Đề toán 12 giải tích có đáp án (381)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Biết A Đáp án đúng: D với B Giải thích chi tiết: Biết A B Tính C D với C Lời giải Ta có D Tính Do Chọn B Câu Cho tam thức bậc hai A Đáp án đúng: D Mệnh đề sai? B Câu Cho hàm số m A Đáp án đúng: A Câu Gọi tham số thực C D có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vng Khi giá trị tham số B C hai điểm cực trị hàm số D Tìm tất giá trị để : A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] Hàm số ln ln có cực trị với moi C D Theo định lí Viet : ⇔ m= ±2 Cách : y’=0 ⇔ Câu Tập hợp =0 có phần tử Số tập gồm ⇔ phần tử A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mỗi tập gồm phần tử tập hợp tổ hợp D chập Vậy số tập cần tìm Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số Câu Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ;−2 ) thẳng hàng A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y=x −3 m x +2 có hai điểm cực trị A Bsao cho điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng A B C D Lời giải 2 x=0 Ta có: y '=3 x −6 mx ⇒ y '=0 ⇔3 x − mx=0 ⇔ x=2 m Hàm số có hai điểm cực trị m≠ Với m≠ Khi A ( ;2 ) , B ( m;− m3 +2 ) ⇒ ⃗ AB=( m ;− m ) , ⃗ AM =( 1;− ) [ [ m=0 ( L ) 2m − m3 Ba điểm A , B M (1 ; −2 ) thẳng hàng ⇔ = − ⇔ m − m=0 ⇔ m=√ ( TM ) m=− √2 ( TM ) Vậy m=± √ Suy có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề Câu Họ nguyên hàm hàm số A B là? C D Đáp án đúng: C Câu Cho , Khi A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt C , với D ; Vậy ta có x+1 x −1 Câu 10 Tìm tập nghiệm S phương trình + =272 A S=\{5\} B S=\{1\} C S=\{2\} D S=\{3\} Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.a] Tìm tập nghiệm S phương trình x+1+ x −1=272 A S=\{1\} B S=\{3\} C S=\{2\} D S=\{5\} Hướng dẫn giải.>Ta có: x+1+ x −1=272⇔ x =64=43 ⇔ x =3 Câu 11 Cho số thực dương x, y thỏa mãn: biểu thức A C Đáp án đúng: B Câu 12 B D Cho hàm số A Tìm giá trị nhỏ có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D , Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm Ta có: tích Câu 13 , nhận thấy hoành độ điểm cực trị đồ thị hàm số có tổng âm Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Bạn An mẹ giao cho siêu thị mua loại thực phẩm cà chua thịt lợn với số tiền mẹ đưa đồng Biêt rằng, cân thịt có giá đồng cân chua có giá đồng Gọi số cân thịt số cân cà chua mà bạn An mua Hãy viết bất phương trình biểu thị số tiền mà bạn An mua, cho số tiền khơng vượt q số tiền mà mẹ đưa A B C Đáp án đúng: D Câu 15 Tìm tất giá trị tham số D nghiệm thực phân biệt A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số D để phương trình có B để phương trình có A nghiệm thực phân biệt C Lờigiải D Đặt Do nên Phương trình có dạng: Do nên Để phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 16 Biết giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B D D là: B C Câu 18 Tìm giá trị nhỏ m hàm số f ( x )=x + A m=2 Đáp án đúng: B Giá trị C Câu 17 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B m=3 khoảng ( ;+ ∞ ) x C m=4 D m=1 Giải thích chi tiết: Đạo hàm Lập bảng biến thiên & dựa vào bảng biến thiên ta thấy Câu 19 Cho số thực dương Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 20 B Tất giá trị tham số A C Đáp án đúng: A C D cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt B D Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện A Đường tròn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường tròn tâm Đáp án đúng: A , bán kính D Đường trịn tâm , bán kính Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện A Đường trịn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm Lời giải , bán kính D Đường trịn tâm , bán kính Giả sử Theo giả thiết Khi tập hợp điểm M biểu diễn số phức đường tròn tâm , bán kính Câu 22 Có người đến nghe buổi hòa nhạc Số cách xếp người vào hàng có ghế là: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có người đến nghe buổi hịa nhạc Số cách xếp người vào hàng có ghế là: A Lời giải B C D Số cách xếp số hốn vị tập có phần tử: Câu 23 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điểm A Lời giải B C D hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức C D Ta có: điểm điểm biểu diễn số phức Câu 24 Từ biểu thức ta kết luận A Đáp án đúng: C B là: C Câu 25 Có số nguyên A B Đáp án đúng: D để tồn số thực D thỏa mãn C vơ số ? D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Có số nguyên để tồn số thực thỏa mãn ? A vô số B Lời giải C D Đặt (*) Hệ có nghiệm đường thẳng đường trịn có điểm chung, với tâm Xét hàm số Đạo hàm Do vậy: hàm số đồng biến Khi Do nên , dẫn đến Kết hợp giả thiết ta suy Thử lại: Với , hệ (*) trở thành (**) Nếu Nếu , ta chứng minh Thật vậy, ta có Dẫn đến Nếu Vậy (**) vơ nghiệm Câu 26 Cho tập hợp gồm A Số chỉnh hợp chập phần tử Mỗi tập hợp gồm phần tử phần tử tập hợp B Một chỉnh hợp chập C Một tổ hợp chập phần tử Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Sử dụng định nghĩa tổ hợp Câu 27 D Số tổ hợp chập Cho hàm số Có số nguyên có hai điểm cực tiểu điểm cực đại ? A Đáp án đúng: D Câu 28 B A Vô số Đáp án đúng: C B ( phần tử phần tử để hàm số có ba điểm cực trị C Cho phương trình ngun để phương trình cho có nghiệm D tham số thực) Có tất giá trị C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Phương trình tương đương với: Xét Bảng biến thiên ; Để phương trình có nghiệm Câu 29 Cho số phức , suy có giá trị nguyên thỏa mãn Khẳng định sau khẳng định sai? A Điểm biểu diễn cuả B Số phức liên hợp C Môđun số phức Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lý thuyết D Số phức liên hợp C D (Điểm biểu diễn Câu 30 ) Phương trình có tập nghiệm A Đáp án đúng: B Câu 31 Cho B nguyên hàm A C Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số Số nghiệm nằm thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? B D có đồ thị hình vẽ: phương trình A B Lời giải Chọn C Từ đồ thị ta có Do Dựa vào đường trịn lượng giác, phương trình (1) có nghiệm nằm Phương trình (2) có nghiệm nằm Vậy phương trình ban đầu có tất nghiệm nằm C D Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B Xét số phức C Tìm D 10 Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường tròn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng quát toán ta chọn đối xứng qua Vì suy 11 Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 34 Tiếp tuyến đồ thị hàm số Tính diện tích tam giác A điểm C Đáp án đúng: B cắt trục hoành trục tung B D Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đồ thị hàm số lượt Tính diện tích tam giác A Lời giải B Ta có Phương trình tiếp tuyến C D điểm cắt trục hoành trục tung lần 12 Từ ta có nên Câu 35 Giá trị lớn hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn hàm số A B Lời giải FB tác giả: Quynh Nhu C D Hàm số cho xác định liên tục Ta có Bảng biến thiên Vậy là: ; khoảng là: HẾT - 13