z  12  2022i A  12 B 2022i C 2022 D 12 Đáp án đúng: A Câu 23 Đạo hàm hàm số y=lo g8 ( x 2−3 x−4 ) là: x−3 A B ( x −3 x−4 ) ln ( x −3 x−4 ) ln x−3 x −3 C D ( x −3 x−4 ) ln ( x −3 x−4 ) Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hàm số f ( x) liên tục  Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f ( x), y 0, x  x 4 (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A S  f ( x) dx  f ( x) dx 1 1 S  S  B f ( x) dx  f ( x) dx 1 f ( x) dx  f ( x) dx S  f ( x) dx  C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết ứng dụng tích phân, quan sát hình vẽ 1 1 Cho hàm số 1 f ( x) dx S  f ( x) dx  Ta có: Câu 25 y  f  x f ( x) dx liên tục  có bảng biến thiên dạng y  f  2sin x  Hàm số đạt giá trị lớn nhỏ M m Mệnh đề đúng? A M  m 2 B M 2m C M  m 0 D m  2M Đáp án đúng: D Câu 26 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 27 Cho hai số phức z1 2  i; z2 3  4i Phần ảo số phức z1  z2 A B C  D 3i Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức z1 2  i; z2 3  4i Phần ảo số phức z1  z2 A 3i B C D  Lời giải Ta có: z1  z2 2  i   4i 5  3i Câu 28 Hàm số y  x  đồng biến khoảng nào? 0;    A  Đáp án đúng: D 1    ;  2 C  B 1   ;   D  Câu 29 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I trung điểm cạnh BC Khẳng định sau sai?        MA  MB  GA  GB  GC A B    MC 3MG , M     C GA  GB  GC 0 D GB  GC 2GI Đáp án đúng: A Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số A C Đáp án đúng: D để hàm số B Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình S  1;6 A S  1;   C Đáp án đúng: B đồng biến D log  x  x    log  x  1 0 B D là: S  5;6 S  5;   log  x  x    log  x  1 0 Giải thích chi tiết: Vậy loại C, chọn A.Tập nghiệm bất phương trình S  1;6 S  5;6 S  5;   S  1;   A B C D Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] là:  x  6x   log  x  x    log  x  1 0  log  x  1 log  x  x       x  x  x  x 1 x     x 6 1  x 6 2 [Phương pháp trắc nghiệm] log  X  6X    log  X  1 Nhập vào hình máy tính Nhấn CALC cho X 2 (thuộc đáp án A D) máy tính khơng tính Vậy loại đáp án A D Nhấn CALC cho X 7 (thuộc đáp án C) máy tính hiển thị – 0,6309297536 Vậy loại C, chọn B Câu 32 Cho hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên sau Hàm số y=f ( x )đạt cực đại điểm A x=−3 B x=−2 C x=1 D x=0 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Thi thử lần - PTNK HCM 2020 - 2021) Cho hàm số y=f ( x )có bảng biến thiên sau Hàm số y=f ( x )đạt cực đại điểm A x=−3 B x=1 C x=−2 D x=0 Lời giải 10 Câu 33 Nếu phương trình x  3x  m 0 có nghiệm phân biệt có nghiệm lớn A   m   B   m  C   m  D   m  Đáp án đúng: A Câu 34 f  x f ' x f ' x Cho hàm số có đạo hàm xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số A y  f  xe x  B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số vẽ f  x Số điểm cực trị hàm số A B C D Lời giải có đạo hàm y  f  xe x  f ' x f ' x xác định, liên tục  có đồ thị hình Ta có 11 x y 0  e  x  1 f  xe Cho Bảng biến thiên: x  x   x  0  x xe  1 VN  0   x  xe 1   xe x 3  x   x 0,567   x 1, 049 1 1, 049  0,567  y y Vậy hàm số    y  f  xe x  có điểm cực trị y x  điểm có hồnh độ x0 = -1 có phương trình Câu 35 Tiếp tuyến đồ thị hàm số A y = -x +2 B y = -x - C y = x - D y = x + Đáp án đúng: B Câu 36 Giá trị lớn hàm số f ( x )=x −4 x2 +5 đoạn [ −2 ; ] A B C 50 D 122 Đáp án đúng: C Câu 37 Với giá trị x giá trị hàm số y sin x y sin x nhau?  x k   k     x   k  x k  k   4 A B    k   C Đáp án đúng: B x k  x k 2   x   k 2 D   k   Giải thích chi tiết: Xét phương trình hồnh độ giao điểm: sin x sin x  x k  3x  x  k 2    k    x   k   3x   x  k 2  Câu 38 y  f  x Cho hàm số xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: 12 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số đạt cực đại x 0 đạt cực tiểu x 1 B Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ -3 Đáp án đúng: A Câu 39 Diện tích hình phẳng (phần bơi đen) hình sau tích theo cơng thức: b A c S f  x  dx  f  x  dx a b c B c S f  x  dx  b b f  x  dx a c f  x  dx C Đáp án đúng: B D a S f  x  dx a Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y  x  đường thẳng y  x 11 17 10 A B C D Đáp án đúng: A t  T m  t  m0     , Câu 41 Trong vật lí, phân rã chất phóng xạ biểu diễn công thức: m0 khối lượng ban đầu chất phóng xạ (tại thời điểm t = 0); T chu kì bán rã (tức khoảng thời gian để 14 nửa khối lượng chất phóng xạ bị biến thành chất khác) Chu kì bán rã Cabon C khoảng 5730 năm Cho trước mẫu Cabon có khối lượng 100g Hỏi sau khoảng thời gian t khối lượng cịn bao nhiêu? A m  t  100.e m t 100.e C   Đáp án đúng: A t ln 5730 1 m  t  100    2 B 100 t  5730 1 m  t  100    2 D  5730  100 t 5730 m  t  m0 e kt Giải thích chi tiết: Theo cơng thức ta có:  ln 100 ln t m  5730   50 100.e  k 5730  k  5730 5730 suy m  t  100e Câu 42 13 Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động gian , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: A B C Đáp án đúng: A D Câu 43 Nghiệm phương trình A x  Đáp án đúng: A  2 x 6 1024 B x    Giải thích chi tiết: Ta có 2 x 6 1024  x C x  3 D x  210  x  10  x 7  x  Câu 44 Đạo hàm hàm số y' = A (3x + 1)2 C Đáp án đúng: B Câu 45 Cho hàm số y  f  x B D y' = 3x + y' = 3x 3x + y  f  x  xác định  có đồ thị hàm số hình vẽ sau: Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B y  f  x   2x C D 14 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x y  f  x  xác định  có đồ thị hàm số hình vẽ sau: y  f  x   2x Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Bá Hiệp Facebook: Nguyễn Bá Hiệp y  f  x   2x y  f  x    y  0  f  x  2  1 Xét hàm số , ta có Số nghiệm  1 số giao điểm đồ thị hàm số Căn đồ thị hàm số ta thấy phương trình đồ thị hàm số y  f  x   2x  1 y  f  x  đường thẳng y 2 có hai nghiệm đơn, nghiệm bội chẵn, suy số điểm cực trị điểm HẾT - 15