Toán giải tích thpt (562)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 094 Câu 1 Cho , biểu thức bằng A 3 B C 3 D Đáp án đúng D Câu 2 Tính g[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 A = log a3 a Câu Cho a > 0, a ¹ , biểu thức A B C Đáp án đúng: D Câu Tính giá trị biểu thức  2017 P  74  4 2017 2016 3  D 2016 A P 7  B P 7  C  P  74  2016 D P 1 Đáp án đúng: A  P  74 Giải thích chi tiết:    4     1 2016 3           4     2016 7  log x3 Câu Cho x, y  , x 1 , log x y 3 Hãy tính giá trị biểu thức A B C y3 D Đáp án đúng: C Câu y  f  x Cho hàm số liên tục  Gọi D hình phẳng tơ đậm.(như hình vẽ bên) Khi thể tích khối trịn xoay quay D quanh trục Ox tính A V  f ( x)dx 1 B V  f ( x)dx 1 C Đáp án đúng: A V  f ( x)dx 1 D V  f ( x)dx 1  Oxyz  , cho ba điểm A  1;1;1 , B  2;4;3 ,C  3;7; m Tìm m để ba điểm A,B,C Câu Trong không gian tọa độ thẳng hàng A m 3 B m 5 C m 2 D m 4 Đáp án đúng: B 1 2x y  x  là: Câu Đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A x  ; y 2 C x 2 ; y  B x 2 ; y 2 D x  ; y  Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C ) với trục hoành có phương trình  y 0  A y  x  18 B  y  x  18  y 0  D  y  x  18 C y  x  18 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta giải phương trình  pttt : y 0  x 1  y '(1) 0  x  x  0    x   y '(  2)   pttt : y  x  18 Câu Khẳng định sau phép tịnh tiến?   A Phép tịnh tiến phép đồng véctơ tịnh tiến v 0     v v  M M B Phép tịnh tiến theo véctơ biến điểm thành điểm M M C Phép tịnh tiến biến mợt đường trịn thành mợt elip  D Nếu phép tịnh tiến theo véctơ v biến điểm M , N thành hai điểm M , N  MNN M  hình bình hành Đáp án đúng: A    v v  Giải thích chi tiết: A sai Phép tịnh tiến theo véctơ biến điểm M thành điểm M MM    B phép tịnh tiến theo véctơ tịnh tiến v 0 biến điểm M thành nên phép đồng         MN ; v C sai hai véctơ phương MM   NN  v nên MN ; MM ; NN  véctơ phương thẳng hàng tứ giác MNN M  khơng thể hình bình hành D sai phép tịnh tiến biến mợt đường tròn thành đường tròn y x x có đồ thị  C  Gọi A giao điểm đồ thị  C  với trục hoành Tiếp tuyến Câu Cho hàm số  C  điểm A có phương trình đồ thị 1 y  x y  x 3 3 A B C y 3 x  D y 3 x  Đáp án đúng: A x y x có đồ thị  C  Gọi A giao điểm đồ thị  C  với trục hồnh Giải thích chi tiết: Cho hàm số  C  điểm A có phương trình Tiếp tuyến đồ thị 1 y  x y  x 3 3 A y 3x  B C D y 3x  Lời giải x 0  x 3  A  3;0  Giao điểm với trục hoành: x x 3 y  y   y x A   x x C y  y  x A   x  x A   y A  y  x  Phương trình tiếp tuyến A là: P = x5 x3 dạng lũy thừa số x ta được: Câu 10 Cho x số thực dương Viết biểu thức - 15 A P = x Đáp án đúng: C 19 B P = x Câu 11 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1  S  ;    A S   ;  C Đáp án đúng: A 19 C P = x 15 D P = x log  x  1  log  x  1 2 B S   1;  D S  2;    x 1  x  1 log  x  1  log  x  1    x2 x    2 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Cho hai số phức z1 2  3i , z2   5i Số phức z  z1  z2 có phần thực A 2i Đáp án đúng: C B  2i C  D Giải thích chi tiết: z  z1  z2 2  3i   5i   2i Vậy phần thực số phức  Câu 13 y  f  x f  x  Cho hàm số liên tục  có bảng xét dấu sau: y  f  x Hàm số nghịch biến khoảng đây? 1;  2;3   2;  1   1;1 A B  C D  Đáp án đúng: C y  f  x f  x  Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số liên tục  có bảng xét dấu sau: y  f  x Hàm số nghịch biến khoảng đây?   1;1 B  2;3 C   2;  1 D  1;  A Lời giải f  x  0 x    1;1   1;1 Từ bảng xét dấu có , nên hàm số cho nghịch biến khoảng Câu 14 Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có  x  2y 2020 D 2020 k k 2020 k k k     1 C2020 x 2020 k  y      1 C2020 k.x 2020 k y k k 0 k 0 Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức x  y 1 Vậy S   2.1 2020 1 f  x  liên tục  Biết cos 2x một nguyên hàm hàm số f  x  e x , họ tất x  nguyên hàm hàm số f  x  e Câu 15 Cho hàm số A  sin x  cos x  C C  2sin x  cos x  C B  2sin x  cos x  C D 2sin x  cos x  C Đáp án đúng: C Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần ảo z nằm khoảng (2016; 2017) là: A Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng x 2016 x 2017 , kể biên B Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng y 2016 y 2017 , không kể biên C Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng x 2016 x 2017 , không kể biên D Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng y 2016 y 2017 , kể biên Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần ảo z nằm khoảng (2016; 2017) là: A Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng x 2016 x 2017 , không kể biên B Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng x 2016 x 2017 , kể biên C Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng y 2016 y 2017 , không kể biên D Các điểm nằm phần giới hạn đường thẳng y 2016 y 2017 , kể biên Hướng dẫn giải: Câu 17 2 Cho hàm số y ax  bx  c hàm số y mx  nx  p có đồ thị đường cong hình vẽ Diện tích hình phẳng tơ đậm 32 A 15 Đáp án đúng: B 64 B 15 104 C 15 52 D 15 2 Giải thích chi tiết: Cho hàm số y ax  bx  c hàm số y mx  nx  p có đồ thị đường cong hình vẽ Diện tích hình phẳng tô đậm 52 104 32 64 A 15 B 15 C 15 D 15 Lời giải + Xét hàm số y  f ( x) ax  bx  c Ta có y  f ( x) 4ax  2bx Từ đồ thị ta có  f (0) 3   f (1) 4   f (1) 0  c 3  a  b  c 4  4a  2b 0  a   b 2 c 3  Suy f ( x )  x  x  + Xét hàm số y  g ( x) mx  nx  p n 0  O  0;  p  Ta có đồ thị hàm số parabol có đỉnh nên  Suy g ( x) mx Hơn nữa, parabol qua điểm (1; 4) nên m 4 Do g ( x) 4 x Diện tích hình phẳng cần tìm là: 1 1 1   S   f ( x)  g ( x)  dx    x  x   x dx   x  x  dx       x  x  3x          1    1    5   1  64 3   15  Câu 18 Tìm tập xác định D hàm số y  x3  27  A D = ¡ D = ¡ \ { 2} C Đáp án đúng: B B D  3;   D D  3;    a2.3 a2 a4 log a  15  a  Câu 19 Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức 12 A B C Đáp án đúng: A     D  a2.3 a2 a4 log a  15  a  Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho a số thực dương khác Giá trị biểu thức 12 A B C D     Lời giải  23 45  a a a  a a a log a   log a  15    a  a 15    52   15 a  log  a    a 15     log a 3 a    Ta có x −1 Câu 20 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y= điểm có hồnh đợ là: x +1 1 A y=− x+2 B y= x + 3 1 C y= x D y=− x+ 3 Đáp án đúng: B Câu 21 Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A ò B ò cos xdx = sin x + C e ò x dx = x e+1 +C e +1 C Đáp án đúng: D D ò e dx = e x Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 : Cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: : Cho 7 a 3 A B C D x +C dx = ln x + C x x ò e dx = e x+1 +C x +1  log a a a  C B a D  log a a a  Câu 24 Tập xác định hàm số y= ( x −2 ) là: A ( ;+∞ ) B R Đáp án đúng: A  1   Câu 25 Tập nghiệm bất phương trình     ;1 A  1;2  C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Ta có:   x  Vậy 1   2 C R ∖ { } x2  x2  D (−∞ ; )  4 x  2;    ;1   2;  D B  4 x  22  x   x   x   x  x  x   x   1;2  Câu 26 Tổng số đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C y 5x2  x  x2  D Đáp án đúng: A I =ò Câu 27 Cho tích phân I = 4ị 4x3 ( x4 + 2) dx t = x + Mệnh đề sau đúng? dt t2 A Đáp án đúng: C I =ị B I =ị Giải thích chi tiết: Cho tích phân A dt t2 I =ò B I = 4ò C 4x3 ( x4 + 2) dt t2 dt t2 C I =ị 2 ® dt = 4x dx Đổi cận: Lời giải Với t = x + ¾¾ Câu 28 Giá trị nhỏ hàm số: A  48 Đáp án đúng: C D I = 4ò C  48 D dt t2 dt t2 ïìï x = ® t = ùùợ x = 1đ t = 2;5   đoạn  B 48 B 48 I = 4ò t = x + Mệnh đề sau đúng? f  x  x  36 x C  64 Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ hàm số: A  64 Lời giải Ta có: dt t2 dx dt t2 I =ò f  x  x  36 x D  47  2;5   đoạn  D  47  x 2 3(tm) f '  x  3x  36  f '  x  0    x  3(l)     f    64; f 0; f 195 Suy giá trị nhỏ hàm số:  Câu 29 Cho x f  x  x  36 x  2;5    64 đoạn  dx a ln x   b ln x   C 1 , với a , b số hữu tỷ Khi a  b B C D  A Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ f ( x  3x  1)  Có giá trị nguyên tham số m để phương trình  2; 2 đoạn  ? A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m2 1 có nghiệm phân biệt D để hàm số đạt cực tiểu A B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Đạo hàm hàm số ln x  x  A  y ln  x  x  1 là: B x  x  x 1 ln  x  x  1 D  2 x 1 C x  x  Đáp án đúng: C Câu 33 Biết A P = 36 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với a, b, cẻ Â Tớnh P = a + b + c C P = 10 B P = 12 D P = 14 Ta có Đặt Đổi cận: I =- Khi 2ị t 3+ t + 3- t dt = 2ị ïìï x = ® t = ï í ïï x = p đ t = ợù t 3+ t + 3- t dt = ò( 3+ t - ) 3- t dt ïìï a = 16 1 é2 16 - 12 + 3ù ï ê ( 3+ t) + ( 3- t) ỳ = = ắắ đ ïí b = - 12 ® P = 36 ïï ú 3 2ê ë û ïïỵ c = Câu 34 Tập tất giá trị tham số m để phương trình x  x   m 0 có nghiệm phân biệt  3;0  A  Đáp án đúng: D B  2;  C   1;3 D   3;1 p log16 p log 20 q log 25  p  q  Câu 35 Giả sử p, q số thực dương thỏa mãn Tính giá trị q  1 A B  C Đáp án đúng: B  1 D   HẾT - 10