Đề toán 12 giải tích có đáp án (495)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Phương trình sau phương trình bậc hai hàm số lượng giác?   sin  3x    6  A  sin x  cos2 x  B  sin x   sin x cos x  cos2 x  C Đáp án đúng: D D sin x  sin x  0 Giải thích chi tiết: Theo quan sát, phương trình sin x  sin x  0 phương trình bậc hai hàm số lượng giác Câu Tìm m để hàm số y  x  2mx  mx  có cực trị m 0  m  0m 4 A m  B  C D m 3 Đáp án đúng: B Câu Phương trình có tập nghiệm { } - 2;4 { 4;6} { 4} {- 6;4} A B C D Đáp án đúng: D Câu Phần khơng gạch chéo hình sau biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình hệ bất phương trình sau: y   A 3 x  y  x   C 3x  y   x   B 3 x  y  y   D 3x  y   Đáp án đúng: A Câu Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm bạn An làm mũ “cách điệu” cho ơng già Noel có hình dáng khối tròn xoay Mặt cắt qua trục mũ có hình vẽ bên Biết rằng: OO 5cm, OA 10cm, OB 20cm đường cong AB phần parabol có đỉnh điểm A Thể tích mũ 2750 (cm3 ) A 2250 (cm3 ) C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xây dựng hệ trục tọa độ hình vẽ 2050 (cm3 ) B 2500 (cm3 ) D Chia khối tròn xoay thành phần Phần thể tích khối trụ tích V1 Phần thể tích khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn x 10  trục Oy tích V2 Tính thể tích y ; x 0; y 0; y 20 quanh V1  r h 500 (cm3 ) Tính thể tích V2 20 V2  (10  20 y )2 dy  (100  y  20 y )dy  (100 y  20 5y 40(5 y )  ) 15 1000   2500  Thể tích khối tròn xoay Ghi chú: Lời giải dựa theo Lời giải trường PTTH Quảng Xương Tuy nhiên chỗ dấu xảy chưa hàm số thỏa f  x  e x  Câu Họ nguyên hàm hàm số là?  2x  C x x A e B 2e  C V V1  V2  x C e  C Đáp án đúng: D f  x  dx  e Giải thích chi tiết: Ta có  x D e  x  C x   dx e x  x  C Câu Tìm giá trị y CT cực tiểu hàm số y x  4x  A yCT 3 B y CT  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: C y CT  D y CT   y '  x  0  x x  y ''  x     Nếu điểm cực tiểu hàm số Cách giải: y x  4x   y ' 4x  8x; y '' 12x    x 0   x     x   x   y   y ' 4x  8x 0  y ' 0       y ''   x   y  12x    x     x     Hàm số đạt cực tiểu x  2, y CT  Câu Số nghiệm phương trình log 5 x sin x A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: C D Điều kiện: x  Ta có  sin x 1, x 0x  log 5 x   5 +) Suy phương trình vơ nghiệm +) x  5  log 5 x  Suy phương trình vơ nghiệm  x 5 +) 5 , ta có đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ sau:  x 5 Từ đồ thị suy phương trình cho có nghiệm thuộc 5 Vậy phương trình cho có nghiệm 2 x x 3 Câu Tìm tập nghiệm S phương trình  1 S 1;    2 A  1 S   1;   2 B S   1; 2 C Đáp án đúng: B D S  2 x x 3 Giải thích chi tiết: Tìm tập nghiệm S phương trình  1  1 S  1;  S 1;     B S  C   D S   1; 2 A Lời giải x2  x Phương trình cho tương đương với  x  3  x  x  0    x 1  2 1 a3 b  b3 a a6b Câu 10 Cho số thực dương Rút gọn biểu thức A ab Đáp án đúng: B Câu 11 B Tất giá trị tham số A C Đáp án đúng: C Câu 12 ab C ab D cho phương trình B D để hàm số ab có ba nghiệm thực phân biệt Tìm tất giá trị tham số có cực đại cực tiểu? A C Đáp án đúng: D B D Câu 13 Cho số phức z 3  4i Khẳng định sau khẳng định sai? A Số phức liên hợp z   4i B Số phức liên hợp z  4i M  4;3 C Môđun số phức z D Điểm biểu diễn cuả z Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết M  3;  (Điểm biểu diễn z ) Câu 14 Biết giá trị lớn hàm số y  x   x  m Giá trị m m 2 A m  B m  C m 2 D Đáp án đúng: A Câu 15 Bạn An mẹ giao cho siêu thị mua loại thực phẩm cà chua thịt lợn với số tiền mẹ đưa đồng Biêt rằng, cân thịt có giá đồng cân chua có giá đồng Gọi số cân thịt số cân cà chua mà bạn An mua Hãy viết bất phương trình biểu thị số tiền mà bạn An mua, cho số tiền khơng vượt q số tiền mà mẹ đưa A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , Bvà M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị Avà Bsao cho điểm A , Bvà M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Lời giải 2 x=0 Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y ' =0 ⇔3 x − mx=0 ⇔ x=2 m Hàm số có hai điểm cực trị m≠ Với m≠ Khi A ( ; ) , B ( m; − m +2 ) ⇒ ⃗ AB=( m; − m ) , ⃗ AM = (1 ; − ) [ m=0 ( L ) 2m − m3 Ba điểm A , Bvà M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ = − ⇔ m − m=0 ⇔ m=√ ( TM ) m=− √ (TM ) [ Vậy m=± √ Suy có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề Câu 17   3; 2 có bảng biến thiên hình Gọi M , m giá trị lớn liên tục f  x   3; 2 Tính M  m giá trị nhỏ Cho hàm số f  x B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ bảng biến thiên, suy Ta có M  m 6 M max f  x  2   3;2 C D m min f  x     3;2 Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y= (3−m ) x + x2 −m+ có ba điểm cực trị A m>1 B m ≥3 C 13 B 1