Đề toán 12 giải tích có đáp án (55)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Hàm số duói đồng biến ℝ x x +2 D y=x + x +3 B y= A y=2 x − x −3 x+ C y=x +3 x+ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có y '=3 x +3>0 với ∀ x ∈ ℝ Suy hàm số y=x +3 x+ 2đồng biến ℝ Câu Cho hai hàm số hai hàm số ) và cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D Đồ thị biết B C D Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số ) Đồ thị hai hàm số hai đường A B Lời giải cho hình bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn C biết D Ta thấy đồ thị hàm số độ đồ thị hàm số nên phương trình cắt ba điểm phân biệt với hồnh có ba nghiệm phân biệt Do ta có Theo đề Suy Theo đề nên Suy Đặt , xét phương trình Ta có ss Diện tích hình phẳng cho Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng giá trị nguyên m để đường thẳng A -1 B -3 Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt bằng: C D -5 hình bên Khẳng định sau sai? C Hàm số D Hàm số Đáp án đúng: D Câu đồng biến nghịch biến đoạn có độ dài Cho hàm số có đồ thị hình sau: Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu Nếu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nếu A B Câu C C D D Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: Tính mơđun A Đáp án đúng: D C B D Câu Đốt cháy hidrocacbon dãy đồng đẳng tỉ lệ mol cacbon tăng dần ? A Ankan B Anken C Ankylbenzen D Ankin Đáp án đúng: A : mol Giải thích chi tiết: Cơng thức tổng qt hidrocacbon tử Phương trình phản ứng cháy là số liên kết với giảm dần số phân Ta có Xét hàm số , Theo giả thiết ta có hàm nghịch biến nên Vậy công thức tổng quát Câu : Ankan Giá trị cực đại hàm số A Đáp án đúng: D Câu 10 Cho số thực A C Đáp án đúng: A B , C thỏa mãn D Khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Vì nên ta có Do Câu 11 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B GTLN biểu thức C Giải thích chi tiết: Đặt là: D Theo giả thiết, (vì ) Vì Xét hàm số ; ; ; Vậy Câu 12 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 13 Cho hai số phức C Số phức D A B C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho mệnh đề P :“ Hai số nguyên chia hết cho ” mệnh đề Q :“ Tổng chúng chia hết cho ” Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q A Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng chia hết cho B Nếu hai số nguyên không chia hết cho tổng chúng khơng chia hết cho C Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng khơng chia hết cho D Nếu tổng hai số nguyên chia hết cho hai số ngun chia hết cho Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mệnh đề P :“ Hai số nguyên chia hết cho ” Mệnh đề Q :“ Tổng chúng chia hết cho ” Mệnh đề P ⇒ Q có dạng : “ Nếu P Q ” Vậy mệnh đề P ⇒ Q : “ Nếu hai số nguyên chia hết cho tổng chúng chia hết cho ” Câu 15 Cho Khẳng định sau sai ? A C Đáp án đúng: C Câu 16 Số giao điểm đường cong ( C ): y= B D x2 với đường thẳng ( D ) : y =2− x là: x+ C D A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) ( D ) là: x2 =2 − x ⇔3 x 2=4 − x ⇔ x 2=1⇔ x=± x+2 Vậy số giao điểm ( C ) ( D ) Câu 17 Đồ thị sau hàm số Với giá trị phương trình có nghiệm phân biệt? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đồ thị sau hàm số Với giá trị phương trình có nghiệm phân biệt? A Lời giải B C D Ta có Phương trình có ba nghiệm phân biệt cắt đồ thị hàm số Đường thẳng ba điểm phân biệt Câu 18 Cho hàm số xác định, liên tục Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B có bảng biến thiên sau đường thẳng có phương trình C D Câu 19 Gọi hình phẳng giới hạn đường tạo thành quay quanh trục A Đáp án đúng: A Câu 20 B C Thể tích khối tròn xoay D Cho hàm số y=f ( x ) xác định liên tục đoạn [ ; ] , có đồ thị hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Hỏi hàm số y=f ( x ) đạt giá trị nhỏ đoạn [ ; ] điểm x đây? A x 0=1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B x 0=2 C x 0=0 D x 0=3 Ta có y=f ( x ) xác định liên tục [ ; ] f ′ ( x ) ≤ 0, ∀ x ∈ [ ; ]; f ′ ( x )> 0, ∀ x ∈ ( ; ] suy hàm số y=f ( x ) có cực tiểu điểm x 0=3 ❑ ⇒ f ( x )=f ( ) [ 0; ] Câu 21 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Số phức Câu 22 Cho hàm số C với A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số D tham số thực Nếu C D với tham số thực Nếu A B Lời giải C D Ta có: điểm cực trị hàm số Suy ra: Vậy chọn D Câu 23 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng khoảng tiền cố định với lãi suất 0.6%/tháng lãi suất hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau người thu số tiền gấp ba ban đầu? A 183 tháng B 185 tháng C 184 tháng D 186 tháng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 24 Cho số phức số phức biểu thức bằng: A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Gọi C với D hệ thức số phức Gọi Giá trị lớn có phần thực phần ảo với Suy ra: Suy quỹ tích điểm biểu diễn số phức Biểu thức đường tròn , với điểm Suy Câu 25 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải có tâm biểu diễn số phức bán kính nằm đường trịn ; điểm B Giá trị C là: C Giá trị D D là: 10 Ta có thuộc vào biến) và Do Câu 26 (tích phân không phụ Giá trị lớn hàm số A -1 Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hai số phức: A C Đáp án đúng: D B , đoạn [0; 1] bằng: C Tìm số phức D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 28 Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( ;+ ∞) B [ ;+ ∞ ) C ( − ∞; ) ∪ ( ;+∞ ) D ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.d] Tìm tập hợp tất tham số m cho phương trình x − x+1 −m x − x+2 +3 m− 2=0 có bốn nghiệm phân biệt A ( − ∞ ; ) B ( − ∞ ;1 ) ∪ ( ;+∞ ) C [2 ;+ ∞ ) D (2 ;+ ∞) Hướng dẫn giải ¿¿ Đặt t=2 Phương trình có dạng: t − 2mt +3 m −2=0 (∗) Phương trình cho có nghiệm phân biệt ⇔phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt lớn m2 − m+2>0 m2 − m+2>0 ⇔ \{ ⇔ \{ x 1,2=m ± √ m − m+ 2>1 √m2 − m+2< m−1 m2 − m+ 2> ⇔ \{ ⇔ m> m−1 ≥ 2 m − m+2