Đề thi thử toán 12 có đáp án (500)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084  Câu Cho f  x  dx 5 π Tính  A Đáp án đúng: B I 5  I = [ f ( x ) +2 sin x ] dx B I 7 y C I 5   D I 3 x 1 x  , y tan x , y  x  x  x  2017 Số hàm số đồng biến  B C D Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải x 1 y x  , y tan x khơng xác định  * Loại hai hàm số 2 * Với hàm số y  x  x  x  2017 ta có y ' 3 x  x   0, x   nên hàm số đồng biến  Vậy có hàm số đồng biến  2x Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 3 e6  A 3 e6  B 2 e6  C 3 e6  D 2 Đáp án đúng: B 2x Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e , trục hoành hai đường thẳng x 0, x 3 S e2 x dx  e6  2 Câu Lãi suất ngân hàng 6%/năm Lúc ơng A, bắt đầu học lớp 10 ơng gởi tiết kiệm 200 triệu Hỏi sau năm ông A nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? A 228,2 triệu B 233,2 triệu C 238,2 triệu D 283,2 triệu Đáp án đúng: C Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y x  x C y  x  x B y  x  x D y  x  x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? 4 A y  x  x B y  x  x Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn C y x  x D y  x  x Nhìn vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm trùng phương với hệ số a  Từ ta chọn phương án A Câu Đường cong hình đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? A y  x x  B y x  x C y  x  x D y  x  x A Đáp án đúng: D B C D 2 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x  x y  x  x là: A B C 10 D Đáp án đúng: D 2 Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x  x y  x  x là: A B C 10 D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: x  x  x  x  x 3, x 0 Vậy: S 2x  x dx 9 3 1 :  (3 )   9 3  1 5 3.252  ( 2)0     ta được: Câu Rút gọn biểu thức A B C Đáp án đúng: D x  y   x  3y   y  x  Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình  chứa điểm sau đây? B   2;3 C  0;  1 D   1;0  A B C Đáp án đúng: C 2 2 x+1 x- Câu 10 Phương trình x - 6x + = - x.2 có tổng nghiệm A B C Đáp án đúng: C 33 D 13 D A  1;  D éx = 1+ 2x- = Û ê êf x = 2x- + x - = ê ë( ) ( x - 4) ( x - ) Giải thích chi tiết: Viết lại phương trình thành ff( 1) = Þ x( ) = Ûx Hàm số f đồng biến ¡ Vậy phương trình ban đầu có nghiệm x = 1, x = =1 Câu 11 Cho hàm y  x  x  Mệnh đề đúng?  ;1  ;3 A Hàm số đồng biến khoảng  B Hàm số nghịch biến khoảng  5;   3;  C Hàm số đồng biến khoảng  D Hàm số đồng biến khoảng  Đáp án đúng: C Câu 12 Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y x  y 4 x Xác định mệnh đề A   S  x   x dx B S x  x  dx S x  x  dx C Đáp án đúng: C D S  x  x  3 dx Giải thích chi tiết: Cho S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  x  y 4 x Xác định mệnh đề A S x  x  dx B S x  x  dx S  x  x  3 dx C Lời giải D   S  x   x dx Hai đồ thị hàm số y 3  x y 4 x cắt điểm có hồnh độ x 1 x 3 Nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y x  y 4 x là: S x  x  dx Câu 13 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ ; ] Khẳng định sau đúng? A A ¿=[ ; ) B A ¿=( ; ] C A ¿=[ ;3 ] D A ¿=[ ; ) ∪ ( ; ] Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1; ] , B=[ ; ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu 14 Cho  a 1 Tính giá trị biểu thức a A 2 Đáp án đúng: A B 3log a C D [ 0;18] để phương trình ( x - 2) log ( x - m) = x - có Câu 15 Có giá trị nguyên m thuộc đoạn nghiệm dương? A 16 B 19 C 18 D 17 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải m Ỵ [ 0;18] Bài yêu cầu x > , x + m > Xét x = khơng phải nghiệm phương trình nên với x ¹ ta có: x- ( x - 2) log ( x + m) = x - Û log ( x + m) = x- Û x +m = x- x- Û m=4 x- x- - x ( 1) x- Đặt f ( x ) = x- - x , ta quan tâm nghiệm dương nên xét x- ( - 1) f ¢( x ) = x- ln - < 0, " x ẻ ( 0; +Ơ ) \ { 2} x - 2) ( Ta có f ( x) Bảng biến thiên f ( x) ( 0; +¥ ) \ { 2} Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nghiệm dương m ³ m £ - [ 0;18] nên tập giá trị m { 2;3; 4; ;18} , có 17 giá trị Do m nguyên thuộc đoạn 98 100 S C100  C100  C100   C100  C100 Câu 16 Tính tổng 50 50 25 25 A B  C D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét khai triển Thay x i ta được: 1 i 100 1 x 100 100 100 C100  C100 x  C100 x   C100 x 2 3 4 100 100 C100  C100 i  C100 i  C100 i  C100 i   C100 i 2 C100  C100 i  C100 i  C100 i i  C100  i    C100100  i  50 2 100 C100  C100 i  C100   1  C100   1 i  C100   1   1   C100 50 100 C100  C100 i  C100  C100 i  C100   C100 100  C100  C100  C100   C100    C1001  C1003  C1005   C10099  i Mặt khác 1 i 100    i     50  2i  50 250  i 25   250 100  250  C100  C100  C100   C100    C1001  C1003  C1005   C10099  i Do 100   250 C100  C100  C100   C100  99 C100  C100  C100   C100 Suy  50 Vậy S  Câu 17 Cho hàm số y = x - 3x Hàm số cho đồng biến khoảng nào? ( - ¥ ;- 1) ( - 2;0) B A C ( ( - 1;1) ) 0; + ¥ D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho liên tục thỏa mãn Khi A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đặt Với Ta có Với Khiđó = Suy Câu 19 Cho a số thực dương Do 3 4 Khi viết biểu thức P = a a a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta kết 12 49 47 24 A P = a B P = a Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương 49 12 C P = a 12 D P = a 3 4 Khi viết biểu thức P = a a a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, ta kết 49 12 49 47 12 24 12 A P = a B P = a C P = a D P = a Lời giải 4 + + P = a a a = a 49 = a 12 2 Câu 20 Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức lượt điểm biểu diễn số phức ABC 1? A Đáp án đúng: A z1 , z2 Gọi A, B, C lần z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác B C D 2 Giải thích chi tiết: Biết phương trình z  mz  m  0 ( m tham số thực) có hai nghiệm phức A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 , z2 Gọi z1 , z2 z0 i Có giá trị tham số m để diện tích tam giác ABC 1? A B C D Lời giải Ta có: TH1:  m   m    3m      3m    2 6 m 3 Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt z1 , z2 Vì A, B  Ox nên Mặt khác, ta có AB  z1  z2   z1  z2    z1  z2   z1 z   3m  C  0;1  d  C ; AB  1  3m   S ABC  AB.d  C ; AB   1  m   n 2   m     3m      2 m  Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp  TH2: z1,2   m  i  Ta có: AB  z1  z2  i    3m   3m  Phương trình đường thẳng AB S ABC Do đó, x C  0;1 m m d  C ; AB   0 nên  m 4 m 3m   AB.d  C ; AB   1    m 2  m  (VN)  Vậy có giá trị thực tham số m thỏa mãn đề Câu 21 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn [1;2] thỏa mãn Ta có Lại có Biết Tính f ( 2) A f ( 2) = 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải f ( x) > 0, " x Ỵ [1;2] B f ( 2) = 20 C f ( 2) = - 10 D f ( 2) = - 20 ( 1) (do f ( x) > 0, " x Ỵ [1;2] ) ( 2) Từ ( 1) ( 2) , suy f ( 2) = 20 Câu 22 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  3x  C y  x  x  B y  x  x  D y  x  3x  Đáp án đúng: C Câu 23 Giới hạn dãy số với A Đáp án đúng: C là: B C D Câu 24 Cho hai số phức z1 1  2i z2 3  4i Số phức z1  3z2  z1 z2 A 37  24i B  33  16i C 33  16i D  33  16i Đáp án đúng: D z  3z2  z1 z2 2   2i     4i     2i    4i   33  16i Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 1 z  Kết 1 z  A 2 2i 1 z  B 1 z 2   z    i C Đáp án đúng: B D  2i 2  2i z   i    z     i  1  2i  i  2i Giải thích chi tiết: Số phức biểu diễn điểm M Câu 26 Cho a số thực dương Kết có viết biểu thức A P a P  a5 a3 dạng lũy thừa số a 19 B P a C P a D P a Đáp án đúng: A Câu 27 Tìm số giao điểm đồ thị A B Đáp án đúng: A (C ) : y   2x  x  đường thẳng ( d ) : y  x  C D y  3x  x  hai trục tọa độ Câu 28 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường cong S   ln A B S   ln S   ln C Đáp án đúng: A D S   ln 2 Câu 29 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  x  y  x  S B S  A Đáp án đúng: C C S 9 D S 3 2 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x   x   x  x  0 có nghiệm phân biệt x1  x2 2 2 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  x  y  x  2 S   x  x  1    x  3 dx= 2 x  x  4dx= -  x  x  dx=9 2 1 1 1 Câu 30 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: C y x  3x 1 x2  D y x  3x  x2  Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Câu 31 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3 , y 0 , x 0 , x 2 Mệnh đề đúng? 2 x A S 3 dx B S 32 x dx C Đáp án đúng: A S  3x dx D S  32 x dx 10 Câu 32 Cho đồ thị hàm số hình vẽ sau Khẳng định sau đúng? A c < < a < b < B < c < < a < b D c < < a < < b C < c < a < b < Đáp án đúng: D Câu 33 (Tổ 1) Cho hàm số Khi A Đáp án đúng: D Câu 34 liên tục thỏa mãn có giá trị B C D Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên Phương trình f (x)=−4 có nghiệm? 11 A Đáp án đúng: B B C D  n 2  khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 35 Cho n nguyên dương 1 n n A a  a a 0 n n B a  a a   1 n n C a  a a  Đáp án đúng: C n n D a  a a 0  n 2  khẳng định sau khẳng định đúng? Giải thích chi tiết: Cho n nguyên dương n n n A a  a a  B a  a a 0 n n n n n C a  a a 0 D a  a a   Hướng dẫn giải Áp dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta có đáp án A đáp án xác HẾT - 12